舊唐書卷三十七　志第十三　曆二　麟德甲子元曆

曆元の基本数値

上元甲子から当今の大唐麟德元年甲子までは、歳積二十六万九千八百八十算。推法は千三百四十。期実は四十八万九千四百二十八。旬周は六十。

節気の推算

推気序術

甲子元に入ってからの積算を置き、求める年までの算を推法（一千三百四十）に乗じ、期総とする。法（推法）に満ちれば一を積日とし、満たない分を小余とする。旬（六十）で積日を割った残りを大余とする。大余を甲子から起算して求める年の天正中気・冬至の恒日、および大余・小余を得る。天正は建子（子の月）で、律気（音律と気）の由来もここに発するため、陰陽の発斂（消長）はすべてこの時を起点とする。

求恆次氣術

冬至の大余・小余をもとに、大余十五・小余二百九十二・小分六分の五を加える。小分が満ちれば小余に繰り入れ、小余が総法に満ちれば大余一を繰り入れ、大余が旬周に満ちればまた繰り上げる。これを次々に加えて、それぞれの求める気を得る（以下同様）。おおむね気の余りは朔の大余を日とし、小余を辰とする。

求土王

清明・小暑・寒露・小寒・大寒の各小余を置き、それぞれに大余十二・小余二百四十四・小分八を加える。気の小分を互いに乗じて通分し、八を加える。三十に満ちれば繰り上げて小余一とする。分・余を足し合わせるときは分母が異なれば互いに乗じて合算し、分母同士を乗じたものを法とする（合算した結果が法に満ちれば一を全とする。これが「斉同の術」である）。小余が総法に満ちれば前と同様に繰り上げ、それぞれの気が土王に入る日を得る。

沒日の推算

沒日法：千七百五十七。
沒分：十二万二千三百五十七。
求沒日術：沒気のある小余に九十を乗じ、小分に十五を乗じたものを加え、これを沒分から減じた残りを法（沒日法）で割った商を日とする。割り切れない残りは、その気の大余に日数を加える。前と同様に繰り上げて、その気の中の沒日を得る。小気の余が千四十以上であれば、その気に沒がある場合でも推算しない。沒余がちょうど尽きる場合は減とする。次の沒を求めるには、前の沒に日六十九・余千百四を加え、余が満ちれば沒日一を繰り上げ、気ごとに日を区別して命じる。

朔の推算

盈朔實・朒朔實・恆朔實

盈朔実：三万九千九百三十三。
朒朔実：三万九千二百二十。
恆朔実：三万九千五百七十一。

推朔端

期総を並べ、恒朔実で割って積月とし、割り切れない残りを閏余とする。総法に満ちれば閏日とし、満たなければ閏辰とする。閏日を冬至の大余から減じ、閏辰を小余から減じたものが、求める年の天正月の恒朔の大余・小余となる。大余を甲子から起算して、その日を得る。天正とは太陽が最も南にある月である。恒朔とは朒（不足）でも盈（超過）でもない常数である。減算の際、小余が不足すれば大余一を戻して総法を用いて減じる。大余が不足すれば旬周を加えてから減じる。分・奇を減じる必要がある場合は分余一を戻してその法で減じ、宿度・遊実にある場合で不足すれば、宿を過ぎた周の連余・奇を加えてから減じる。天正の恒朔の小余に閏余を加え、期総から減じた残りを総実とする。

弦望の推算

求恆弦望術

天正の恒朔の大余・小余をもとに、大余十・小余五百十二太（四分の一を少、二を半、三を太とする）を加える。法に満ちれば前と同様に繰り上げ、天正の上弦の恒日および大余・小余を得る。次々に加えて望・下弦・来月の朔を得る（以下同様）。朔から直接望を求めるには大余十四・小余百二十五分半を加える。朔から直接下弦を求めるには大余二十二・小余百九十八少を加える。朔から次の朔を直接求めるには大余二十九・小余七百十一を加える。半総：六百七十。辰率：三百三十五。

圭表による日影の観測（檢律候氣日術）

求恆氣初日影泛差術

求める気の陟降率（増減の率）とその後の気の率を並べて半分にし、十五で割ったものを泛末率とする。また二つの率を差し引いた残りを十五で割ったものを総差とする。前が少なければ総差を泛末率から減じ、前が多ければ総差を泛末率に加える。加減した結果が泛初率となる。その気の後に同じ率がなければ、前の末率をそのまま泛初率とする。総差を初率から減じた残りが泛末率となる。

求恆氣初日影定差術

十五で総差を割ったものを別差（限差）とする。前が少なければ限差を泛初率・泛末率に加え、前が多ければ限差を泛初率・泛末率から減じる。加減した結果が定初率・定末率となり、これが恒気初日の影の定差である。

求次日影差術

別（限）の定差を、前が少なければ初日の影の定差に加え、前が多ければ初日の影の定差から減じる。加減した結果が次日の影の定差となる。これを順次積み重ねれば、それぞれ求めるものを得る。各気はいずれも十五日を限度とする（十五日に足りない場合はいずれも十六で割って泛末率・総差・別差を求める）。

求恆氣日中影定數術

その恒気の小余を置き、半総からこれを減じた残りを中後分とする。減じきれなければ逆に半総から減じ、残りを中前分とする。中前・中後の分に影の定差を乗じ、総法で割ったものを変差とする。冬至以後は、午前は変差を気の影から減じ、午後は変差を気の影に加える。夏至以後は、午前は変差を気の影に加え、午後は変差を気の影から減じる。冬至の一日は減のみで加はない。夏至の一日は加のみで減はない。加減した結果が、それぞれ恒気の日中の定影となる。

求次日中影術

定差を順に増減しながら恒気の日中の定影に足し引きし、それぞれ次の日の日中影を得る。後漢および魏・宋の暦では、冬至の日中影は一丈二尺、夏至は一尺五寸としていたが、今はいずれも短くなっている。それぞれその時々の影の増減を照合し、気の日中影が二至（冬至・夏至）の率に応じるようにすべきである（以下同様）。この「毎日の日中影を求める術」は、古暦にはなく、臣らが新たに立てた法である。

求律呂應日及加時術

十二律はそれぞれその月の恒中気の日の加時に対応する。求める気の小余を六倍し、辰率で割ったものが半総の数であり、割り切れない残りが辰余となる。子の半刻を起点として時を数え、加時の所在の辰を得る。辰余を六倍したものをその法で割った商が一であれば初、二であれば少弱、三であれば少、四であれば少強、五であれば半弱とする。辰半より後にある場合は、一であれば半強、二であれば太弱、三であれば太、四であれば太強、五であれば辰末とする。

求七十二候術

恒気の日がすなわち初候の日である。これに大余五・小余九十七・小分十一を加える。気の小分に三を乗じて十一を加え、十八に満ちれば小余一を繰り入れる。法に満ちれば前と同様に繰り上げ、次候の日を得る。これを次々に加えて末候の日を得る。

定気の推算

求次氣日檢盈虛術

定数：進綱十六、退紀十七、泛差十一、総辰十二、六十（並びに平闕）。
秋分から春分の前までは太陽の運行が速く、春分から秋分の前までは太陽の運行が遅い。速い場合を進綱、遅い場合を退紀と呼ぶ。数を取るときは綱を名とし、その時を用いるときは春分を至とする。進は日分の前、退は日分の後にとる。綱紀を用いる場合は、すべてこの例に準じる。
求める気の躔差率とその後の気の率を並べて半分にし、総辰を乗じ、綱紀（十六または十七）で割ったものを気の末率とする。それぞれ泛差を綱紀に通じさせて辰の差を同じくする。また二つの率を差し引いた残りに総辰を乗じ、紀で割ったものを総差とする。辰の綱紀で割ったものを別差率とする。前が少なければ総差を末率から減じ、前が多ければ総差を末率に加える。加減した結果が、その気の初日の損益率となる。前が多ければ別差率を減じ、前が少なければ別差率を加える。加減した結果が次日の損益率となる（これを毎日の躔差率とも呼ぶ）。これを次々に加減して毎日求めるものを得る。それぞれ損益を積み重ね、暦の定気の損益消息の総数に従って、それぞれその日の消息数とする。その気の後に同じ率がない場合、あるいは数が同じ場合は、いずれも前が少なければ前の末率を初率とし、総差を加えて末率とし、別差を初率に漸加して毎日の率とする。前が多ければ、総差を初率から減じて末率とし、別差を漸減して日率とする。気の初末の計会と綱紀の校合の多少が食い違う場合は、その増損に応じて調整し、際会（節目）を釣り合わせる。

