舊唐書卷三十八　志第十四　曆三　開元大衍曆經

演紀の上元は閼逢困敦（甲子）の歳にあたり、今の開元十二年甲子の歳までは歳積九千六百六十六万一千七百四十算である。

大衍步中朔第一（朔・気の基本推算）

基本定数

大衍通法：三千四十。
策実：百十一万三百四十三。
揲法：八万九千七百七十三。
滅法：九万千三百。
策余：一万五千九百四十三。
用差：一万七千百二十四。
掛限：八万七千十八。
三元の策：十五、余六百六十四、秒七。
四象の策：二十九、余千六百十三。
中盈分：千三百二十八、秒十四。
爻数：六十。
象統：二十四。

推天正中気

策実に上元からの求める積算を乗じたものを中積分と呼ぶ。大衍通法に満ちれば一を積日とし、満たない分を小余とする。爻数で積日を割った残りを大余とする。甲子から起算して、求める年の天正中気・冬至の日および小余を得る。

求次気

天正中気の大余・小余をもとに、三元の策とその余・秒を加える。秒が象統に満ちれば小余に繰り入れる。小余が大衍通法に満ちれば大余に繰り入れる。大余が爻数に満ちればこれを去る。前と同様に命じれば、次の気の恒日および余・秒を得る。おおむね率を加え合わせる場合、下に余・秒があれば同類同士で従わせ、法に満ちれば順次繰り上げて上位に加える。日が爻数に満ちればこれを去る。

推天正合朔

揲法で中積分を割る。割り切れない残りを「帰余の卦」と呼ぶ。これを中積分から減じた残りを朔積分とする。大衍通法で割って日とし、割り切れない残りを小余とする。日が爻数に満ちればこれを去り、満たない分を大余とする。甲子から起算して、求める年の天正合朔の経日および小余を得る。

求次朔及弦望

天正の経朔の大余・小余をもとに、四象の策とその余を加える。法によって割り、次の朔の経日および余を得る。さらに経朔から一象の日七および余千百六十三少を加えれば上弦を得る。これを倍にすれば望を得る。三倍すれば下弦を得る。四倍すれば一揲となり、再び後の月の朔を得る（四分の一を少、二を半、三を太、四を全とする）。加えて前の数に満ちればこれを去り、上位に繰り入れる。中朔の盈虚の分を総合し、帰余の卦を累積し、その月の閏の衰（傾き）とする。帰余の卦が五万六千七百六十以上であれば、その歳には閏がある。その閏の衰を考証し、卦限以上に満ちれば、その月に閏を置くべきである。あるいは進退がある場合は、いずれも定朔に中気がないことをもって裁定する。

推沒日

沒のある気の恒小余を置き、象統を乗じ、秒分を内に入れ、三と五を掛け合わせたもので策実から減じる。残りが策余に満ちれば日とし、満たなければ沒余とする。ここから起算する。おおむね恒気の小余が大衍通法に満たず、中盈分の半分以下であれば、沒のある気とする。

推滅日

滅のある朔の経小余を、大衍通法から減じる。残りを倍にし三と五を掛け、滅法から減じる。残りが朔虚分に満ちれば日とし、満たなければ滅余とする。経朔初日から起算して算外とすれば、合朔の後の滅日となる。おおむね経朔の小余が朔虚分に満たない場合、滅のある朔とする。

大衍步發斂術第二（発斂・七十二候の推算）

基本定数

天中の策：五、余二百二十二、秒三十一。秒法：七十二。
地中の策：十八、余百六十五、秒八十六。秒法：百二十。
貞晦の策：三、余百三十二、秒百三。秒法：前と同じ。
辰法：七百六十。
刻法：三百四。

推七十二候

それぞれ中節の大余・小余をもとに命じ、それが初候の日となる。天中の策とその余・秒を加える。法によって割り、次候の日を得る。さらに加えれば末候の日を得る。おおむね発斂はいずれも恒気による。

推六十卦

それぞれ中気の大余・小余をもとに命じ、公卦（時々の卦）の用事日とする。地の策とその余・秒を累加する。法によって割り、それぞれ次の卦の用事日を得る。もし貞晦の策を諸候の卦に加えれば、十二節の初めの外卦の用事日を得る。

推五行用事

それぞれ四立（立春・立夏・立秋・立冬）の大余・小余をもとに命じ、春の木・夏の火・秋の金・冬の水の初めの用事日とする。貞晦の策とその余・秒を四季の中気の大余・小余から減じれば、その月の土の用事の始まりの日となる。おおむね加減して秒がある場合、母が揃わなければ、母を互いに乗じて子とし、それから加減する。母同士を乗じたものを法とする。

推發斂去朔

それぞれその月の閏の衰を置き、大衍通法で約して日とする。割り切れない残りを余とすれば、その月の中気が経朔から去る日算および余・秒となる。卦・候を求めるには、それぞれ天地の策とその余・秒を累加減する。中気の前は減じ、中気の後は加える。経朔から去る日算および余・秒を得る。

推發斂加時

それぞれその小余を置き、六爻を乗じ、辰法で割ったものが半辰の数となる。割り切れない残りを五倍し、三刻法で割ったものが刻となる。さらに割り切れない残りを三で約したものを分とする。この分が刻法に満ちれば刻とする。象積に満ちて刻とする場合は、割り切れない残りを十倍し、十九で割ったものを分とする。子の半刻から起算して算外とすれば、それぞれ加時の所在の辰刻および分を得る。

大衍步日躔術第三（太陽の運行の推算）

基本定数

乾実：百十一万三百七十九太。周天度：三百六十五。虚分：七百七十九太。
歳差：三十六太。

求每日先後定數

入る気とその後の気の盈縮分を並べ、六爻を倍にして乗じ、両気の辰数の合計で割って末率とする。また二つの気の盈縮分を並べ、いずれも六爻を倍にして乗じ、それぞれ辰数で割り、多い方から少ない方を減じた残りを気差とする。末率にこれを加減する（至の後は差を加え、分の後は差を減じる）。これが初率となる。気差を倍にし、これも六爻を倍にして乗じ、再び両気の辰数の合計で割ったものを日差とする。これを半分にして初率・末率に加減し、それぞれ定率とする。日差を気初の定率に累加減する（至の後は差を減じ、分の後は差を加える）。これが毎日の盈縮分となる。これを馴らして積算し、入る気の日に応じて気の下の先後数を加減し、それぞれその日の定めとする。冬至の後は陽復として盈は加え縮は減じる。夏至の後は陰復として縮は加え盈は減じる。四正（二至二分）の前一気は陰陽の変革の際にあたり、互いに合算できないので、いずれも前の末率をそのまま初率とする。気差を至の前は加え、分の前は減じて末率とする。それ以外は前の率により、それぞれ求めるものを得る。朓朒（月の遅速）もこれに準じて求め、それぞれ毎日の定数を得る。分が全数に満たず、母も気ごとに異なる場合は、法を退けて割り、百を母として、半分以上を一に繰り入れ、半分以下は棄てる。以下、軌漏（漏刻）を求める際も、余分がこれに満たない場合はこれに準じる。

推二十四氣定日

冬至・夏至はいずれも天地の中にあり、盈縮がない。それ以外はそれぞれ気の下の先後数により、先は恒気の小余から減じ後は加える。満ちる、あるいは不足すれば日を進退させる。甲子から起算して算外とすれば、それぞれその定日および余・秒を得る。おおむね日月の行度および軌漏・交食を推算する場合はいずれも定気による。暦に注記する場合は恒気による。

推平朔四象

定気の相距により、朔・弦・望の経日の大余・小余を置き、入る定気の大余・小余および秒分でこれを減じる。それぞれ入る定気の日算および余・秒となる。大余が少なく減じきれない場合は爻数を加えてから減じる。弦・望の小余に少・半・太がある場合は、爻を乗じてから気の秒分を減じ、一を退けて象統を加える。小余が減じきれない場合は日算一を退けて大衍通法を加える。

