宋史卷七十　律厯志第二十三　律暦三（應天・乾元・儀天暦）

歩五星（五星運行の算出法）

應天・乾元・儀天の三暦それぞれについて、歳星（木星）・熒惑（火星）・鎮星（土星）・太白（金星）・辰星（水星）の運行定数を掲げる。各星につき「縂（総法）」「率」「平合（会合周期の日数・秒）」「變差（歳差にあたる補正値）」を三暦それぞれの数値で示す。
歳星：縂七十九萬七千九百三十一秒五（乾元率二十三萬四千五百三十五秒五千七百二十五、儀天木星周率四百二萬八千五百八十七秒七千五百六十）。平合三百九十八日八千八百五十七秒二十八（乾元餘二千五百五十五秒八千六百二十五、約分八十七。儀天餘八千七百八十七秒七千五百六十二）。變差空秒一十六（乾元差二十八秒九千四百二十二、半秒母一萬。儀天嵗差九十八秒九千五百、上限二百五度、下限一百六十度二十五分秒六十三）。
熒惑：縂一百五十六萬一百五十二秒三（乾元率四十五萬八千五百九十二秒九千一百八十三十四、儀天火星周率七百八十七萬六千一百九十一秒一千一百）。平合七百七十九日九千二百二秒一十八（乾元餘二千七百四秒五千九百一十七、約分九十二。儀天餘九千二百九十一秒一千一百二）。變差三秒空（乾元差二十九秒一千一百三十五、儀天嵗差九十八餘三千八百、上限一百九十六度八十下限一百六十八度四十五秒六十三）。
鎮星：縂七十五萬六千三百一十二秒八十五（乾元率二十二萬二千三百一十一秒二千一百六十四二十、儀天土星周率三百八十一萬八千六百八秒三千五百）。平合三百七十八日八百六秒五十一（乾元餘二百三十六秒八百三十一、約分八。儀天餘八百八秒三千五百二）。變差五秒七十九（乾元差二十八秒九千五百三、儀天嵗差一百秒一千一百、上限一百八十二度六十三分秒八十一、下限同上限）。
太白：縂一百一十六萬八千三十一秒四十二（乾元率三十四萬三千三百三十九秒一千五百四十七、儀天金星周率五百八十九萬七千四百八十九秒五千四百）。平合五百八十三日八千九百九十六秒一十（乾元餘二千六百七十六秒一千七百三十五、約分九十一。儀天餘九千一百八十九秒五千四百二）。再合二百九十一日九千四百九十九秒五（乾元・儀天はこの法を立てず）。變差三秒三十六（乾元差二十九秒一千七百九十八、儀天嵗差一百二十餘八千三百九、上限一百九十七度一十六、下限一百六十八度秒六十三）。
辰星：縂二十三萬一千八百六秒四十二八十（乾元率八萬八千一百三十七秒四千四百一十八十、儀天水星周率一百一十七萬三百八十七秒二千八百）。平合一百一十五日八千八百二秒三十（乾元餘二千五百八十七秒二千九十四、約分八千八。儀天餘八千八百八十七秒二千八百二）。再合五十七日九千四百二秒一十五（乾元・儀天はこの法を立てず）。變差三秒七十八（乾元差二十九秒一千一百三十八、儀天嵗差九十八秒三十、上限一百八十三度六十二分、下限一百八十二度六十二分秒六十三）。
続いて「求五星天正冬至後加時平合日度分」以下、五星の平合（会合）・入暦（近点角）・入陰陽暦・定合積日・入気盈縮度分・定合日辰・入月日数・定合定星・入段・入段入暦・入変分・定積日・定星・初日晨前夜半定星・日率度率・平行分・初末行分・日差・毎日行分・毎日所在宿次といった、応天・乾元・儀天の三暦それぞれで異なる算式を用いる一連の計算手順が列挙される。いずれも冬至の時刻から各惑星の平合・留・退行・伏見といった各段階までの日数・度数を、上記の縂・率・變差等の定数を用いて逐次算出する技術的手順であり、三暦間で用語・係数が異なる点（乾元暦は「變日」「變度」、儀天暦は「中日」「中度」と呼ぶ等）が注記されている。
原本ではこれらの算式の後に五星諸段（嵗星入段・諸段平日平度・諸段入歴・諸段入變分・諸段定積日・定星等）の数値を記した表（版面）が多数挿入されていたが、底本では罫線のみで数値部分が失われており（□（底本欠字、罫のみで数値なし））、文字としては再現できない。

漏刻（時刻制度）