求氣盈朒所入日辰術

冬至・夏至の二至はそのまま恒気を定めとする。それ以外はそれぞれ気の下の消息数により、息（増加）は恒気の小余から減じ、消（減少）は加える。満ちる、あるいは不足すれば日を進退させる。これがその気の朒（不足）の日辰である。それぞれ日を区別し、甲子で命じて求めるものを得る。加えれば盈気、減じれば朒気とし、その盈朒の所在を定める。これを「定」と呼ぶ。おおよそ日月の度や発斂（陰陽の消長）を推算する場合はいずれも定気によって推算する。暦に注記する場合は恒気の日による。

求定氣恆朔弦望夜半後辰數術

それぞれの小余を置き、三倍し、辰率で割ったものが夜半後の辰数となる。

求每日盈朒積術

それぞれの気の先後率と盈朒積を置き、先率・後率を躔差率に加え、盈朒積を消息の総数に加える。これも消息を求める法と同様にして、毎日入る盈朒および先後の数を得る。

求朔弦望恆日恆所入盈縮數術

それぞれ総辰にその入る定気の日を乗じ、朔・弦・望の夜半後の辰数を算出し、その入る定気の夜半後の辰数を減じた残りを辰総とする。恒朔・弦・望が定気と同日で辰が多い場合、その朔・弦・望は前の気の末にあり、辰総が進綱・退紀の通数より多いときは、後の気の初めに入るとみなす。これをその気の前が多い場合の末率、前が少ない場合の初率に乗じ、総辰で割ったものを総率とする。乗除に分余がある場合は、母を通分してから子を乗じ、乗じ終えてから母に戻す（異なる母は斉同する）。前が多い場合は、辰総から紀を減じたものに総差を乗じ、綱紀で割ったものを差とする。総率にこの差を加え、辰総を乗じ、総辰の倍で割って総率に加える。前が少ない場合は、辰総を別差に二乗し、総辰を自乗したものの倍で割って総率に加える。いずれも総数とする。これを先に加え後に減じてその気の盈朒を定積とする（分余が全に満たず、かつ再び用いる必要がない場合は、半分を過ぎればそれ以降は用いない。夜に気がないためである）。盈朒の定積を、盈は加え朒は減じてその日の小余とし、満ちる、あるいは不足すれば進退させ、それぞれその入る盈朒の日および小余を得る。朔望に交（食）が絡まず、簡便に大まかに求める場合は、その入る定気の日算に先後率を乗じ、十五を加えて割り、先には加え後には減じて盈朒を定積とする。入気の日が十五算の場合は十六を加えて割る。

月の遅速（暦変）の推算

曆變周などの定数

曆変周：四十四万三千七十七。
変奇率：十二。
曆変日：二十七。変余：七百四十三。変奇：一。
月程法：六十三。

推曆變術

曆変周で総実を割り、残りに変奇率を乗じる。変周に満ちればまた割り去る。満たない分を変奇率で約したものを変分とし、割り切れない残りを変奇とする。分が総法に満ちれば日とし、満たない分を余とする。日を数えて、求める年の天正の恒朔の夜半に入る変日および余を得る。天正の恒朔の小余をこれに加えると、経辰の入るところとなる。

求朔弦望經辰所入

天正の経辰の入る日・余・奇をもとに、日七・余五百十二・奇九を加える。奇が率に満ちれば余に繰り入れる。余が総法に満ちれば日とし、上弦の経辰の入るところを得る。これを次々に加えて、望・下弦・来月の朔を得る。入るところが変日・余・奇に満ちればこれを去る（以下同様）。望を直接求める場合は朔の入る日十四・余千二十五・奇六を加える。次の朔を直接求める場合は日一・余千三百七・奇十一を加える。

求朔望弦盈朒減辰所入術

それぞれその日の入る盈朒の定積を、盈は加え朒は減じてその恒の経辰の入るところとし、残りがそれぞれ求めるものとなる。

求朔弦望盈朒日辰入變遲速定數術

それぞれその入る日の増減率と後の率を並べて半分にしたものを通率とする。また二つの率を差し引いた残りを率差とする。増の場合は、入余を総法から減じた残りに率差を乗じ、総法で割り、率差を加えて半分にする。減の場合は、入余を半分にして率差を乗じ、これも総法で割り、通率に加える。入余を乗じ、総法で割ったものが経辰変転の半経辰変となる。速は減じ遅は加えて盈朒の経辰の入るところの余とし、これを転余とする。増にあたるものは法を減じ、減にあたるものは余のままとする。いずれも率差を乗じ、総法で割って通率に加える。変率を乗じ、総法で割り、速は減じ遅は加えて変率とし、これを定率とする。この定率で遅速の積を増減して定めとする。この法は極めて精密で、算理の通則を示すものである。朔望に交（食）が絡まず、速やかに要点だけを確かめたい場合は、ただ入余に増減率を乗じ、総法で割って速やかに増減すればよい。その後に同じ率がない場合も前の率により、増にあたるものは通率を初数とし、率差の半分を減じる。減にあたるもので入余が日を進退する場合は二日に分け、余の初末に応じてその法で求める。得られたものはいずれも変率に加減して定めとする。
その入る前件の日余が、初数以下であれば初とし、以上であれば初数を総法から減じた残りを末の数とする。増減は相反し、九分を限度として約す。初めはわずかに弱くとも末はわずかに強く、余差はそれほど多くない。理としては両者を兼ね挙げるべきで、いずれも今は雑差があり、それぞれその数に従う。もし恒算で求める場合、七日と二十一日で初率を得るが、末の減じる分は隠れて表れない。数と平行の正算にも初末の数があるが、恒算にはそれがない。十四日・二十八日は初末の数が存在し、虚差もその数を減じるため、数はまさに恒法から外れて見えなくなる。

求朔弦望盈朒所入日名及小餘術

それぞれその入る変暦の速い場合の定数を、速は減じ遅は加えてその盈朒の小余とする。満ちる、あるいは不足すれば日を進退させる。甲子から起算して、それぞれその盈朒の日と残りの余を得る。恒日に加えたものが盈、恒日から減じたものが朒となる。その日が動かない場合は恒朔の日のまま小余を定め、日月の行度を推算する。定小余が二十四以下、あるいは千三百十六以上の場合は、入気の盈朒・入暦の遅速をいずれも本術に戻って推算しなければならず、簡便な速算の限りを用いてはならない。前の朔・後の朔を互いに照らし合わせて校正する。盈朒の課（判定）は実際の値に基づく。損は朒を侵さず、益は盈を過ぎない。

求定朔月大小術

朔の盈朒の日名がそのまま定朔の日名となる。定朔の日名の十干が来月と同じであれば大の月、異なれば小の月とする。その月に中気がなければ閏月とする。正月朔で加時が正しく正月に定まる場合は、前後一、二か月について消息して月の大小を定める。合朔・虧（欠け）が晦（月末）にある場合は、弦・望もそれに応じて消息する。おおむね月朔を置く際、盈朒の極みは三回続くことはない。もし三回を超えるようであれば、定小余が夜半に近いものを見て量る。

宿度と日躔（太陽の運行）

檢宿度術

これまでの周天二十八宿は、互いの距離の総計が三百六十五度であり、前漢の唐都が渾儀（天体観測儀）で赤道により測ったものである。その数は常に定まっており、天の中央に紘帯（大円）として通り、儀図の基準となる。日月の往来は、交わりによって増減がある。入る宿度も進退が一定でない。
黄道宿度は左中郎将の賈逵が日月の赤道からのずれを検し、さらに黄道渾儀を鋳造して検したものである。
臣らが今回修撰・討論するにあたり、さらに木製の渾図を作って黄道・赤道の二道を交絡させ三百六十五度余りを調べたところ、おおむねこれと符合した。今の暦は太陽・月・五星の出入りをこれに循って歩す。月の運行が黄道と交絡する場合も、進退にはそれぞれ違いがあるはずで、交わるたびに差が生じ、詳しく尽くすことはできない。今もまた黄道に依って推歩する。