求朔弦望經日入朓朒

それぞれ入る定気の日算および余・秒を置く。日算一を減じ、それぞれ日差を乗じて半分にし、その気の初めの定率に加減する（前が少なければ加え、前が多ければ減じる）。これに入る定気の日算および余・秒を乗じる（割る場合はまず母を通じて全体に子を入れ、それから相乗じ、母を乗じたもので割る。もし端数が煩雑で大差がなければ、半分を超えれば全に繰り入れ、法の半分に満たなければ棄てる）。得られたもので朓朒積を損益し、それぞれその日の入る朓朒の定数とする。朔望に交（食）が絡まない場合は、入る日算に十二を乗じ、小余を三倍し、辰法で割ってこれに加える。損益率を乗じ、定気の辰数で割る。得られたもので朓朒積を損益し、それぞれ定数とする。

赤道宿度

右、北方七宿は九十八度、虚分七百七十九太。
右、西方七宿は八十一度。
右、東方七宿は七十五度。
（南方七宿の度数は底本に欠く。）
以上はいずれも赤道度である。畢宿・觜宿・参宿および輿鬼宿の四宿の度数は古と異なり、今はいずれも実際の観測儀器で天を測定した値に依り、常数とする。天の中央に大円をめぐらし、儀の極がこれに拠って黄道の基準とする。
黄道を推算するには、冬至の歳差の所在に準じ、冬至の前後各五度を一限とする。初めの数は十二とし、限ごとに一を減じ、九限で尽きて数は四に終わる（春分・秋分の際は一度と少し強く、平均値による）。それから春分の前・秋分の後に距たるところでは、初限を四から起こし、限ごとに一を増し、九限で尽きて十二に終わり、黄道はまた交わる。春分の後・秋分の前も同様に五度を一限とし、初めの数を十二とし、九限で数は四に終わる（同様に春分・秋分の際は一度と少し強く、平均値による）。それから夏至の前後に距たるところでは、初限を四から起こし、九限で尽きて十二に終わる。いずれも累積して裁定し、その数を限度に乗じ、百二十で割って度を得る。割り切れない場合は十二で割って分とする。十で割れば大分となる。十二を母として、太・半・少および強・弱を命じる。これを黄赤道差数と呼ぶ。二至（冬至・夏至）の前後各九限は、差を赤道度から減じて黄道度とする。二分（春分・秋分）の前後各九限は、差を赤道度に加えて黄道度とする。黄道度から逆に赤道を求める場合は、二至の前後は加え、二分の前後は減じる。

黃道宿度

右、北方は九十七度六分、虚の差は十九太。
右、西方は八十二度半。
右、南方は百十度半。
右、東方は七十五度少。
以上はいずれも黄道度である。太陽・月・五星の出入りの歩みはこれに循う。この宿度を求めるにはいずれも端数があり、以前は少・半・太にまとめて全度としていた。もし過去にさかのぼり、あるいは将来を検証するには、歳差に基づく必要がある。一度移るごとにそれぞれ算術に依り、その時々の宿度および分を得て、初めて日月五星の運行を歩み、その侵犯・留守を知ることができる。

推日度

乾実で中積分を割る。割り切れない残りが大衍通法に満ちれば度とする。満たない分を度余とする。赤道の虚宿九度から起算し、分を去る。宿に満たない分を算外とすれば、求める年の天正冬至の加時における日の所在の度および余を得る。三元の策を累加し、前と同様に宿次で命じれば、それぞれ気初の日の加時における赤道宿度を得る。

求黃道日度

度余を大衍通法から減じる。残りに、冬至の日躔の宿の距度が入る限数を乗じたものを距前分とする。距度の下の黄赤道差を置き、大衍通法を乗じ、距前分を減じる。残りが百二十に満ちれば割って定差とする。満たない分は象統を乗じ、再び割って秒分とする。それから定差および秒を赤道宿度から減じる。残りを前と同様に命じれば、天正冬至の加時における黄道宿度および余を得る。

求次定氣

歳差を置き、限数を乗じ、百二十に満ちれば割って秒分とする。割り切れない分を小分とする。三元の策の秒分に加え、累積して裁定し、黄道宿次で命じてこれを去れば、それぞれ定気の加時における日躔の所在宿および余を得る。

求定氣初日夜半日所在度

それぞれその気の定小余を置いて副とし、その日の盈縮分を乗じ、大衍通法で割る。盈は副に加え縮は減じ、その日の時の度余からこれを減じ、前と同様に命じれば、それぞれその日の夜半における日躔の所在を得る。次の日を求めるには、それぞれ定気初日の夜半の度をもとに、一策を累加し、その日の盈縮分を、盈は加え縮は減じて度余とし、宿次で命じれば、その日の所在度および余を得る。

大衍步月離術第四（月の運行の推算）

基本定数

転終分：六百七十万千二百七十九。
転終日：二十七、余千六百八十五、秒七十九。
転法：七十六。
転秒法：八十。

推天正經朔入轉

転終分で朔積分を割る。割り切れない残りに秒法を乗じ、転終分に満ちればまたこれを去る。残りを秒法で割って入転分とする。割り切れない分を秒とする。入転分が大衍通法に満ちれば日とし、満たない分を余とする。日を数えて算外とすれば、求める年の天正経朔の加時における入転日および余・秒を得る。

求次朔入轉

天正の入るところをもとに、転差の日一・転余二千九百六十七・秒分一を加える。転終日および余・秒に満ちればこれを去る。法によって割り、次の月の経朔の加時における入るところを得る。上弦・望・下弦を考えるには、経朔から四象を求める術と同様に、順次相加える。もし経朔・望の小余でこれを減じれば、それぞれその日の夜半に入る転日および余・秒を得る。

求朔弦望入朓朒定數

それぞれその入る日の損益を並べて半分にし、通率とする。また二つの率を差し引いた残りを率差とする。前が多い場合は、入余を大衍通法から減じた残りに率差を乗じ、大衍通法に満ちれば一とし、率差を加えて半分にする。前が少ない場合は、入余を半分にして率差を乗じ、これも大衍通法で割り、加時の転率とする。これを半分にし、加時の入るところに損益し、残りを転余とする。転余は、益にあたるものは法を減じ、損にあたるものは余のままとする。いずれも率差を乗じ、大衍通法に満ちれば一として通率に加える。転率を乗じ、大衍通法で約し、朓は減じ朒は加えて転率とし、定率とする。この定率で朓朒積を損益して定数とする。その後に同じ率がない場合も前の率により、益にあたるものは通率を初数とし、率差の半分を減じる。通率に応じ、その損益の入余が日を進退する場合は二日に分け、余の初末に応じてその法で求める。得られたものはいずれも転率に損益する。この術はもともと『皇極暦』に出るもので、算術の微妙な変化を究めるものである。朔望に交（食）が絡まない場合は、直接入余に損益を乗じ、大衍通法で割り、朓朒を損益して定数とし、それぞれ求めるものを得る。

七日・十四日・二十一日・二十八日の初末数

七日、初：二千七百一（約して大分八）。末：三百三十九（約して大分一）。
十四日、初：二千三百六十三（約して大分七）。末：六百七十七（約して大分二）。
二十一日、初：二千二十四（約して大分六）。末：千十六（約して大分三）。
二十八日、初：千六百八十六（約して大分五）。末：千三百五十四（約して大分四）。
以上は四象で転終日および余を約したもので、いずれも六日二千七百一分を得る。全数に就いて約すと大分八分となる。これを法から減じた残りが末数となる。四象を馴らして変化させ相加えれば、それぞれその日に当たる初末の数を得る。入る転余を見て、初数以下であれば加減損益は前の率に従い、初数以上であればその衰えを反転させて後の率に帰す。