周礼の挈壺氏は水漏りの壺を管理し、昼夜の漏刻の増減で昏旦の長短を測った。秦漢から五代まで、漏刻の法は時代により異なるが、いずれも周礼を本としていた。後漢・隋・五代の史志に詳しいが、年月を経て次第に誤差が生じたため、宋朝では改めて挈壺の職を専任させ、文徳殿門内の東側に鼓楼・鐘楼を左右に設けた。
銅壺・水（渇烏）・漏箭・時牌・契の仕組みを整備。壺に水を貯め、渇烏で水を注ぎ、稱（秤）で水量を平らにし、漏箭で刻限を示し、牌で昼間の時刻（卯から酉まで牙牌に金文字）を告げ、契（放鼓・止鼓の二種、木製）で夜の太鼓を発した。卯正後一刻を禁門開錠の節とし、以後八刻ごとに一時とし、酉刻まで同様とする。毎時、直官が牌を進めて時を奏し、鶏人が引き唱え太鼓十五声を撃つ（午正のみ百五十声）。昏夜に鶏人が唱えて放鼓の契を出し、鼓を発して鐘百声を撃ってから漏刻を降ろす。
一夜を五更に分け、更をさらに五点に分ける。更は太鼓、点は鐘で節目を示す。各更の初めに鶏人が唱えて点を移し、五更二点で鼓の契を止め、五点で鐘百声・鶏人の攢点太鼓を撃つ。八刻後を卯時正とし、四季ともこの法による。禁鐘とは別に、長春殿門外・玉清昭應宮・景霊宮・会霊観・祥源観・宗廟陵寝にも更点の設備があり、太鼓を更、鉦を点の節とした。
大中祥符三年（1010年）、春官正の韓顕符が銅渾儀法要を上奏し、二十四節気ごとの昼夜の進退・日の出没の刻数の立成法を示した。これが宋朝の暦象に合致するため、その要点を掲載する（原本では立成表であるが数値部分は失われている）。
殿前で時刻を告げる鶏唱の詞は唐朝以来のものがあったが、朱梁以降廃されて「和音」のみを唱えるようになった。景徳四年（1007年）、司天監が旧詞の復活を請い、両制に詳定させて習わせた。大礼で御殿に登ったとき、閤に入って宴するとき、夜に改更するときにこれを用い、通常の改刻・改点では用いない。五更五点後発鼓の詞、および初夜発鼓の詞（いずれも韻文形式で各刻限の情景を詠む）が記されている。
端拱年間、翰林天文の鄭昭晏が上言し、唐貞観二年三月朔の日食について、旧記には分数・宿度・野分・虧初復末の時刻が記されていなかったが、乾元暦法で推算するとその年は戊子・朔は戊申で、日食は五分（うち一分は日出前、四分は日出後）、虧は寅六刻、食甚は卯四刻、復は卯四刻で、降婁九度に当たると述べた。また暦書に「将来を験するには必ず既往を考えるべし」とあるのに拠り、春秋の交食記事以来の五星守犯の記録を、新暦および唐の麟徳・開元の二暦で三十件検証し、疎密を究めたとして、日食・五星守犯の具体的記録（後漢永元五年七月壬午の歳星犯軒轅大星、元初三年七月甲寅の歳星入輿鬼、後魏大延二年八月丁亥の歳星入鬼、正始二年六月己未の歳星犯昴、宋大明三年五月戊辰の歳星犯東井鉞、後漢永和四年七月壬午の熒惑入南斗犯第三星、魏嘉平三年十月癸未の熒惑犯亢南星、晋永和七年五月乙未の熒惑犯軒轅大星、後魏太常二年五月癸巳の熒惑犯右執法、陳天嘉四年八月甲午の熒惑犯軒轅大星、後魏延光三年九月壬寅の鎮星犯左執法、晋永和十年正月癸酉の鎮星掩鉞星、後魏神瑞二年三月己卯の鎮星再犯輿鬼積尸、斉永明九年七月庚戌の鎮星逆在泣星東北、陳永定三年六月庚子の鎮星入参、後漢永初四年六月癸酉の太白入鬼、延光三年二月辛未の太白入昴、魏黄初三年閏六月丁丑の太白晨伏、晋咸康七年四月己丑の太白入輿鬼、晋永和十一年九月己未の太白犯天江、漢太始二年七月辛亥の辰星夕見、後漢元初五年五月庚午の辰星犯輿鬼、漢安二年五月丁亥の辰星犯輿鬼、晋隆安三年五月辛未の辰星犯軒轅大星、後魏太和十五年六月丙子の辰星随太白於西方）を列挙し、それぞれ麟徳・開元・乾元三暦での度数の違いを注記した。
端拱二年（989年）四月己未、翰林祗候の張玭が夜、禁中に直宿していたとき、太宗が手詔して「乾元暦を見るにこの夕、熒惑は軫宿を退行するはずが順行し、いま角宿に到っただけで順行するとは、暦の誤りではないか」と問うた。張玭は、当夜の一鼓の占いでは熒惑は軫末角初で順行しており、暦法によれば今月甲寅に軫十六度、乙卯に順行するはずが天と二度差があるが、熒惑の光は明るく潤沢で軌道も安定し、前年に太微垣を逆行して出たことも含め、暦法の誤差が生じても八日程度であり、これらはみな天が徳を祐ける瑞応であって暦法で測れるものではないと奏答した。