推日躔術

冬至の初日の躔差率を置き、総法を加えて冬至の小余に乗じ、総法で割った残りを天の宿度分から減じる。その残りを黄道の斗宿十二度から起算し、宿次を去った上で、斗を経て宿分度を去り、宿に満たない分を算外として、求める年の冬至の夜半における所在宿度・算・分を得る。

求每定氣初日夜半日所在定度術

それぞれその定気初日の躔差率を、気の定余に乗じ、総法で割り、進めば加え退けば減じた残りを分とし、定気の日度・分から減じ、宿次で命じて（前と同様）、その夜半の度・分を得る。春分・秋分の定気初日を進退の起点とし、平行一度に当たる。それ以外はこれに準じて度を進加・退減する。

求次日夜半日所在定度術

それぞれ定気の夜半の所在をもとに度一を加える。さらにその日の躔差率により、度分を進加・退減する。満ちる、あるいは不足すれば前の例により処理する。前と同様に繰り上げて求めるものを得る。定朔・弦・望の夜半の日度は、それぞれ定気に従い、その日月の名によってそのまま分別する。右（上記）は恒に依って余りを持ち、定めた恒行度に従い、躔差を用いない。

求朔弦望定日夜辰所加日度術

それぞれ定小余を平分とする。また定小余にその日の躔差率を乗じ、総法で割り、平分を進加・退減し、夜半の日度に加えて、それぞれ定辰の加えるところとする。五星の加減にあたっては分を半分にし、月朔を消息する場合は、月度を推算する際に応じて本朔の大小に依る。暦に注記する場合は甲子・乙丑などそれぞれに擬して入れる。

月離（月の運行）

求朔望定日辰月所在度術

それぞれ朔・弦・望の定辰に加える日度・分を置く。
おおむね朔の定辰に加えるものが合朔であり、日月同度となる。上弦は度九十一・分四百十七を加える。
望は度百八十三・分八百三十四を加える。
下弦は度二百七十三・分千二百五十一を加える。以上を終えたら、それぞれ半分にして十で割ったものを程度分とする。

求次月定朔夜半入變曆術

天正の恒朔の夜半に入る変日および余を置く。定朔に一日の進退がある場合は、一日進退させ、定朔の夜半の入るところとする。月の大の月は日二を加え、小の月は日一を加える。余はいずれも五百九十六・奇十六とする。

求次日夜半所入變曆術

定朔の夜半に入る日算をもとに日一を加える。満ちればいずれも前と同様に処理する。弦はいずれも前に定めた日の所在によって求める。

求變日定離程術

それぞれその日の夜半に入る変余に離差を乗じ、総法で割ったものを見差とする。これをその日の離程に進加・退減し、月が毎日離れる定まった程とする。

求朔弦望之定日夜半月所在度術

それぞれその日の定小余に、入る変日の離定程を乗じ、総法で割ったものを夜半後の分とする。程法に満ちれば度とし、残りを度分とする。これをその日の加辰の所在の度・分から減じ、黄道宿度で命じて求めるものを得る。次の日の夜半は、それぞれ離定程を朔・弦・望の夜半所在の分に加え、程法に満ちれば度に繰り上げ、黄道宿度・算で命じて次の日の夜半の月度を得る。晨昏の度を求めるには、その日の離定程にその日の夜刻を乗じ、二百で割ったものを昏分とし、程法に満ちれば度とする。望の前は昏、後は晨により、夜半の度に加えて求めるものを得る。弦・望では定小余に五を乗じ、程法で割ったものを刻とし、それぞれその辰の入る刻数とする。いずれも晨前の刻から減じ、割り切れない残りを晨後の刻とする。晨前の刻に満たない場合は前日から暦に注し、様子を見て推算する。
総刻：百。辰刻：分十一。刻分法：七十二。

漏刻（昼夜の時刻）

求定氣日晝夜漏刻及日出沒術

求める気の晨前の刻・分を倍にし、法に満ちれば刻に繰り上げ、日の見えない漏（夜漏）とする。これを百刻から減じた残りが日の見える漏（昼漏）である。五刻を昼漏刻とする。昼漏刻を百刻から減じた残りを夜漏刻とする。四刻十二分を晨前の漏刻に加え、子の初刻から起算して、日の出の辰刻を得る。日の見える漏を日の出の辰刻に加え、次々に処理して日没の所在の辰刻を得る。二十五で夜漏を割ったものが、毎更（夜の五分の一区分）一籌の数となる。二刻三十六分を日没の辰刻に加えたものが甲夜（初更）の刻であり、さらに更籌の数を加えれば甲夜一籌の数を得る。次々に累加し、辰に満ちれば繰り上げて命じる。これが五更の夜籌が辰刻に当たるゆえんであり、二十一箭の漏刻法に配される。

求每日並屈申數術

各気はおおよそ十五日として、それぞれその気の屈申率を置く。発斂（陰陽の消長）の差によってこれを損益し、差が十に満ちれば分に繰り入れ、分が十に満ちれば率一に繰り入れる。これがそれぞれ毎日の屈申率となる。それぞれ屈申率を累計して刻分とし、百八十を刻分に乗じ、泛差十一を綱紀で乗じたもので割って刻差を得る。法に満ちれば刻とする。気の所在に応じて、申は不見漏から減じ屈は加えて半分にし、晨前の定刻とする。次の日を求める際もそれぞれ前の法による。時を加えるのは始めと同様であり、辰・日が晩くなるに応じて率で照合する。

求黃道去極每日差術

刻差を置き、三十で割ったものを度とする。割り切れなければ三で約して分とする。申は減じ屈は加えて、求める気の初日の黄道度とし、それぞれ毎日求めるものを得る。

求昏旦去中星度術

毎日その日の昼漏刻数を求め、期実に乗じ、二百と総法を乗じたもので割ったものが、昏（日没時）の中星（南中する星）からの去度となる。これを周天度から減じた残りが晨（日の出時）の中星からの去度となる。昏・旦の中星からの去度を、その辰・日の所在に加えれば、それぞれその日の中宿度となる。おおまかに求める場合は、夜半の日度に加えれば、それぞれその日の中星宿度となる。
次の日を求める場合は、それぞれ四刻差を置き、七十二を乗じ、二百八十八で割ったものを度とする。冬至以後は加え、夏至以後は減じる。日に応じて加減し、それぞれ毎日の中星からの去度を得る。晨昏の中星からの去度は、黄道上にある星の准度によって定め、赤道で計算する。その赤道は太初暦の星の距離と同じである。

交食（日食・月食）の推算

推遊交術（定数）

終率：千九十三万九千三百十三。奇率：三百。
約終：三万六千四百六十四、奇百十三。
交中：一万八千二百三十二、奇五十六半。
交中日：二十七、余二百八十四、奇百十三。
中日：十三、余八百十二、奇五十六半。
虧朔：三千百六、奇百八十七。
実望：一万九千七百八十五、奇百五十。
後准：百五十二、奇九百三半。
前准：一万六千六百七十八、奇二百六十三。

求月行入交表裏術

総実を置き、終率で割る。割りきれない分は奇率を乗じ、終率に満ちればまた割り去る。満たない分を奇率で約したものが、天正の恒朔の夜半に入る交分となる。割り切れない残りが奇である。総法で入交分を約したものを日とし、割り切れない残りを余とする。日を数えて、天正の恒朔の夜半に入る交の日・算・余・奇を得る。天正の定朔に一日の進退がある場合は、進退した一日を朔の入るところとする。日が中日・余・奇に満たない場合は月が交の外（外道）にあり、満ちれば去った残りをいずれも一として月が交の内（内道）にあるとする。月の大の月は日二を加え、小の月は日一を加える。余はいずれも千五十五・奇百八十七とする。次の日を求めるには日一を加え、中日に満ちればいずれも去り、残りを次に入るものとする。表（外道）・裏（内道）は互いに交互に入る。