求朔弦望定日及餘

入る気・入る転の朓朒の定数を、同名同士は従わせ異名同士は相殺する。朓は減じ朒は加えて四象の経小余とする。満ちる、あるいは不足すれば大余を進める。甲子から起算して算外とすれば、それぞれその定日および小余を得る。十干の名が後の朔と同じであれば大の月、異なれば小の月とする。中気がなければ閏月とする。おおむね夜半と言うのはいずれも晨前の子正の中を起点とする。暦に注記する場合、弦・望の定小余が晨初の余数に満たなければ、一日退ける。望において、小余がこの数に満ちていても、交食があって虧初が晨初以前に始まる場合も同様とする。また月の運行は九道を遅疾し、大の月三つ小の月二つが続くこともある。太陽の運行の盈縮によりこれを累加減すれば、大の月四つ小の月三つが続くこともあり得るのは理の当然である。通常の基準に従う場合は、加時の早晩を観察し、その近さに応じて進退させ、小の月が三つを超えないようにする。正月朔で交食があって加時が正しく見える場合は、前後一、二か月について消息し、大小を定め、欠けが晦二日にあるようにする。

推定朔弦望夜半日所在度

それぞれ定気の次の日に依り、その日にあたる度および余分で命じる。五星に加減する場合は、四で度余を約する。それから朔・弦・望の小余を並べて副とし、その日の盈縮分を乗じ、大衍通法で割る。盈は副に加え縮は減じ、その日の夜半の度余に加える。前と同様に命じれば、それぞれその日の加時における日躔の所在を得る。

推月九道度

おおむね合朔の交わるところ、冬に陰暦にあり夏に陽暦にあれば、月は青道を行く。冬至・夏至の後、青道の半交は春分の宿にあり、黄道より東に外れる。立冬・立夏の後、青道の半交は立春の宿にあり、黄道より東南に外れる。対冲の宿に至るのも同様である。冬に陽暦にあり夏に陰暦にあれば、月は白道を行く。冬至・夏至の後、白道の半交は秋分の宿にあり、黄道より西に外れる（立冬・立夏の後は北に外れる）。対冲の宿に至るのも同様である。春に陽暦にあり秋に陰暦にあれば、月は硃道を行く。春分・秋分の後、硃道の半交は夏至の宿にあり、黄道より南に外れる。立春・立秋の後、硃道の半交は立夏の宿にあり、黄道より西南に外れる。対冲の宿に至るのも同様である。春に陰暦にあり秋に陽暦にあれば、月は黒道を行く。春分・秋分の後、黒道の半交は冬至の宿にあり、黄道より北に外れる。立春・立秋の後、黒道の半交は立冬の宿にあり、黄道より東北に外れる。対冲の宿に至るのも同様である。四季は分かれて八節となり、陰陽が初めて交わるところに至れば、いずれも黄道で相会する。それゆえ月には九つの行路がある。それぞれ月が交わって入る七十二候を見て、交の初めから黄道の日まで五度ごとを一限とする（交初・交中も同じ）。初めの数もまた十二とし、限ごとに一を減じ、数は四に終わる（このとき一度と少し強く、平均値による）。さらに四から起こし、限ごとに一を増し、十二に終わって半交に至り、黄道から六度離れる。またさらに十二から限ごとに一を減じ、数は四に終わる（これも一度と少し強く、平均値による）。さらに四から起こし、限ごとに一を増し、十二に終わって再び日の軌道と相会する。それぞれその数を累計し、限度に乗じ、二百四十で割って度を得る。割り切れない場合は二十四で割って分とする。二十で割れば大分となる。十二を母として半・太および強・弱を命じる。これを月行と黄道の差数とする。半交の前後各九限は差数を減とし、正交の前後各九限は差数を加とする。この加減は六度の出入りであり、黄道と単に交わる数である。もし赤道と交わる場合は、気に従って移り変わり一定しない。冬至・夏至以来の候数を計算し、黄道の差に乗じ、十八で割ったものが月行と赤道の差数となる。おおむね太陽は赤道の内を陰、外を陽とし、月は黄道の内を陰、外を陽とする。それゆえ月行の宿度が春分の交の後に陰暦を行き秋分の交の後に陽暦を行けば、いずれも「同名」とする。もし春分の交の後に陽暦を行き秋分の交の後に陰暦を行けば、いずれも「異名」とする。同名の場合は、差数が加であれば加え、減であれば減じる。異名の場合は、差数が加であれば減じ、減であれば加える。いずれも黄道度を増損して九道の定数とする。

推月九道平交入氣

それぞれその月の恒中気が経朔から去る日算および余・秒を、その月の経朔の加時に入る交の泛日および余・秒に加え、これを交終日および余・秒から減じる。残りがそれぞれ平交がその月の恒中気に入る日算および余・秒となる。三元の策およびその余・秒に満ちればこれを去り、残りが平交が後の月の恒節気に入る日算および余・秒となる。次の交を求めるには、交終日および余・秒を加える。三元の策およびその余・秒に満ちればこれを去る。満たない分が平交がその気に入る日算および余・秒となる。それぞれその気の初めの先後数を、先は入る余に加え後は減じる。満ちる、あるいは不足すれば日算を進退させれば、平交が定気に入る日算および余・秒となる。

求平交入氣朓朒定數

入る定気の日算を置き、六爻を倍にして乗じ、小余を三倍し、辰法で割ってこれに加える。その気の損益率を乗じ、定気の辰数で割る。得られたものでその気の朓朒積を損益して定数とする。

求平交入轉朓朒定數

入る定気の余を置き、その日の夜半の入転の余を加える。その日の損益率を乗じ、大衍通法で割る。得られたものでその日の朓朒積を損益し、それから交率を乗じ、交数で割って定数とする。

求正交入氣

平交が入る気および入る転の朓朒定数を、同名同士は従わせ異名同士は相殺する。朓は減じ朒は加えて平交が入る気の余とする。満ちる、あるいは不足すれば日算を進退させれば、正交が定気に入る日算および余となる。

求正交加時黃道宿度

正交が入る定気の余を置いて副とし、その日の盈縮分を乗じ、大衍通法で割る。得られたもので盈は副に加え縮は減じ、その日の夜半の日度に加える。正交の加時における所在の黄道度および余となる。

求正交加時月離九道宿度

正交の加時の度余を大衍通法から減じる。残りに、正交の宿の距度が入る限数を乗じたものを距前分とする。距度の下の月道と黄道の差を置き、大衍通法を乗じ、距前分を減じる。残りが二百四十に満ちれば割って定差とする。満たない分は退けて秒とする。定差および秒を黄道度に加える。残りは、冬至・夏至以来の候数を計算し、定差を乗じ、十八で割り、得られたものを同名・異名に応じて加減する。満ちる、あるいは不足すれば度を進退させ、前と同様に命じれば、正交の加時における月離の所在の九道宿度および余を得る。

推定朔弦望加時月所在度

それぞれその日の加時における日躔の所在を置き、九道に変換して順次相加える。おおむね合朔の加時に月行は日の下に潜み、太陽と同度となる。これを離象と呼ぶ。おおむね朔・弦・望の加時の黄道日度を置き、正交の加時における黄道宿度を減じ、残りを正交の九道宿度に加える。正交の宿度から起算して算外とすれば、朔・弦・望の加時が当たる九道宿度となる。合朔の加時がもし正交でなければ、日は黄道に、月は九道にあり、それぞれ入る宿度は多少異なるが、その去極を考えれば基準に応じるので、月行は日の下に潜み太陽と同度になると言われる。
一象の度九十一、余九百五十四、秒二十二半を上弦（兌象）とする。これを倍にして日と対冲すれば望（坎象）を得る。三倍すれば下弦（震象）を得る。それぞれこれをその当たる九道宿度に加える。秒が象統に満ちれば余に繰り入れ、余が大衍通法に満ちれば度に繰り入れる。前と同様に命じれば、それぞれその日の加時における月の所在の度および余・秒を得る。五位を総合した成数四十で度余を約したものを分とし、割り切れなければ小分とする。