至道元年（995年）、昭晏が再び上言し、詔を承けて司天監丞の王睿が雍熙四年に上った暦を十八事で考験した結果、当たったもの六件、外れたもの十二件であったと報告した。太宗はこれを嘉して宰相に「昭晏の暦術は考験に功があり、否臧が明らかで隠すところがない」と述べ、昭晏に金紫を賜い暦算を兼知させた。
至道二年（996年）、屯田員外郎の呂奉天が上言し、漢魏以来の経史の年暦は編年こそあるが周秦以前は甲子を欠くものが多く、司馬遷も歳次を詳らかにせず朔閏は経伝と合わないとし、周武王元年を乙酉とした。唐の兵部尚書王起は「五位図」で周桓王十年甲子四月八日に仏生・常星不見としたが、また孔子は周霊王庚戌の年に生まれ周悼王四十一年壬戌の年に卒したともいうが、いずれも誤りであると論じた。呂奉天は百家を探索し十年をかけて研究した結果、唐堯即位の年は丙子で、太平興国元年（976年）も丙子に当たり、その間三千三百一年であるとした。虞夏の間には確証となる甲子がなく、太甲元年に初めて二月乙丑朔旦冬至の記事があり伊尹が先王を祀ったこと、武王伐商の年は正月辛卯朔・二十八日戊午・二月五日甲子昧爽であること、康王十二年六月戊辰朔三日庚午に胐王が作冊畢を命じたこと等、堯即位から魯隠公元年まで一千六百七年、隠公元年から至道二年まで一千七百十五年、太甲元年から至道二年まで二千七百三十二年、魯荘公七年四月辛卯夜の常星不見から至道二年まで一千六百八十一年、周霊王二十年孔子生誕の年（同年九月庚戌・十月庚辰の両朔頻食）から至道二年まで一千五百四十五年、魯哀公十六年四月乙丑孔子卒から至道二年まで一千四百七十二年、と算出し、いずれも経伝の正文に基づき古暦で推校して符合すると述べ、史記や五位図の紀年は疎略に過ぎると論じた。さらに、商王小甲七年二月甲申朔旦冬至以降、七十六年ごとに一度朔旦冬至が巡ってくる（一蔀＝九百四十月・二万七千七百五十九日）とする古暦の法則が、春秋魯僖公五年正月辛亥朔旦冬至まで狂いなく符合し、これを用いれば経伝の推校や誤りの是正も可能であると述べ、自ら暦書の撰集を願い出て許されたが、その書は結局完成しなかった。
同じころ、司天冬官正の楊文鑑も上言し、新暦の甲子を百二十年周期とすることを請うたが、拠るべき典拠がないとして議は保留され実施されなかった。太宗は「干支の相承は六十で一巡するに過ぎないが、もし甲子が再周すれば長寿の数を成し、期頤（百歳）の人が生まれた年を再び見ることができれば善いことではないか」として、新暦の甲子を百二十歳を紀す形に改めるよう詔した。

徳運（王朝の五行属性）をめぐる議論

国初、有司は「国家は周の禅譲を受けたが周は木徳であり、木は火を生むゆえに本朝は火徳に膺（あた）り、色は赤を尚ぶべきである」と上言し、臘祭を戌日とすることが詔許された。
雍熙元年（984年）四月、布衣の趙垂慶が上書し、本朝は五代を越えて唐の統を承け金徳とすべきであると論じた。梁が唐を継ぎ後唐に伝わり本朝に至った経緯からしても金徳に当たり、国初以来の白色の符瑞も金徳の応であるとして、正朔・車旗・服色の改定を求めた。事は尚書省に下され集議されたが、常侍の徐鉉ら百官は、五運の相承は国家の大事であり明文があるとし、唐末の喪乱で朱梁は簒弑を行ったが荘宗が唐の属籍を継いで国讎を雪ぎ唐祚を中興し土運を新たにしたので、梁を羿浞・王莽になぞらえて正統に含めないのは当然であり、その後晋は金、漢は水、周は木を承け、天が宋に授けたのは火徳であるとし、本朝が赤帝を感生帝として祀って既に二十五年になることを軽々しく改めるべきではないと奏議した。また梁から周までを正統の相承から外して唐の統を継ぎ金徳とすべきという説についても、五運の遷りは質文相承い間断のないものであり、数姓を飛び越えて百年前の統を継ぐことなどあり得ないとして、唐の天宝九載に崔昌が魏晋から周隋までを正統と認めず唐は漢統を継ぐべきと献議し衛包が李林甫に同調してこれを行わせたが、林甫の死後には魏周隋の後を三恪とする旧に復し崔昌・衛包はかえって左遷されたという先例を引いて、旧章を守り天佑を承けるべきであるとし、趙垂慶の提案は退けられた。