求月入交去日道遠近術

求める日の差を置き、後の差と並べて半分にしたものを通率とする。進む場合は、入日の余を総法から減じたものに差を乗じ、総法で割り、差を加えて半分にする。退く場合は、入余を半分にして差を乗じ、総法で割る。いずれも通率に加えて交の定率とする。入余を乗じ、総法で割る。進退の差を積み重ね、十に満ちれば度とし、満たなければ分とする。これがそれぞれその日の月の日道からの去度数である。日道の宿度・去極数を求める場合、その入る七日で、余が千七十六・奇二十八少以下であれば進み、以上であれば全部を尽くす。余が二百六十三・奇二百七十一大であれば十四日目に退いて入り、交の余・奇以下であれば退く。それ以上であれば全部を尽くす。余が五百二十七・奇二百四十二半であれば進む。その要をまとめれば五分となる。初めは七日で四分、十四日で三分。末は七日後で一分、十四日後で二分。初めは強く末は弱いが、差率には基準がある。月道が一度半強以下であれば黄道に沾う（かする）とし、朔望に当たれば欠けが生じる。五星が黄道上にある場合は互いに侵し掩う（隠す）こともある。

求所在宿術

夜半に入る交の日十三算のものおよび余を求め、中日・余から減じ、割り切れない残りにその日の離定程を乗じ、総法で割ったものを離分とする。程に満ちれば度とし、その日の夜半の月の所在宿度・算・分に加える。次の交を求めるのもこれに準じ、それぞれその定まった交の所在度を得る。前後の定まった交の宿度・算・分を置いて半分にすれば、それぞれ表裏（内道・外道）の極の所在宿度・分となる。

求恆朔望泛交分野

天正の恒朔の夜半に入る交分をもとに、天正の恒朔の泛交分によって望の泛交を求め、実望を加える。さらに加えて、次の月の恒朔の泛交分を得る。約終・奇に満ちればこれを去る。次の朔を求めるには虧望を加える。

求朔望入常交分術

入気の盈朒の定積を、盈は加え朒は減じてその恒の泛交分とし、満ちる、あるいは不足すれば約終を進退させる。これがその常分の交である。

求朔望定交分術

六十を定まった遅速に乗じ、七百七十七で降し除いたものを限数とする。速なら減じ遅なら加えるのは通常どおり。その数が朔で交に入り月が日道の内にある場合は、入る限数を定まった遅速から減じ、その残りを速なら減じ遅なら加えてその交分とする。日道の外に出る場合は変交分とする。加減しても日道の外に出なければ、定まった交分により食の分を求める。変交分が日道の外に三時半を超えて出る場合は、前後の月望の入交分の数の多少を検し、月の虧初・復末・定食術に依り、消息を注して食の有無を定める。

求入蝕限術

入る交の定分が交中以下であれば月は外道にあり、交中以上であればこれを交中から減じた残りが月の内道にあるとする。その分が後准以下・前准以上であれば入蝕限とする。望であれば月食、朔で限に入り月が内道にあれば日食となる。限に入るのが後准以下であれば交後分とし、前准以上であれば逆に交中から減じ、残りを交前分とする。これを百十二で約したものが交時となる。

求月蝕所在辰術

望の日の不見刻を置き、六十七を乗じ、十で割る。得たものが、もし食のある望の定小余と等しいかそれ以下であれば、さらにこれを総法から減じた残りが定小余と等しいものが蝕正見数の定小余となる。律気応加時法を求める場合と同様にして、加時の所在の辰を得る。月が対冲の辰にあって食する場合、正見でなければ日の出後・日没前の十二刻半以内でその初末を求めて候う。また半総を蝕定小余から減じ、足りなければ半総を加えて減じ、六を乗じ、辰率で割り、子の半刻から起算して、月食の所在の辰を得る。

求日蝕所在辰術

食のある朔の定小余を置いて副とし、辰率で割った商を、艮・坤・巽・乾の順で命じ、退けて算外とする。法に満たない場合は半法でこれを減じる。減じられない場合は初とし、減じた残りを末とする。初であれば法を減じ、それぞれ差率とする。月が内道にある場合は、十に去交の時数を加えて三で割り、差率に乗じ、十四で割ったものを差とする。朔が二分（春分・秋分）前後一気の内にある場合は、その差をそのまま定めとする。冬至に近く寒露・雨水までの間、あるいは夏至に近く清明・白露までの間は気数を倍にし、さらに三で割った去交の時数を増す。冬至に近い場合、艮・巽は加え坤・乾は減じる。夏至に近い場合、艮・巽は減じ坤・乾は加えて、その差を定差とする。艮・坤は副に加え、巽・乾は副から減じる。月が外道にある場合は、三で割った去交の時数に差率を乗じ、十四で割ったものを差とする。艮・坤は副から減じ、巽・乾は副に加え、それぞれ加減した副を定副小余とする。律気応加時術を求める場合と同様にして、日食の所在の辰および少・太を得る。入辰の刻を求めるには、半辰刻に朔を乗じ、辰率で割って刻・分を得る。食が朝夕に近い場合は、朔の入る気の日の出没の刻により食の所在を照合し、食の見え方の多少を知る。所在の辰が正見であれば日食・月食は皆既となる。起復の初末についても、あるいは通常とは変わって見える前後十二刻半で候うことがある。

求月起復依蝕分後術

月が日道の外にあって朔に食が起きるはずのない場合の基準を求める。朔が夏至の初日にある場合、去交前後二百四十八分を初准とする。それ以下で、加時が午正の前後七刻以内であれば食となる。朔が夏至の前後にある場合、一日ごとに初准を二分減らし、前後九十四日で尽きる。これがそれぞれ毎日の変准となる。その朔の去交が変准以下で、加時が前と同様であれば食となる。
また末准六十を初准・変准から減じ、残りを十八で約したものを刻准とする。午正の前後七刻の数を合わせたものを時准とする。加時が准の内にあり去交分が末准以下であれば、いずれも食となる。また末准を置き、一刻ごとに十八を加えたものを差准とする。加時の刻が午の前後で差准の刻以下、去交分が差准以下であれば、いずれも食となる。秋分から春分までは、去交が末准以下で加時が南方三辰にあれば、これも食となる。おおむね定まった交分が辰の前後半時を超える場合は、たとえ蝕准の前に入っていても食となる。
月が日道の内にあって朔に食が起きるはずが起きない場合の基準を求める。朔が夏至の日にある場合、去交千三百七十三を初准とする。それ以上で、加時が午正の前後十八刻以内であれば、あるいは食とならない。朔が夏至の前後にある場合、一日ごとに初准を一分半増し、前後九十四日で尽きる。これがそれぞれ毎日の変准となる。初を変から減じた残りを十で割ったものを刻准とする。刻准を午正の前後十八刻から減じた残りを十で割ったものを時准とする。去交が変准以上にあり、加時が准の内にあれば、あるいは食とならない。

求月蝕分術

去交前後の定分を置く。冬は前後いずれも二百二十四を去る。春は交後に百、交前に二百を去る。夏は前後を問わず五十を去る。秋は交後に二百、交前に百を去る。去りきれない場合は蝕既（皆既食）とする。余りがある場合は後准からこれを減じ、百四で割る。残りが半分以下であれば半弱、半分以上であれば半強とし、十五を限度として月食の大分を得る。

求月蝕所起術

月が内道にある場合。東方三辰で食するときは、虧（欠け）は月の下から斜めに南上へ生じ、月は西から次第に北へ、東から次第に南へ移る。南方三辰で食するときは、虧は左下から起こり、最大は正南に及び、右下に復する。西方三辰で食するときは、虧は南から次第に東へ生じ、月は北から次第に西へ、月の上から起こって南へ斜めに下る。
月が外道にある場合。東方三辰で食するときは、虧は月の下から斜めに北上へ生じ、東から次第に北へ、月は西から次第に南へ移る。南方三辰で食するときは、虧は左上から起こり、最大は正北に及び、右上に復する。西方三辰で食するときは、虧は北から次第に東へ生じ、月は南から次第に西へ、月の上から起こって北へ斜めに上る。
おおむね食が十二分以上であれば、いずれも黄道の所在に従って起復し、正傍・逆順・上下それぞれその分を超える。また道には昇降があり、それぞれ一定しないので、その時々に応じて正しく定める。