推定朔夜半入轉

恒に経朔の夜半の入るところを視る。定朔の大余に進退があれば、これも転日を加減する。そうでなければ経朔をそのまま定めとする。次の定朔の夜半の入転を直接求めるには、前の定朔の夜半の入るところをもとに、大の月は転差の日二を加え、小の月は日一を加える。転余はいずれも千三百五十四・秒分一とする。法によって割り、次の月の定朔の夜半の入るところを得る。

求次日

一日を累加し、前と同様に命じて去れば、それぞれ夜半の入転日および余・秒を得る。

求每日月轉定度

それぞれ夜半の入転の余に列衰を乗じ、大衍通法で割る。得られたものを進めば加え退けば減じ、その日の転分とし、月が毎日回転する定分とする。転法に満ちれば度とする。

求朔弦望定日前夜半月所在度

それぞれ列衰を半分にして転分から減じる。退く場合は、定余に衰を乗じ、大衍通法で割り、衰を加えて半分にする。進む場合は、定余を半分にして衰を乗じ、大衍通法で割り、いずれも減じた分に加える。それから定余を乗じ、大衍通法に満ちれば一として、加時の月度および分から減じる。夜半をもとにこれに準じて転分を求めて加えれば、これも加時の月度を得る。朔望に交（食）が絡まない場合は、直接定小余にその日の入る転交分を乗じ、大衍通法で割り、その日の時の月度から減じれば、これも求めるものを得る。

求次日夜半月度

それぞれその日の転定分を加える。分が転法に満ちれば度に繰り入れる。前と同様に命じれば、次の日の夜半の月の所在度および分を得る。

推月晨昏度

それぞれ入る転定分にその日の夜漏を乗じ、百刻の倍で割ったものを晨分とする。これを転定分から減じた残りを昏分とする。分が転法に満ちれば度に繰り入れる。夜半の度に加える。望の前は昏に加え、望の後は晨に加える。それぞれその日の晨・昏における月の所在度および分を得る。

大衍步軌漏第五（昼夜の漏刻の推算）

基本定数

爻統：千五百二十。
象積：四百八十。
辰刻：八、刻分百六十。
昏明刻：各二、刻分二百四十。

求每日消息定衰

それぞれその気の消息の衰を置き、定気の日数に応じて、毎日陟降率で陟は減じ降は加えてその分とする。百に満ちれば衰に繰り入れ、満たない分を分とする。それぞれ毎日の消息の定衰および分を得る。二分（春分・秋分）の前後各一気の外は陟降が均等でなく、それぞれ三日を一限として損益は以下のとおりとする。

雨水・清明・処暑・寒露の初日陟降率

雨水の初日：降七十八。初限は毎日十二を損じ、次限は毎日八を損じ、次限は毎日三を損じ、次限は毎日二を損じ、末限は毎日一を損じる。
清明の初日：陟一。初限は毎日一を益し、次限は毎日二を益し、次限は毎日三を益し、次限は毎日八を益し、末限は毎日十九を益す。
処暑の初日：降九十九。初限は毎日十九を損じ、次限は毎日八を損じ、次限は毎日三を損じ、次限は毎日二を損じ、末限は毎日一を損じる。
寒露の初日：陟一。初限は毎日一を益し、次限は毎日二を益し、次限は毎日三を益し、次限は毎日八を益し、末限は毎日十二を益す。

求前件四氣

それぞれ初日の陟降率を置き、毎日限次に応じて損益し、それぞれ毎日の率とする。それから陟は減じ降は加えてその気の初日の消息の衰分に順次施し、これも毎日の定衰および分を得る。

推戴日之北每度晷數

南方の戴日（太陽が真上にある地点）の下では、正中に日影がない。戴日の北一度からは、初めの数を千三百七十九とする。ここから差を起こし、一度ごとに一を増して二十五度に終わる。さらに一度ごとに二を増して四十度に終わる。さらに一度ごとに六を増して四十四度に終わり、六十八を増す。一度ごとに二を増して五十五度に終わる。さらに一度ごとに十九を増して六十度に終わり、度ごとに百六十を増す。さらに一度ごとに三十三を増して六十五度に終わる。さらに一度ごとに三十六を増して七十度に終わる。さらに一度ごとに三十九を増して七十二度に終わり、二百六十を増す。さらに度ごとに四百四十を増し、また度ごとに千六十を増し、また度ごとに千八百六十を増し、また度ごとに二千八百四十を増し、また度ごとに四千を増し、また度ごとに五千三百四十を増し、それぞれを毎度の差とする。この差を累積して初めの数に順次加え、百に満ちれば分とし、分が十に満ちれば寸とする。それぞれ毎度の晷差（日影の差）とする。

求陽城日晷每日中常數

それぞれその気の去極度を置き、極から戴日下までの度五十六、盈分八十二を減じて半分にし、それぞれ戴日の北の度数および分を得る。それぞれその消息の定衰と、戴日の北に当たる度分の晷差を、百に満ちれば分とし、分が十に満ちれば寸として、それぞれ毎日の晷差とする。それから息は減じ消は加えてその気の初めの晷数に順次施し、毎日の中晷の常数を得る。

求每日中晷定數

それぞれその日が入る気の定小余を置き、爻統でこれを減じ、残りを中後分とする。中前・中後の分を置き、その日の晷差を乗じ、大衍通法で割ったものを変差とする。それから変差でその日の中晷の常数を加減する。冬至の後は、中前は差を減じ中後は差を加える。夏至の後は、中前は差を加え中後は差を減じる。冬至の一日は減のみで加はない。夏至の一日は加のみで減はない。それぞれ毎日の中晷の定数を得る。

求每日夜半漏定數

消息の定衰を置き、象積に満ちれば刻とし、満たない分を分とする。それぞれ息は減じ消は加えてその気の初めの夜半の漏に順次施し、それぞれ毎日の夜半の漏の定数を得る。

求晨初餘數

夜半の定漏の全刻を置き、九千百二十を乗じ、十九を刻分に乗じてこれに加え、三百で割ったものを晨初の余数とする。割り切れない分を小分とする。

求每日晝夜漏及日出入所在辰刻

それぞれ夜半の漏を倍にして夜刻とする。これを百刻から減じた残りが昼刻となる。昼から五刻を減じて夜に加え、昼を見刻、夜を没刻とする。没刻を半分にして半辰刻を加え、子の初刻から起算して算外とすれば、日の出の辰刻を得る。見刻を加え、前と同様に命じれば、日の入りの辰刻を得る。夜刻を五で割ったものが毎更の差刻となり、さらに五で割ったものが毎籌の差刻となる。昏刻を日の入りの辰刻に加え、甲夜（初更）の初刻を得る。さらに更籌の差を加え、次の更の一籌の数を得る。次々に累加し、辰刻に満ちればこれを去り、前と同様に命じれば、五夜の更籌が当たる辰および分を得る。夜半の定漏はまた「晨初夜刻」とも呼ぶ。

求每日黃道去極定數

消息の定衰を置き、百に満ちれば度とし、満たない分を分とする。それぞれ息は減じ消は加えてその気の初めの去極度に順次施し、毎日の去極の定数を得る。

求每日距中度定數

消息の定衰を置き、一万二千三百八十六を乗じ、一万六千二百七十七で割ったものを毎日の度差とする。差が百に満ちれば度とし、満たない分を分とする。それぞれ息は加え消は減じてその気の初めの距中度に順次施し、毎日の距中度の定数を得る。距中度を倍にして周天度から減じ、五で割ったものが毎更の度差となる。