大中祥符三年（1010年）、開封府功曹参軍の張君房が上言し、唐室衰退後、土徳は隤（くず）れ、朱梁が金統を僭称したが荘宗が旧邦を復したため朱梁は正統に入らず、晋も金を称したが実は李昪が江南に建国したに過ぎず、漢の二主はわずか三年で水徳を継ぎ、広順の革命で二主九年、顕徳に至るまで三朝七主計二十四年の間、行運は隠然として定め難いとし、太祖が周の木徳を承けて火行に王たるとする通説を疑問視した。太祖が周の禅を受けた年は庚申（庚・申ともに金）で納音は木であり、これは周氏の木が二金に勝たれた象であるとし、太宗が金明池を金方に開いたこと、瑞応として丹徒の白鹿・姑蘇の白亀・条支の雀・潁川の雉・封禅時の魯郊の白兎・鄆上の金亀等を挙げ、いずれも金符の験であるとして、大臣による議論を求めたが、上奏は取り上げられなかった。
天禧四年（1020年）、光禄寺丞の謝絳が上書し、古来帝王の興隆は必ず五行の盛徳を推して天地・陰陽に配するものであるとし、神農氏は火徳、聖祖（黄帝）は土徳、夏は木徳、商は金徳、周は火徳とし、漢の興隆が堯の後を承けるとして土徳に拠らずかえって火徳を称したのは堯の緒を継いだためであると論じた。国家は開光の慶に膺り敦厚の徳を執るゆえに土瑞をもって王たるべきであり、朱梁が正統に入らないのは荘宗の中興・石晋漢氏・周・李昪の江南建国により唐祚が未だ絶えなかったためで、秦の促促たる暴徳が正統に入らないのと同様であるとし、国家は五代を黜け唐の土徳を紹いで聖祖に継ぐべきであり、これは漢が秦を黜け周の火徳を継いで堯を紹いだのと同じ理であると論じた。土徳は五行の中に位置し、国家は汴京を都とすることも中区に叶い、洪範に「土は稼穡を爰（な）す」とあるように四海豊穣・京師の甘露・泰山の醴泉なども土徳の証であり、太祖が洛邑で生まれ胞絡が黄色であったこと、五緯が奎宿に集まり鎮星（土星）が主であったこと、真宗が升中（封禅）の際に日に黄珥を抱き、太清宮祭祀で黄色の含誉星が現れたこと等も土徳の符であるとして、土運への改定を求めた。
大理寺丞の董行父もまた上言し、泰皇より木・火・土・金・水と五行相生の徳運が歴代（神農火徳・黄帝土徳・少昊金徳・顓頊水徳・高辛木徳・唐堯火徳・虞舜土徳・夏金徳・商水徳・周木徳・漢火徳・唐土徳）を経て伝えられてきたとし、陛下は天統を紹ぎ天命を受けたのであるから、上は唐祚を継いで金徳とし、黄帝の嫡緒・聖祖の丕烈を顕すべきであると論じた。また聖祖が癸酉に降誕し、太祖が庚申に受禅し、陛下が丁酉に即位し、天書が戊申に降ったことを挙げ、庚・申・酉がいずれも金にあたることから唐漢の運を継ぎ黄帝の後を承けるのが天の統に応じ今の徳を正すゆえんであると述べた。
詔により両制に詳議させたところ、謝絳の説（聖祖の瑞により土徳を承けるべきとし、漢が堯の緒を承けて火徳としたのに比する説）については、班彪が漢祖の興隆を五つの理由で述べたうちの一つに「帝堯の苗裔」を挙げているが、漢の正統の継承は実際には秦を越えて周を継いだのであり堯の行いを用いたのではないとし、土徳説を用いれば唐を越えて隋を承けることになり五徳伝襲の序に反すると論じた。また董行父の五代を越えて唐を紹ぎ金徳とすべしとの説についても、度を越えて累世の上を承け百代の統を継ぐならば晋・漢・周も中夏に帝たり、太祖は実に周室の終わりを承けて元后に陟ったのであるから伝継の序を遵じて連綿と続く統を継ぐべきであり、三聖の在位六十余年、登封告成・姓を昭らかにし号を紀すこと、いずれも火行の運に循い炎霊の輝きを継いできたのであって、この事は重大であり軽々しく議すべきではないとした。雍熙年間の徐鉉らの議論が既に詳細であるとし、謝絳・董行父らの上言は施行し難いとの詔が下った。