求日蝕分術

月が内道にある場合。朔が冬至に入ってから朒の雨水まで、および盈の秋分から大雪までは、いずれも五百五十八を蝕差とする。朒の春分に入って以後は一日ごとに六分を減じ、白露まで続く。去交前後の定分を置き、いずれも蝕差でこれを減じる。去交分が減じきれない場合は、いずれも逆に蝕差から減じて不蝕余とする。朒の小満に入ってから盈の小暑までで、加時が午正の前後七刻を超える場合は、いずれも不蝕余一時を去る。三刻以内であれば不蝕余一時を加える。朒の大寒から朒の立春までで交前五時を超える場合、盈の大暑から盈の立冬までで交後五時を超える場合は、いずれも不蝕余一時を去り、五時以内であれば一時を加える。加時の蝕差で減にあたるものは交後に減じ交前に加える。加にあたるものは交後に加え交前に減じる。ただし減じきれない場合は蝕既とする。加減して不蝕限に入れば、あるいは食とならない。
月が外道にある場合。冬至の初日には蝕差がない。以後は一日ごとに六分ずつ増し、朒の雨水まで累計する。朒の春分に入ってから盈の白露までは、いずれも五百二十二を蝕差とする。盈の秋分に入って以後は一日ごとに六分を減じ、大雪まで続く。減じた残りを蝕差とする。蝕差を去交の定分に加えて蝕分とする。これを後准から減じた残りを不蝕分とする。それぞれその朔の蝕差を置き、十五で約したものを百四から減じ、残りを定法とする。不蝕分の余をそれぞれ定法で割った商が一分となる。残りが法の半分以上であれば半強、以下であれば半弱とし、十五からこれを減じた残りが食の大分となる。

求日蝕所起術

日が内道にある場合。東方三辰で日食するときは、虧は日の上、北寄りから斜めに下り、月は次第に西北へ、日は次第に東南へ移る。南方三辰で日食するときは、虧は右下から起こり、最大は正北に及び、左下に復する。月は南にあって次第に東へ、日は北にあって次第に西へ移る。西方三辰で日食するときは、月は次第に東北へ、日は次第に西南へ移り、虧は日の下、西寄りから斜めに上る。
日が外道にある場合。東方三辰で日食するときは、虧は日の上、南寄りから斜めに下り、月は次第に東南へ、日は次第に西北へ移る。南方三辰で日食するときは、虧は右下から起こり、最大は正北に及び、左下に復する。月は南にあって次第に東へ、日は北にあって次第に西へ移る。西方三辰で日食するときは、月は次第に西南へ、日は次第に東北へ移り、虧は日の下、南寄りから斜めに上る。
おおむね食が十二分以上であれば正傍から起こる。それぞれ黄道の昇降に基づいてその形を定める。所在に応じて一定しない。食には初めと終わりがあり、その時々によって増減を加減し、虧・復の方位を定める。

求日月蝕虧初及復末時刻術

朔・望の食の大分数を率とする。四分以上であれば二を増し、五分以上であれば三を増し、九分以上であれば四を増し、十三分以上であれば五を増す。これをそれぞれ泛用刻率とし、副に置く。これに入る率を乗じ、さらに入る変の増減率を乗じ、総法で割る。速にあたれば増損、遅にあたれば副の増減のままとし、これが蝕定用刻数となる。これに四を乗じ、十で割って蝕甚（食の最大）の辰刻から減じたものが虧初（食の始まり）となる。また六を乗じ、十で割って蝕甚の辰刻に加えたものが復末（食の終わり）となる。定まった加時の所在の辰刻に依って加減し命じれば、それぞれその辰・その月の蝕甚・初末の更籌（時刻区分）を得る。その日月の入る辰刻・分により、前の定気の夜刻・更籌の術に依って、その初末および甚の時の更籌を求める。

天竺（インド）の暦法との比較

迦葉孝威らの天竺の法では、まず日月の運行の遅速の度により、入交の遠近と日月食の分・加時を推算し、日月食もまた十五分制とする。去交十五度・十四度・十三度では影が虧けても食とはならない（この法ではこれより下は実際の食の観測に依る）。十二度十五分では食二分少強となり、次第に差が降っていき、五度半以上からは蝕既（皆既）で十四分強となる。もし五度で余分がない、あるいはそれ以下であれば、いずれも蝕尽（完全に隠れる）となる。また前の食の多少を用いて後の食の分・余を定める。もし既（皆既）であれば、その後の蝕度・分は七度を加えて蝕度とする。望の月食が既であれば、来月の朔日は交に入っていても食を注さない。食が半分以下であれば五分の一を、半分以上であれば三分の一を取り、来月の朔の蝕度・分に加える。今年の日の余度・分によって、蝕度・分の多少を検証できるという。
また六月ごとに節に依って一食するとも言う。この月の十五日を月食の節とし、黒月（下弦以降）の尽きる日も月食の節とする。これも吉凶の象であり、王者に正法を奉順するよう警告するもので、蒼生の福が盛んであれば、時に食に応じても福の故に退くという。さらに六月を経て、食が起こる前には必ず前兆があるとされる。月に食があろうとするときは、まず月の形が揺れ動き、驚き恐れるかのようで、月の兎や月の傍らの色が黄ばんで憂いがあるかのようになる。常より暈（かさ）があり、月の初めの光が盛んでなく、あるいは極めて微弱になる。日に食があろうとするときも、まず日の形が揺れ動き、驚き恐れるかのようになる。あるいは光色が微かに暗く、赫々と盛んでなく、あるいは陰惨となる。日食・月食に先立って同様の兆候があり、光が陥ち、あるいは朝夕の際に赤色が起こって火が燃えるようであり、金銀珠玉などの宝が光を失う。あるいは雲が日に入るように欠け、黒い塊が月に入るようになり、鳥の声が細く隠れて明るく鳴かず、雲が交錯して光景が渾乱し、乳が急に涸れ、月が汗をかいたように湿り、日の形が裂けて光を失い、犬が吠え猫が鳴き、虹が現れて音を立て、日月星の三辰が欠け、水が赤く脂じみた色になるという。十四日・十五日に鳥が円を描いて群がるのも食の前兆とされる。これらは中国の法数とはやや異なるが、それ以外の大要はよく似ている。

五星（惑星）の運行の推算（步五星術）

見伏（出現から潜伏まで）は五十二日、晨に見えてから伏するまでは六十三日。余・奇はいずれも終分の奇と同じ。

求五星平見術

それぞれ伏分を総実から減じ、残りをその星の総率で割る。割りきれない場合は逆にその余を総率から減じる。残りを総法で約したものを日とし、割り切れない残りを余・奇とする。これが求める年の天正の恒朔の夜半後における星の晨・夕の平均出現の日・算・余・奇となる。天正の定朔に進退の日がある場合は、進めば減じ退けば加えた一日を定朔の夜半後の星の平見日・余・奇とする。金星・水星の二星はまず夕の平見を得て、見伏の日・余に満ちればこれを去り、残りを晨の平見の日・余・奇とする。見える日を天正の暦の月の大小により順に去り、月に満たない分をその月に入るものとし、日を数えて、晨・夕の平見の所在の月日・余・奇を得る。

求後平見在月日術

それぞれその星の終日の算・余・奇を、前の平見の所在の月日・算・余・奇に加える。奇が奇率に満ちれば余に繰り入れる。余が総法に満ちれば日とする。前と同様に繰り上げて、後の平見の所在の月日・余・奇を得る。金星・水星の二星は、夕に加えれば晨を得、晨に加えれば夕を得る。それぞれ見の余を半分にして半総と同じくする。

求五星常見術

それぞれその星の平見が入る恒気により、日を計って損益する。分が半総に満ちれば日とし、満たなければ分とし、損益を加減する。加減した残りを平見の日・分に加減したものが、それぞれの常見の日・分となる。

五星の初見（平均出没の補正）

歳星

初見は太陽から十四度離れる。冬至に入ってから小寒までは、いずれも六日を減じる。大寒に入って以後は一日ごとに六十七分を減じる。春分の初日に入れば平均値どおり。以後は一日ごとに八十九分を加える。立夏に入ってから小満までは、いずれも六日を加える。芒種に入って以後は一日ごとに八十九分を減じる。夏至に入ってから立秋までは、いずれも四日を加える。処暑に入って以後は一日ごとに百七十八分を減じる。白露に入った初日は平均値どおり。以後は一日ごとに五十二分を減じる。小雪に入ってから大雪までは、いずれも六日を減じる。