求每日昏明及每更中宿度所臨

その日の所在の赤道宿度を置き、距中度を加え、前と同様に宿次で命じれば、その日の昏（日没）に中天する宿度を得る。毎更の差度を加え、前と同様に命じれば、乙夜（二更）の初めに中天する宿度および分を得る。

求九服所在每氣初日中晷常數

気の去極度数の相違を置き、それぞれ生気の消息の定数とする。それにより所在地の冬至・夏至の日の日影の長短を測る。ただ実測すればよく、必ずしも冬至そのものである必要はない。戴日の北の度および分・晷数の中に、長短を照合して同じものを取れば、それが所在地の戴日北の度数および分となる。気ごとにそれぞれ消息の定数を加減する。冬至の後は気ごとに減じ、夏至の後は気ごとに加える。それぞれ毎気の戴日北の度数および分を得る。それぞれその気が当たる度分の晷数の長短により、それぞれ所在地の毎定気の初日の中晷の常数となる。日影を測って表の南にある場合は、その晷の尺寸の長短が戴日北の毎度の晷数と同じものにより、その当たる度を取り、戴日北の度数から反転させて戴日南の度とし、それから消息の定数を加減する。

求九服所在晝夜漏刻

冬至・夏至にそれぞれ所在地で水漏を下し、その地の昼夜の刻数を定める。それから相減じて冬至・夏至の差刻とする。半分にして二至の昼夜刻数を加減し、夏至は加え冬至は減じて、春分・秋分の定日の昼夜刻数とする。それから毎気の消息の定数を置き、その地の二至の差刻数を乗じ、二至の去極差度四十七分八十で割る。得られたものを分の前後に応じて二分（春分・秋分）初日の昼夜漏刻に加減する。春分の前・秋分の後は夜に加え昼から減じる。春分の後・秋分の前は昼に加え夜から減じる。それぞれ所在地の定気初日の昼夜漏刻数を得る。次の日を求めるには、毎日の消息の定衰を置き、これも差刻を乗じ、差度で割り、得られたもので息は減じ消は加えてその気の初めの漏刻に施し、それぞれ求めるものを得る。距中度および昏明中宿の日出入の所在を求めるには、いずれも陽城（洛陽近郊の観測地）の法に依り、差度で今有の術（比例計算）を用いて求めれば得られる。

又術

所在地の春分・秋分の定日の中晷の常数を置き、陽城の毎日の晷数と照合して同じものを取れば、その日の夜半の漏が所在地の定春分・秋分初日の夜半漏となる。他の気の定日を求めるには、毎回消息の定数により、分の前後に応じて刻分を加減する。春分の前は加え分の後は減じる。秋分の前は減じ分の後は加える。象積に満ちれば刻とし、満たない分を分として、それぞれ所在地の定気初日の夜半の定漏とする。

求次日

消息の定衰により陽城の法に依って求めれば得られる。この術は理を究めており、おおむね通則に合う。ただ高山と平地では日の見え方が異なる。その日影を照合すれば長短は同じであるが、その日の漏を考えれば多少に差が出る。これらを参照して照合すれば、前の術（陽城法によるもの）の方が正確である。

大衍步交會術第六（日食・月食の推算）

基本定数

交終：八億二千七百二十五万千三百二十二。
交中：四万千三百六十二、秒五千六百六十一。
終日：二十七、余六百四十五、秒千三百二十二。
中日：十三、余千八百四十二、秒五千六百六十一。
朔差日：二、余九百六十七、秒八千六百七十八。
望差日：一、余四百八十三、秒九千三百三十九。
望数日：十四、余二千三百二十六、秒五十。
交限日：十二、余千三百五十八、秒六千三百二十二。
交率：三百四十三。
交数：四千三百六十九。
辰法：七百六十。
秒分法：一万。

推天正經朔入交

交終で朔積分を割る。割り切れない残りに秒分法を乗じ、交終に満ちればまたこれを去る。残りを秒法で割ったものを入交分とする。割り切れない分を秒とする。入交分が大衍通法に満ちれば日とし、満たない分を余とする。日を数えて算外とすれば、求める年の天正経朔の加時における入交の泛日および余・秒を得る。

求次朔入交

天正の入るところをもとに、朔差日および余・秒を加える。終日および余・秒に満ちればこれを去る。法によって割り、次の月の経朔の加時における入るところを得る。

求望

望数日および余・秒を加える。前と同様に命じて去れば、求めるものを得る。経朔・望の小余でこれを減じれば、それぞれその日の夜半に入る交の泛日および余・秒を得る。

求定朔夜半入交

恒に経朔・望の夜半の入るところを視る。定朔・望の大余に進退があれば、これも交日を加減する。そうでなければ経をそのまま定めとし、それぞれ求めるものを得る。次の定朔の夜半の入交を求めるには、前の定朔の夜半の入るところをもとに、大の月は交差の日二を加え、小の月は日一を加える。余はいずれも二千三百九十四・秒八千六百七十八とする。次の日を求めるには一を累加し、法によって割れば、それぞれ夜半の入る交の泛日および余・秒を得る。

求朔望入交常日

それぞれその日の入る気の朓朒の定数を、朓は減じ朒は加えてその入る交の泛日とする。残りが大衍通法に満ちれば日に繰り入れれば、入交の常日および余・秒となる。

求朔望入交定日

それぞれその日の入る転の朓朒の定数を置き、交率を乗じ、交数で割る。得られたもので朓は減じ朒は加えて入交の常日とし、残りは前と同様にすれば、入交の定日および余・秒となる。

求月交入陰陽曆

恒にその朔・望の入交の定日および余・秒を視る。中日および余・秒以下であれば月は陽暦に入り、以上であれば中日および余・秒でこれを去った残りが月の陰暦への入りとなる。

求四象六爻每度加減分及月去黃道定數

その爻の加減率と後の爻の加減率を差し引いた残りを前差とする。また後の爻の率と次の後の爻の率を差し引いた残りを後差とする。二つの差を差し引いた残りを中差とする。その爻と後の爻の加減率を並べ、中差の半分を加えて半分にし、十五で割ったものを爻の末率とし、これを後の爻の初率とする。それぞれ本爻の初率・末率を差し引いた残りを爻差とする。十五で割ったものを度差とする。半分にして初率に加減する（少象は減じ老象は加える）。これが定初率となる。順次度差を累加減する（少象は差を減じ老象は差を加える）。それぞれ毎度の加減の定分を得る。それを積み重ね、百二十に満ちれば度とし、それぞれ毎度の月の黄道からの去度数および分となる。四象のうち初爻には初率がなく、上爻には末率がない場合は、いずれも本爻の加減率を倍にし、十五で割る。得られたものをそれぞれ初率・末率から減じれば、いずれも互いにその率を得る。以下は術に依って算出し、それぞれ求めるものを得る。

求朔望夜半月行入陰陽度數

それぞれその日の夜半の入転の日および余・秒を置き、その日の夜半の入交の定日および余・秒でこれを減じる。秒の母が揃わない場合は、率に循って通じさせてから減じる。もし減じきれなければ転終日および余・秒一を加えてから減じる。残りが定交初日の夜半の入転日および余・秒となる。それから定交初日の夜半の入る余と、その日の夜半の入る余に、それぞれその日の転定分を乗じ、大衍通法で割る。得られたものが転法に満ちれば度とし、満たない分を分とする。それぞれその日の転積度および分に加え、それから相減じた残りが、その夜半の月行の入る陰陽度数および分となる。次の日を求めるには、ただその日の転定分を加え、転法に満ちれば度とすれば得られる。

求朔望夜半月行入四象度數

その日の夜半の入る陰陽度数および分を置き、一象の度九十でこれを割る。小象で割る場合は、あわせて差度一・度分百六・大分十三・小分十四を除いてから、次の象で割る。得られたもので少陽・老陽・少陰・老陰の順に命じ、少陽から起算して算外とすれば、その日の夜半に入る象度数および分を得る。まず三十を陰陽度分に乗じ、十九で割ったものを度分とする。乗じてまた割ったものを小分とする。それから象度および分で割る。