熒惑（火星）

初見は太陽から十七度離れる。冬至に入ってからは初日に二十七日を減じる。以後は一日ごとに六百三分を減じる。大寒に入った初日は平均値どおり。以後は一日ごとに四百二分を加える。雨水に入ってから穀雨までは、いずれも二十七日を加える。立夏に入って以後は一日ごとに百九十八分を減じる。立秋に入れば平均値どおり。処暑に入って以後は一日ごとに百九十分を減じる。小雪に入ってから大寒までは、いずれも二十七日を減じる。

鎮星（土星）

初見は太陽から十七度離れる。冬至に入ってからは初日に四日を減じる。以後は一日ごとに八十九分を加える。大寒に入ってから春分までは、いずれも八日を減じる。清明に入って以後は一日ごとに五十九分を減じる。小暑に入った初日は平均値どおり。以後は一日ごとに八十九分を加える。白露に入った初日は八日を加える。以後は一日ごとに百七十八分を減じる。秋分に入れば、いずれも四日を加える。寒露に入って以後は一日ごとに五十九分を減じる。小雪に入った初日は平均値どおり。以後は一日ごとに八十九分を減じる。

太白（金星）

初見は太陽から十一度離れる。夕見：冬至に入った初日は平均値どおり。以後は一日ごとに百分を減じる。啓蟄に入ってから春分までは、いずれも九日を減じる。清明に入って以後は一日ごとに百分を減じる。芒種に入れば平均値どおり。夏至に入って以後は一日ごとに百分を加える。処暑に入ってから秋分までは、いずれも九日を加える。寒露に入って以後は一日ごとに百分を減じる。大雪に入れば平均値どおり。
晨見：冬至に入れば平均値どおり。小寒に入って以後は一日ごとに六十七分を加える。立春に入ってから立夏までは、いずれも三日を加える。小満に入って以後は一日ごとに六十七分を減じる。夏至に入れば平均値どおり。小暑に入って以後は一日ごとに六十七分を減じる。立秋に入ってから立冬までは、いずれも三日を減じる。小雪に入って以後は一日ごとに六十七分を減じる。

辰星（水星）

初見は太陽から十七度離れる。夕見：冬至に入ってから清明までは平均値どおり。穀雨に入ってから芒種までは、いずれも二日を減じる。夏至に入ってから大暑までは平均値どおり。立秋に入ってから霜降までは見えるはずが見えない。ただし立秋・霜降の両気の内で、夕方太陽から十八度以上三十六度以内にあり、木星・火星・土星・金星のいずれか一星以上が見える場合は、辰星も見える。立冬に入ってから大雪までは平均値どおり。
晨見：冬至に入れば、いずれも四日を減じる。小寒に入ってから大寒までは平均値どおり。立春に入ってから啓蟄までは、いずれも三日を減じる。ただし啓蟄の気の内で太陽から前と同じ度数離れ、明け方に木星・火星・土星・金星のいずれか一星以上が見えない場合は、辰星は見えない。雨水に入ってから立夏までは見えるはずが見えない。ただし立夏の気の内で太陽から前と同じ度数離れ、明け方に木星・火星・土星・金星のいずれか一星以上が見える場合は、辰星も見える。小満に入ってから寒露までは平均値どおり。霜降に入ってから立冬までは、いずれも一日を加える。小雪に入ってから大雪までは平均値どおり。

求五星定見術

それぞれその星の常見の日の消息の定数を置いて半分にし、息は減じ消は加えて常見の日とし、これが定見の日・分となる。五星は休王（気の盛衰）が同じでなく、喜怒盛衰・大小もそれぞれ著しく異なる。もし常の見え方から変わって先後がある場合は、今は日躔の遅速により行度を考え、その基準を測り、太陽からの去度をもって定準とする。

求星見所在度術

星の定見の日の夜半の日の所在宿度・算・分を置き、その日の躔差を半分にし、定見の余に乗じ、半総で割ったものを進めば加え退けば減じ、定見の余に、夜半の度分に加える。さらにその星の初見の去日度数を、晨は減じ夕は加える。これが星の初見の辰の所在となる。

宿度等及分行星術

それぞれその星の初見の日の消息の定数を置いて半分にし、息は加え消は減じ、その星の初見の行留の日率とする。土星・木星の二星は加減の必要がなく、本術のままによる。加減して日に満たない場合は見に通算する。半分を過ぎれば一日に繰り入れ、半分に満たなければ繰り入れない。それから行星の日度の率により、一日の行分を求める。

求初見日後夜半星所在術

その星の定見の余を置き、半総からこれを減じ、その星の初見の行分を乗じ、半総で割ったものを、順は加え逆は減じて星の初見の定辰の所在度分とする。加えて法に満ち、減じて足りなければ、一度を進退させる。前と同様に算外として命じれば、星が見えて後の夜半の所在宿度・分を得る。これ以後は、それぞれその星の日ごとの行度を計算し、至る日度が次第に速くなる場合も、いずれも夜半を起点とする。辰に少がある場合はその近いところに従う。

轉求次日夜半星行所至術

それぞれその星の一日の行度・分を、順は加え逆は減じる。その行に小分がある場合は日率を母とする。小分が母に満ちれば、これを去り行分一に繰り入れる。行分が半総に満ちれば、これを去り度一に繰り入れる。その行に速くなる、遅くなるものがある場合は、一日の行分を副に置く。それぞれその差により遅くは減じ疾くは加える。留の場合は前を踏襲し、逆行する場合は減じる。順行して斗宿を出る場合はその分を去り、逆行して斗宿に入る場合はまず分を加える。以上を終えたら、いずれも程法で行分を約して度分とし、それぞれ毎日至るところを得る。五星が後に順行・留・退行して終わる日度は、それぞれ伏度に依り、太陽からの遠近を求め、日度の所在を消息して伏日の所在を定める。暦に注記する場合、その日度および金星・水星などの星は、いずれもその分を棄てる。

求平行度及分術

定度率を置き、半総を乗じ、分があればこれを加え、日率で割った商を一日の行分とする。割り切れない小分が行分に満ちれば、満ちた分を半総で度とする。すなわちこれが一日の行度・行分・小分である。定日率を置き、一日を減じ、差分を乗じて二で割ったものを差率とする。速くなるものは差率を平行分から減じ、遅くなるものは差率を平行分に加える。これが初日の行度・分となる。

五星の運行表（遅疾留退の細度）

歳星

初順は、差行百十四日で十八度五百九分を行き、遅は一分先んじて速く、日ごとに十四日益す。前留は二十六日。旋退（逆行）西行は、差行三十日で六度十二分退く。遅は先んじて速く、日ごとに二分益す。さらに退いて西行し、差行四十二日で六度十二分退く。疾は先んじて遅く、日ごとに二分益す。後留は二十五日。後順は、差行百十四日で十八度五百九分を行く。先んじて進み遅くなり、日ごとに分を益し、行き尽くして夕に伏するまで十四日。

熒惑（火星）

初順は、冬至の初日に入れば率二百四十三日で百六十五度を行く。以後三日ごとに日数・度数各三を減じる。小寒の初日は二百三十五日で百五十四度を行く。以後二日ごとに日数・度数各三を減じる。穀雨の四日目は平均値、小満の九日目まで続く。百七十八日で百度を行く。小満の九日目に入って以後は二日ごとに日数・度数各一を加える。夏至の初日は平均値、六日目まで続く。百七十一日で九十三度を行く。夏至の六日目に入って以後は三日ごとに日数・度数各一を加える。立秋の初日は百八十四日で百六度を行く。以後一日ごとに日数・度数各一を加える。白露の初日は二百十四日で百三十六度を行く。以後五日ごとに日数・度数各一を加える。秋分の初日は二百三十二日で百五十四度を行く。以後一日ごとに日数・度数各一を加える。寒露の初日は二百四十七日で百六十九度を行く。以後五日ごとに日数・度数各二を加える。霜降の五日目は平均値、立冬の十三日目まで続く。二百五十九日で百八十一度を行く。立冬の十三日目に入って以後は二日ごとに日数・度数各一を減じる。再び冬至の初日に戻れば二百四十二日で百六十五度となる。
それぞれの入る恒気により、平均値のところはその率に従い、それ以外は日を計って損益する。これを前疾の日度の定率と呼ぶ。前遅および留・退行が入る気にも日度の損益があれば、日を計って損益するのはこの疾の法と同様であり、遅・留・旋退の定日度の率とする。
求変日率術：この疾は大寒に入って六日目に日率一を減じ、雨水まで続く。春分に入ってから立夏までは日率十を減じる。小満の初めに入れば日率十を減じ、以後三日ごとに減じた分一を戻す。芒種まで続けば平均値どおり。立秋に入れば三日ごとに日率一を加え、処暑まで続く。白露に入ってから秋分までは、いずれも率十を加える。寒露の初めに入れば率十を加え、以後一日半ごとに加えた分一を戻す。気の尽きるところまで続けば平均値どおり。
求変度率術：この疾は、大寒に入ってから啓蟄まで、立夏から大暑の気の尽きるところまで、霜降から小雪までは、いずれも度率四を加える。清明から穀雨までは率度十二を加える。初行が処暑に入れば日率六十・度率三十を減じ、別に初めの遅い半度の運行とし、この日度を行き尽くしたところで、来る減じた分の余日度の率が続いて疾となる。白露に入ってから秋分までは、四十四日で二十二度を行き、いずれも初めの遅い半度の率とする。初行が大寒に入ってから大暑まで差行し、まず疾く、日ごとに一分ずつ遅くなる。それぞれ上の法により行分を求める。前の遅・後の日率には増損があり、遅・疾それぞれの分が異なる場合は、いずれも前疾の末日の行分を検し、前遅の初日の行分とする。前遅の平行分をこれから減じた残りを前遅の総差とする。後疾の日分を後遅の末日の行分とし、後遅の日行分を減じた残りを後の総差とする。減じて後の別日の差分とする。割り切れないものはいずれも小分に調整する。遅疾の際の行分の増減は論じない。差が多い場合はこの法により推算し、差が多くない場合はそれぞれ本法による。
前遅：順行、差行、冬至に入れば六十日で二十五度を行く。先んじて疾く、日ごとに益す。小寒に入って以後は二遅二分、日ごとに日数・度数各一を減じる。大寒の初日は五十五日で二十度を行く。以後三日ごとに日数・度数各一を加える。立春の初日は平均値。清明まで続けば六十日で二十五度を行く。穀雨の気に入って以後は気ごとに一を減じる。立夏の初日は平均値。小満まで続けば六十日で二十二度を行く。芒種に入って以後は一度を加える。夏至の初日は平均値。処暑まで続けば六十日で二十五度を行く。白露に入って以後は三日ごとに一度を減じる。秋分の初日は六十日で二十五度を行く。以後一日ごとに一を加え、日半ごとに一度を加える。寒露の初日は六十日で二十五度を行く。以後二日ごとに一度を減じる。立冬の一日目は平均値。気の尽きるところまで続けば六十日で十七度を行く。大雪に入って以後は五日ごとに一度を加える。大雪の初日は六十日で二十度を行く。以後三日ごとに一度を加える。
前留：十三日。前疾で日率一度を減じた場合は、その数を分けてこの留および後遅の日率に益す。前疾で日率を加えた場合は、その数を分けて遅日率とする。旋退・西行は、冬至に入った日は六十三日で二十一度退く。以後四日ごとに一度を加える。小寒の一日目は六十三日で二十六度退く。小寒に入って以後は三日半ごとに一度を減じる。立春の三日目は平均値。啓蟄まで続けば六十二日で十七度退く。雨水に入って以後は二日ごとに日数・度数各一を加える。雨水の八日目は平均値。気の尽きるところまで続けば六十七日で二十一度退く。春分に入って以後は一日ごとに日数・度数各一を減じる。春分の四日目は平均値。芒種まで続けば六十三日で七十度退く。夏至に入って以後は六日ごとに日数・度数各一を減じる。大暑の初日は平均値。気の尽きるところまで続けば五十八日で十二度退く。立秋の初日は平均値。気の尽きるところまで続けば五十七日で十一度退く。白露に入って以後は二日ごとに日数・度数各一を加える。白露の十二日目は平均値。秋分まで続けば六十三日で七十度退く。寒露に入って以後は三日ごとに日数・度数各一を加える。寒露の九日目は平均値。気の尽きるところまで続けば六十六日で二十度退く。霜降に入って以後は三日ごとに日数・度数各一を減じる。霜降の六日目は平均値。気の尽きるところまで続けば六十三日で十七度退く。立冬に入って以後は三日ごとに日数・度数各一を加える。立冬の十一日目は平均値。気の尽きるところまで続けば六十七日で二十一度退く。小雪に入って以後は二日ごとに日数・度数各一を減じる。小雪の八日目は平均値。気の尽きるところまで続けば六十三日で十七度退く。大雪に入って以後は三日ごとに一度を加える。
後留：冬至の留は十三日。以後二日半ごとに一日を加える。大寒の初めは平均値。気の尽きるところまで続けば留は二十五日。立春に入って以後は二日半ごとに一日を減じる。雨水の初めは留十三日。以後三日ごとに一日を加える。清明の初めは留二十三日。以後一日ごとに一日を減じる。清明の十日目は平均値。気の尽きるところまで続けば留十五日。白露に入って以後は二日ごとに一日を減じ一日を加える。秋分の十一日目は留がない。秋分の十一日目に入って以後は一日ごとに一日を加える。霜降の初日は留十九日。以後三日ごとに一日を減じる。立冬の三日目は平均値。大雪まで続けば留十三日。
後遅：順行、差行六十日で二十五度を行く。先んじて疾く、日ごとに疾さを益すこと二日。前後の疾で度を加えたものは、この遅ではその数に依って減じ定度とする。前疾で度を加えないものは、この遅は秋分から立冬に入れば三度を減じ、冬至に入れば五度を減じる。後留の定日が十三日に不足する場合は、不足した日数をこの遅の日率に加える。
後疾：冬至の初日は率二百十一日で百三十一度を行く。以後一日ごとに日数・度数各一を減じる。大寒の八日目は百七十二日で九十四度を行く。大寒の八日目に入って以後は一日ごとに日数・度数各一を減じる。啓蟄は平均値。気の尽きるところまで続けば百六十一日で八十三度を行く。雨水に入って以後は三日ごとに日数・度数各一を加える。穀雨の三日目は百七十七日で九十九度を行く。穀雨に入って以後は三日ごとに日数・度数各一を加える。芒種の十四日目は平均値。夏至まで続けば二百三十三日で百五十度を行く。夏至に入って以後は十日ごとに日数・度数各一を加える。小暑の五日目は二百五十三日で百七十五度を行く。小暑に入って以後は五日ごとに日数・度数各一を加える。大暑の初日は平均値。処暑まで続けば二百六十三日で百八十五度を行く。白露に入って以後は二日ごとに日数・度数各一を減じる。秋分の一日目は二百五十五日で百七十七度を行く。秋分の一日目に入って以後は一日半ごとに日数・度数各一を戻す。大雪の初日は二百五十日で百二十度を行く。秋分に入って以後は三日ごとに日数・度数各一を加える。冬至の初日は再び二百十日で百二十七度に戻る。恒気の日に入る度の率に損益がある場合は、日を計って損益するのは前疾の法と同様であり、後疾の定度の率とする。
求変日率術：前遅の定日が六十日に不足し、退行の定日が六十三日に不足する場合は、いずれも不足した日数をこの疾の定日率に加える。前遅の定日が六十三日を超え、後留の定日が十三日を超える場合は、いずれも超えた日数をこの疾の定日率から減じる。加減した結果が変日率となる。
求変度率術：前遅の定度が二十五度に不足し、退行の定度が十七度を超え、後遅で秋分から冬至に入って度を減じる場合は、いずれもその超過・不足の度数をこの疾の定度率に加える。前遅の定度が二十五度を超え、退行の定度が十七度に不足する場合は、いずれもその超過・不足の度数をこの疾の定度率から減じる。加減した結果が変度率となる。
初行は、春分に入ってから穀雨まで差行する。先んじて遅く、日ごとに疾さを益すこと一分。初行は立夏に入ってから夏至まで、一日半度を行き、六十六日で二十二度を行く。小暑は五十日で二十五度を行く。立秋から気の尽きるところまでは二十日で十度を行く。率を減じてそのまま続けるのは、いずれも前疾の初遅の法と同じである。損益は前に依り、その行分を求める。それぞれ度を尽くして夕に伏する。

鎮星（土星）

初順は、差行八十三日で七度二百九十分を行く。先んじて疾く、日ごとに半分ずつ遅くなる。前留は三十七日。旋退・西行は、差行五十一日で三十分退く。先んじて遅く、日ごとに少半（三分の一）ずつ疾くなる。