求朔望夜半月行入六爻度數

その日の夜半に入る象度数および分を置き、一爻の度十五でこれを割る。得られたものをその象の初爻から起算して算外とすれば、その日の夜半に入る爻度数および分を得る。月行が少象の初爻の内に入る場合は、いずれも黄道に近く沾う度となる。朔望に当たれば虧蝕（欠け・食）が生じる。
入蝕限を求める：入交の定日および余・秒が望差以下・交限以上であれば入蝕限とする。望が入蝕限であれば月食、朔が入蝕限で月が陰暦にあれば日食となる。入限が望差以下であれば交後とする。交限以上であれば中日および余から減じたものが交前となる。交前後の定日および余・秒を置いて通算し、去交前後の定分とする。去交の定分を置き、十一を乗じ、二千六百四十三で割ったものが去交度数となる。割り切れない分は大衍通法を乗じ、再び割って余とする。おおむね去交十三度以上であれば、たとえ蝕限に入っていても、交わりが微かで光影が接するにとどまり、あるいは食が見えないことがある。

求月蝕分

去交の定分が七百七十九以下であれば、いずれも蝕既（皆既）とする。それ以上であれば、交の定分を望差から減じ、残りを百八十三で約す。半分に満たなければ半弱、半分以上であれば半強とする。十五を限度として、月食の大分を得る。

求月蝕所起

月が陰暦にある場合、初めは東南から起こり、最大は正南に及び、西南に復する。月が陽暦にある場合、初めは東北から起こり、最大は正北に及び、西北に復する。食が十二分以上であれば、いずれも正東から起こり、正西に復する。これはいずれも南方正午を基準として論じたもので、他の方位で食する場合は、それぞれ方位に応じてこれに準じて正しく定め、その虧・復を定める。

求月蝕用刻

月食の大分を置く。五以下であれば三を増す。十以下であれば四を増す。十以上であれば五を増す。去交の定分が五百二十以下であればさらに半分を増す。二百六十以下であればさらに半分を増す。それぞれ泛用刻率とする。

求每日差積定數

入る気とその後の気の増損差を並べ、六爻を倍にして乗じ、両気の辰数の合計で割ったものを気の末率とする。また二つの気の増損差を並べ、いずれも六爻を倍にして乗じ、それぞれ辰数で割る。多い方から少ない方を減じた残りを気差とする。末率にこれを加減する（冬至の後は差を減じ夏至の後は差を加える）。これが初率となる。気差を倍にし、これも六爻を倍にして乗じ、再び両気の辰数の合計で割ったものを日差とする。これを半分にして初率・末率に加減し、それぞれ定率とする。日差を気初の定率に累加減する（冬至の後は差を加え夏至の後は差を減じる）。これが毎日の増損差となる。これを積み重ね、入る気の日に応じて気の下の差積を加減し、それぞれその日の定数とする。二至（冬至・夏至）の前一気は、後に同じ差がないので合算できず、それぞれ前の末率をそのまま初率とする。気差を冬至の前は減じ夏至の前は加えて末率とする。それ以外は算術に依り、それぞれ求めるものを得る。

陰暦・陽暦の蝕差・蝕限・或限

陰暦：蝕差は千二百七十五。蝕限は二千五百二十四。或限は三千六百五十九。
陽暦：蝕限は百三十五。或限は九百七十四。

求蝕差及諸限定數

それぞれその差・限を置き、蝕のある朔が入る気の下の差積を、陰暦は減じ陽暦は加えて、それぞれ蝕の定差および定限とする。

求陰曆陽曆的蝕或蝕

陰暦で去交の定分が蝕の定差以上に満ちれば陰暦の食とする。満たなければ陰暦にあっても、いずれも陽暦の食と同様に扱う。去交の定分が蝕の定限以下に満ちれば、その食は確実に見える。或限以下であれば、見えることも見えないこともある。

求日蝕分

陰暦の食の場合、去交の定分を置き、蝕の定差でこれを減じる。残りが百四以下であれば、いずれも蝕既とする。それ以上であれば百四を減じ、残りを百四十三で約す（或限に入るものは百五十二で約す）。半分以下は半弱、半分以上は半強とし、十五からこれを減じた残りが日食の大分となる。
陽暦の食と同様に扱う場合、去交の定分が蝕の定差より六十以下少なければ、いずれも蝕既とする。六十以上であれば、去交の定分を置き、陽暦の蝕の定限を加え、九十で約す。陽暦の食の場合は、去交の定分をそのまま置き、これも九十で約す（或限に入るものは百四十三で約す）。半分以下は半弱、半分以上は半強とし、十五を限度として、これも日食の大分を得る。

求日蝕所起

月が陰暦にある場合、日食の初めは西北から起こり、最大は正北に及び、東北に復する。月が陽暦にある場合、初めは西南から起こり、最大は正南に及び、東南に復する。食が十二分以上であれば、いずれも正西から起こり、正東に復する。これも南方正午を基準として論じたものである。

求日蝕用刻

食の大分を置き、いずれもまず二を増す。陰暦で去交の定分が蝕の定差より七十以上多ければ、さらに三十五を増す。それ以下であれば、さらに半分を増す。陽暦と同様に扱う場合、去交の定分が蝕の定差より二十以下少なければ、さらに半分を増す。四十以下であれば、さらに半分と少しを増す。それぞれ泛用刻の半率とする。

求日月蝕甚所在辰

去交の定分を置き、交率を乗じ、二十を交数に乗じたもので割る。得られたものを差とする。月道と黄道が同名であれば、差を朔・望の定小余に加える。異名であれば差を減じる。残りの余りを定余とする。発斂加時術を求める場合と同様にこれを用いれば、蝕甚（食の最大）の所在辰刻および分を得る。望で甚の辰にあれば、月は対冲の位置で食する。

求虧初復末

日食・月食の泛用刻率を置いて副とし、その日の入転の損益率を乗じ、大衍通法で割る。得られたもので朒にあたるものはその損益のままとし、朓にあたるものは損を加え益を減じて副とすれば、これが定用刻数となる。半分にして蝕甚の辰刻から減じたものが虧初となる。加えたものが復末となる。月食で入る更籌を求めるには、月食の定用刻数を置き、その日の毎更の差刻で割ったものを更数とする。割り切れない分を毎籌の差刻で割ったものを籌数とする。これらを合わせて定用更籌とする。それから日の入りから蝕甚の辰刻までを累計して置き、昏刻を日の入りの辰刻に加えて減じ、残りを更籌の差刻で割る。得られたものを初更の籌から起算すれば、蝕甚の籌となる。定用更籌の半分を減じたものが虧初、加えたものが復末となる。

天竺の日食判断法との比較

天竺の僧俱摩羅が伝えた日食の判断法によれば、食のある朔日が郁車宮の度に躔（かか）っている場合は、必ず食となる。諸々の判断で食にならないとされるのは、日の所在の宮に依り、火星が前三後一の宮にあり、あるいは日の下に伏している場合は、いずれも食とならない。もし五星がすべて出て、あわせて水星が見え、また水星が陰暦にあり、三星以上が同じ宿に集まっている場合も、食とならない。おおむね星が日と別の宮あるいは別の宿にあれば判断しやすいが、同じ宿にあれば判断しにくい。さらに諸々の判断があり、理はおおむね煩雑であるため、大要を略して述べ、これ以上は詳述しない。天竺で言う十二宮は、中国の十二次にあたる。「郁車宮」とは中国の降婁の次のことである。十二次の宿度の首尾は『暦儀分野』の巻に詳しく載せる。

求九服所在蝕差

まず所在地の冬至・夏至および春分の定日の中晷の長短を測り、陽城の毎日の中晷の常数と照合して同じものを取り、それぞれその日の蝕差を、所在地の冬至・夏至および春秋分の定日の蝕差とする。

求九服所在每氣蝕差

夏至の差を春分の差から減じ、春分の差を冬至の差から減じ、それぞれ率とする。二つの率を並べて半分にし、六で割ったものを夏率とする。二つの率を差し引いた残りを六で割ったものを差とする。総差を置き、六で割ったものを気の差とする。気差を半分にして夏率に加え、さらに総差でこれを減じたものを冬率とする。冬率がすなわち冬至の率である。気差を毎気に加えたものが、それぞれ毎気の定率となる。それに循ってその率を冬至の蝕差から減じれば、それぞれ毎気初日の蝕差を得る。毎日を求めるには陽城の法に依って求める。もし戴日の北にあれば、その所在に応じて計算し、いずれも反転させれば得られる。

大衍步五星術第七（五星の運行の推算）

歳星（木星）の定数

終率：百二十一万二千三百七十九、秒十八。
終日：三百九十八、余二千六百五十九、秒六。
変差算：空、余三十四、秒十四。
象算：九十一、余二百三十八、秒五十七十二。
爻算：十五、余百六十六、秒四十六十二。

鎮星（土星）の定数

終率：百十四万九千三百九十九、秒九十八。
終日：三百七十八、余二百七十九、秒九十八。
変差算：空、余二十二、秒九十二。
象算：九十二、余二百三十七、秒八十七。
爻算：十五、余百六十六、秒三十一。

太白（金星）の定数

終率：百七十七万五千三十、秒十二。
終日：五百八十三、余二千七百十一、秒十二。
中合日：二百九十一、余二千八百七十五、秒六。
変差算：空、余三十、秒五十三。
象算：九十二、余二百三十八、秒三十四五十四。
爻算：十五、余百六十六、秒三十九九。

辰星（水星）の定数

終率：三十五万二千二百七十九、秒七十二。
終日：百十五、余二千六百七十九、秒七十二。
中合日：五十七、余二千八百五十九、秒八十六。
変差算：空、余百三十六、秒七十八六十。
象算：九十一、余二百四十四、秒九十八六十。
爻算：十五、余百六十七、秒三十九七十四。
辰法：七百六十。秒法：百。微分法：九十六。

推五星平合

中積分を置き、天正冬至の小余でこれを減じる。それぞれその星の終率でこれを割る。割り切れない場合は逆に終率から減じる。大衍通法に満ちれば日とし、満たない分を余とする。求める年の天正冬至の夜半後における星の平合の日算および余・秒を得る。

求平合入爻象曆

積年を置き、それぞれその星の変差を乗じ、乾実に満ちればこれを去る。満たない分を大衍通法で約して日とする。割り切れない分を余・秒とする。その星の冬至夜半後の平合日算および余・秒からこれを減じれば、平合が入る暦の算数および余・秒となる。それぞれその余を四で約し、辰法と同じにする。

求平合入四象

暦の算数および秒を置き、一象の算および余・秒でこれを割る。得られたものを、入る爻象の順に少陽から起算して算外とすれば、平合が入る象の算数および余・秒となる。

求平合入六爻

入る象の算数および余・秒を置き、一爻の算および余・秒でこれを割る。得られたものを、その象の初爻から起算して算外とすれば、平合が入る爻の算数および余・秒となる。

求四象六爻每算損益及進退定數

入る爻と後の爻の損益率を差し引いた残りを前差とする。また後の爻と次の後の爻の損益率を差し引いた残りを後差とする。前差・後差を差し引いた残りを中差とする。入る爻と後の爻の損益率を並べ、中差の半分を加え、九を乗じ、二百七十四で割ったものを爻の末率とし、これを後の爻の初率とする。いずれも前の爻の末率をそのまま後の爻の初率とする。初率・末率を差し引いた残りを爻差とする。爻差を倍にし、九を乗じ、二百七十四で割ったものを算差とする。半分にして初率・末率に加減し、それぞれ定率とする。算差を爻の初めの定率に累加減する（少象は差を減じ老象は差を加える）。これが毎回の損益率となる。この率を順次積み重ね、入る爻に応じてその下の進退を損益すれば、それぞれその算の定めを得る。四象のうち初爻には初率がなく、上爻には末率がない場合は、いずれも本爻の損益を置き、四を乗じてさらに九を乗じ、二百七十四で割る。それぞれ初率・末率からこれを減じれば、いずれも互いにその率を得る。以下は術に依って算出し、それぞれ求めるものを得る。

求平合入進退定數

それぞれその星の平合が入る爻の算差を置いて半分にし、その入る算の損益率から減じる。損の場合は、入る余に限差を乗じ、辰法で割り、差を加えて半分にする。益の場合は、入る余を半分にして差を乗じ、これも辰法で割る。減じた分の率に加え、それから入る余を乗じ、辰法で割る。得られたもので算の下の進退を損益すれば、それぞれ平合が入る進退の定数となる。この法は極めて精密で計算がやや繁雑である。簡便に求める場合は、その入る算の余を置き、その下の損益率を乗じ、辰法で割ったものでその下の進退を損益すれば、それぞれ定数となる。

求常合

平合が入る進退の定数を置く（金星の場合は倍にして置く）。それぞれ合の下の乗数を乗じ、除数で割る。得られたものが辰法に満ちれば日とし、満たない分を余とする。平合の日算および余・秒を進めば加え退けば減じる（まず四で平合の余を約してから進退させる）。これが冬至夜半後の常合の日算および余となる。

求定合

常合の日の先後定数を置き、四で割る。得られたものが辰法に満ちれば日とし、満たない分を余とする。それから先は減じ後は加えて常合の算および余とすれば、冬至夜半後の定合の日算および余となる。

求定合度

その日の盈縮分を置き、四で割り、定合の余を乗じ、辰法に満ちれば一として、得られたもので盈は加え縮は減じてその日の夜半の日度余に加える（まず四で夜半の日度余を約してから加える）。辰法に満ちれば度に繰り入れる。前と同様に命じて算外とすれば、定合の加時における度および余を得る。

求定合月日

冬至夜半後の定合の日算および余・秒を置き、天正冬至の大余・小余を加え、天正経朔の大余・小余を減じる（至・朔の小余はいずれも四で約してから加減する）。至の大余が経朔の大余より少ない場合は、さらに爻数を加えてから経朔の大余・小余を減じる。残りが四象の策およびその余に満ちれば割って月数とし、割り切れない分を入朔の日算および余とする。月数は天正の日算から、算外は経朔の算から起算すれば、定まった所在の日月となる。定朔の大余に進退がある場合は、進めば減じ退けば加えた一日を、その日月の定めおよび余とする。

求定合入爻

常合・定合に応じて加減すべき定数を、同名同士は従わせ異名同士は相殺する。それから平合が入る爻の算・余を加減する。満ちる、あるいは不足すれば算を進退させれば、定合が入る爻の算数および余となる。

求變行初日入爻

定合が入る爻の算数および余を置き、合の後の伏の下の変行度の常率を加える。爻率に満ちればこれを去り、前と同様に爻次で命じれば、次の変の初日が入る爻の算数および余となる。さらに次の変の入爻を求めるには、ただその下の行度常を加えて、上の節と同様に命じて去る。

求變行初日入進退定數

それぞれその変行初日が入る爻の算数および余を置き、平合の進退を求める術と同様にこれを用いれば、変行初日が入る進退の定数を得る。進退の定数を置き、それぞれその下の乗数を乗じ、除数で割る。得られたものがそれぞれ進退の変率となる。