太白（金星）

夕見は順行、冬至に入ってから立夏まで、立秋に入ってから大雪まで、百七十二日で二百六度を行く。小満に入って以後は十日ごとに一度を加えて定疾とする。初めて白露に入ってから春分まで差行する。疾く、日ごとに二分ずつ遅くなる。それ以外は平行する。夏至から小暑までは百七十二日で二百九度を行く。大暑に入って以後は五日ごとに一度を減じ、気の尽きるところまで続く。平行は、冬至の初日および大暑からそれぞれ気の尽きるところまで、十三日で十三度を行く。冬至に入って以後は十日ごとに一を減じ、以後の立春まで続く。立秋に入れば日ごとに一を益し、秋分まで続く。啓蟄から芒種までは七日で七度を行く。夏至に入って以後は五日ごとに一を益し、小雪まで続く。寒露の初日は三十三日で二十二度を行く。以後六日ごとに一を減じ、小雪まで続く。順遅は差行、三十二日で三十度を行く。先んじて疾く、日ごとに八分ずつ遅くなる。前疾で度を加えたものが二百六度を超える場合は、その数に准じてこの度を減じる。夕留は七日。夕退・西行は十日で五度退く。行き尽くして夕に伏する。
晨初退・西行は十日で五度退く。日ごとに半度退く。晨留は七日。順遅は差行、冬至から立夏まで、大雪から気の尽きるところまで三十二日。先んじて遅く、日ごとに八分ずつ疾くなる。小満に入って以後は十日ごとに一度を減じる率とし、芒種まで続く。平行は、冬至から気の尽きるところまで、立夏から気の尽きるところまで、十三日で十三度を行く。一日一度を行く。小寒に入って以後は六日ごとに日数・度数各一を加え、啓蟄まで続く。小満に入って以後は七日ごとに日数・度数各一を減じ、立秋まで続く。雨水の初日は二十三日で二十三度を行く。以後六日ごとに日数・度数各一を減じ、穀雨まで続く。処暑から寒露まではこの平行はない。霜降に入って以後は五日ごとに日数・度数各一を加え、大雪まで続く。前遅で度を減じた行が三十度に満たない場合は、この疾はその数に依って加える。疾行は百七十二日で二百六度を行く。処暑から寒露までは差行し、先んじて遅く、日ごとに一分ずつ疾くなる。それ以外は平行し、行き尽くして晨に伏する。

辰星（水星）

夕見は順疾、十二日で二十一度六分を行く。一日一度五百三分を行く。大暑から処暑までは十二日で十七度二分を行く。一日一度二百八十分を行く。平行は七日で七度を行く。大暑に入って以後は二日ごとに日数・度数各一を減じる。立秋に入ればこの平行はない。順遅行は六日で二度四分を行く。一日二百二十四分を行く。前疾行が十一度のものにはこの遅行はない。行き尽くして夕に伏する。夕留は五日。
晨見は留五日。順遅行は六日で二度四分を行く。一日二百二十四分を行く。大寒に入ってから啓蟄までにはこの遅行はない。平行は七日で七度を行く。一日一度を行く。大寒に入って以後は二日ごとに日数・度数各一を減じる。立春に入ればこの平行はない。順疾行は十二日で二十一度六分を行く。一日一度五百三分を行く。前に遅行がない場合は、十三日で十七度十分を行く。一日一度二百八十分を行く。それぞれ行き尽くして晨に伏する。

付記

おおむね五星の終日の分・奇は、いずれも伏分の消遁（増減）に含まれるため、行星の項では別に示さない。

麟德暦をめぐる経緯と乙巳元暦

武太后（則天武后）が称制した際、詔して言った。近ごろ担当官庁が造った暦は臘月（十二月）を閏月としたが、史籍を考証するとこれは旧来の章法を乱すもので、去年の暦では晦日にもなお月が見えるという事態を招いた。改めて考究したところ、果たして一日の誤差があった。暦の始まりを正すのは今このときにこそふさわしい。今月を閏十月とし、来月を正月とせよ、と。この年、甲子が合朔と冬至に一致した。そこで年号を聖曆と改め、建子の月を正月とし、建丑を臘、建寅を一月とした。太史の瞿曇羅に命じて新暦を作らせた。聖曆三年に至って再び夏正（夏暦の正月）を用いるようになり、『光宅暦』も行われなくなった。
中宗が復位すると、太史丞の南宮說が上奏して「『麟德暦』は加時が次第に疎（不正確）になっている。また上元甲子の首（起点）には五星が気を入れて加時するもので、日月が合璧し五星が連珠となる正しい姿ではない」と述べた。そこで詔して南宮說と司暦の徐保乂・南宮季友に、あらためて『乙巳元暦』を作らせた。景龍年間に至って暦が完成し、詔してこれを施行させた。まもなく睿宗が即位すると、『景龍暦』は廃されて行われなくなった。『麟德暦経』については、今その法の大要を略して載せる。

麟德暦経の主要定数

母法：百。両大衍の数を母法とする。
旬周：六十。六甲の終数を旬周とする。
辰法：八刻、分三十三少半。十二辰の数で百刻を割って辰法を得る。
期周：三百六十五日、余二十四、奇四十八。一期の総日および余・奇の数を期周とする。
気法：十五日、余二十一、奇八十五少半。二十四気で期周を分けて気法を得る。
候法：五日、余七、奇二十八、小分四。七十二候で期周を分けて候法を得る。
月法：二十九日、余十三、奇。これを月法とする。
日法：日が舒（遅く）月が遠のけば舒くなる、合朔の及ぶ余・奇を日法とする。
望法：十四日、余七十六、奇五十三。これを陰後限とする。月法を二分して望法を得る。これはまた月が陰暦（黄道の南側）を行き、後に朔望と会う交限でもある。
弦法：七日、余三十八、奇二十六半。月法を四分して弦法を得る。
閏差：十日、余八十七、奇七十六。月法で期周を割った残りが閏差となる。
沒数：九十一、余三十一、奇十二。期周を四分し、その一を沒数とする。
沒法：一、余三十一、奇十二。旬周で期周を割り、その残りを四分して沒法を得る。
月周法：二十七日、余五十五、奇四十五、小分五十九。月の運行の遅速一周の数を月周法とする。
月差法：一日、余九十七、奇六十、小分四十一。月周を月法から減じて月差を得る。
周天法：三百六十五度、余二十五、奇七十一、小分十三。二十八宿の総度数・相距の総数および余・奇を周天法とする。
交周法：二十七日、余二十一、奇二十二、小分十六・七分。太陽が陰陽の一周を行き、交わる日の数を交周法とする。
交差法：二日、余三十一、奇八十三、小分八十三分。交周法を月法から減じて交差法を得る。
交中法：十三日、余六十、奇六十一、小分三分半。交周を二分して交中法を得る。
陽前限：十二日、余四十四、奇六十九、小分十六・七分。月が陽暦を行き、朔望と会う限とする。
陽後限：一日、余十五、奇九十一、小分九十一・六分半。月が陽暦を行き、後に朔望と会う限とする。
陰前限：二十六日、余五、奇三十、小分二十五半分。月が陰暦を行き、先に朔望と会う限とする。
木星（歳星）合法：三百九十八日、余八十六、奇七十九、小分八十。
火星（熒惑）合法：七百七十九日、余九十、奇五十五、小分四十五。
土星（鎮星）合法：三百七十八日、余八、奇四、小分八十。
金星（太白）合法：五百八十三日、余九十一、奇七十七、小分七十。
水星（辰星）合法：百十五日、余八十七、奇九十五、小分七十。

乙巳元曆の上元

太極上元は歳次乙巳、十一月甲子朔旦の冬至の日、黄鐘の始まり、夜半の時にあたり、北斗の柄が子の中央に建ち、日月は合璧のごとく、五星は連珠のごとく、いずれも星紀・牽牛の初めの度から起こったとされる。今、大唐神龍元年は再び歳次乙巳にあたり、積算は四十一万四千三百六十算の外となる。上って過去を検証するには一年ごとに一算を減じ、下って将来を求めるには一年ごとに一算を加える。『乙巳元暦』の法の積数はおおよそこのとおりであり、その算経（計算の詳細）はここには載せない。