求變行日度率

その本来の進退の変率と後の変率を、同名であれば相殺した残りを差とする（進が前で少ない、退が前で多ければ、それぞれ差を加とする。進が前で多い、退が前で少なければ、それぞれ差を減とする）。異名であれば互いに従わせて合算する（前が退で後が進であれば、それぞれ合算を加とする。前が進で後が退であれば、それぞれ合算を減とする）。逆行の度率はこれを反転させる。いずれも差および合算で日度の中率を加減し、それぞれ日度の変率とする。水星の疾行は、直接差および合算で度の中率を加減して変率とする。日はそのまま中率を変率とし、加減を要しない。

求變行日度定率

定合の日と後の変の初日の先後定数を、同名であれば相殺した残りを差とし、異名であれば従わせた合計を並とする。四で割り、得られたものが辰法に満ちれば度とする。それから合の後の伏度の変率および合の前の伏日の変率に、盈は加え縮は減じる。金星・水星の夕合の日度は加減を反転させる。二留（順留・逆留）の日の変率が中率と差がある場合は、その差の数を度とし、それぞれ本来の遅度の変率に加減する（中率より多い数は加え、少ない数は減じる。以下の加減もこれに準じる）。退行度の変率が中率と差がある場合は、その差の数を倍にし、それぞれ本来の疾度の変率に加減する。木星・土星の二星は遅疾がないので、前後の順行度の変率に加減する。水星の疾行度の変率が中率と差がある場合は、その差の数を日とし、それぞれ留日の変率に加減する。留日の変率が不足して減じられない場合は、遅日の変率から差し引く。それぞれ変率を加減し終えれば、いずれも日度の定率となる。日の定率に分がある場合は、前後で配分する（「輩」とは配ることである。少ない分を多い分に配し、全に満ちれば日とし、余りは順次配分する）。加減しない変率はいずれもそのまま定率とする。

求定合後夜半星所在度

その星の定合の余を置き、辰法からこれを減じる。残りにその星の初日の行分を乗じ、辰法で割る。定合の加時の度余に加え、辰法に満ちれば度とする。前と同様に命じて算外とすれば、定合の後の夜半における星の所在宿および余を得る。これ以後は、それぞれその星に依り、日ごとに行度が至るところを計算し、いずれも夜半を起点とする。
次の日の夜半の星の行が至るところを求めるには、それぞれその星の一日に行く度・分を、順は加え退は減じる。その行に小分がある場合は、それぞれその法に満ちれば行分一に繰り入れる。行分が辰法に満ちれば度一に繰り入れる。合の前後は伏して度を注さない。留の場合は前を踏襲し、退の場合はこれに準じて減じる。順行して虚宿を出る場合は六虚の差を去り、逆行して虚宿に入る場合はまずこの差を加える。まず六虚の差を置き、四で割ってから加減する。以上を終えたら、いずれも転法で行分を約して度分とし、それぞれ毎日至るところを得る。三星（歳星・鎮星・太白）の行の日度の定率は、あるいは加えあるいは減じ、速くなり遅くなり毎日次第に差が生じ、あらかじめ定めることは難しいので、今はおおよそ日度の中率に依って商量して置く。定率にはすでに盈縮があるので、差数もそれに応じて増損すべきであり、まず諸々の変の定率が中率に近いものを検討し、その差を用いて初末の日の行分を求めることを主とする。それ以外の変はこれに準じて消息し、その差を加減して、それぞれ初末の行分を求める。循環して比較照合し、際会を参合させ、衰殺を相循わせる。金星・水星はいずれも平行を主とし、前後の諸変もこれに準じて求める。合の前の伏には日度の定率があるが、合に至ってから後の算計と食い違う場合は、いずれも後の算を定めとする。五星の初見・伏の度は、太陽からの去度が一定でなく、それぞれ日度と星度を照合する。木星は太陽から十四度、金星は十一度、火星・土星・水星はそれぞれ十七度でいずれも見える。それぞれ一度減じればいずれも伏する。木星・火星・土星の三星の前順の初め、後順の末、また金星・水星の疾行・留・退の初末は、いずれも見・伏の初日であり、暦に注記して消息してこれを定める。金星・水星および日月などの度は、いずれもその分を棄てる。

求每日差

差の分を実とし、差の日を法とする。実を法で割ったものが毎日の行分となる。割り切れない分を小分とする。これがすなわち毎日差が行く分および小分である。差がもし全であれば、この術は用いない。

求平行度及分

度の定率を置き、辰法を乗じ、分があればこれを加え、日の定率で割ったものを平行分とする。割り切れない分を小分とする。行分が辰法に満ちれば度とする。これが一日に行く度および分である。

求差行初末日行度及分

日の定率から一を減じ、差分を乗じる。二で割ったものを差率とし、平行分に加減する。速くなる場合は、差率を平行から減じたものを初日、平行に加えたものを末日とする。遅くなる場合は、差率を平行に加えたものを初日、平行から減じたものを末日とする。加減し終えれば、これが初日・末日に行く度および分である。差が全でなく日と合わない場合は、まず日の定率から一を減じ、差の分を乗じて実とする。差の日を倍にして法とする。実を法で割ったものを行分とする。割り切れない分をそのまま小分とし、それから差率とする。

求差行次日行度及分

初日の行分を置く。遅くなる場合は毎日差でこれを減じ、速くなる場合は毎日差でこれを加える。これが次の日の行度および分となる。毎日差・初日の行にはいずれも小分があり、母が異なる場合は同じくする必要がある。それから加減し、次々に次の日を求めれば、これに準じてそれぞれ求めるものを得る。

徑求差行餘日行度及分

求める日から一を減じ、毎日差を乗じ、初日の行分に加減する（遅くなる場合は減じ、速くなる場合は加える）。辰法に満ちれば度とし、満たない分を行分とすれば、求める日に行く度および分となる。

求差行先定日數徑求積度及分

求める日から一を減じ、次に毎日差を乗じ、二で割る。得られたもので初日の行分を加減する（遅くなる場合は減じ、速くなる場合は加える）。求める日を乗じ、辰法で割ったものを積度とする。割り切れない分を行分とする。これが初日から求める日までの積度および分である。

求差行先定度數徑求日數

求める行度を置き、辰法を乗じ、分があればこれを加える。八を乗じ、毎日差で割ったものを積とする。初日の行分を倍にし、毎日差で加減する（遅くなる場合は加え、速くなる場合は減じる）。毎日差で割ったものを率とする。これを自乗し、積を加減する（遅くなる場合は積を減じ、速くなる場合は積を加える）。開方（平方根を求める）除法を行う。得られたものを率で加減する（遅くなる場合は率を加え、速くなる場合は率を減じる）。それから半分にすれば、求める日数となる。開方除法とは、開く数を実として置き、実の下に一算を借りてこれを「下法」と呼ぶ。これを一位進めて商を上方に置き、副えて下法の上に商を置き「方法」と呼ぶ。上の商で実を割り終えたら、方法を倍にして一段下げ、下法を再び下げ、それから後の商を下法の上に置いて「隅法」と呼ぶ。隅法を副えて方法に合わせ、後の商で実を割り終えたら、隅は方法に従って下げて割る。これを前のように繰り返して開き、割り終えたら上の術に依って求めれば得られる。

求星行黃道南北

それぞれその星の変行が入る陰陽の爻を見て定める。前の変が陽爻に入れば黄道の北、陰爻に入れば黄道の南となる。後の変が陽爻に入れば黄道の南、陰爻に入れば黄道の北となる。金星・水星の二星は、爻の変を前の変とし、それぞれその変行を計算し、初日が爻に入る算から老象の上爻の末算の数まで、変行度の常率に満たない場合は、その数を置き、変行の日の定率を乗じ、変行度の常率で割ったものを日とする。入る変の日数がこの日数以下であれば、星は黄道の南北で本来入る陰陽の爻のままとする。この日数を超える場合は、黄道の南北はこれを反転させる。