後漢書卷十一 律暦志第一 律準・候氣
総説――数・度量衡・律暦の起源
- 古人は「物が生じて象があり、象があって滋（しげ）り、滋りがあって数がある」と論じた。伝承では、大橈（たいごう）が甲子（十干十二支）を作り、隸首が算術を作ったとされ、これによって日表（日時計）を用いて万事を管理するようになった。
- 十百千万は共通の単位だが、律（音律）・度（長さ）・量（容積）・衡（重さ）・暦はそれぞれ別の用途を持つ。長さは度で検し、多少は量で受け、軽重は権衡で平らかにし、清濁は律呂で協和させ、三光（日月星）の運行は暦数によって紀（しる）す。こうして幽隠な情・精微な変化を綜合的に把握できる。
- 漢が興ると北平侯張蒼が最初に律暦を治め、武帝は楽制を正して協律の官を置いた。元始年間には鐘律に通じた者を広く徴し、羲和（ぎか）の劉歆がこれを統括して条奏し、班固が前史（漢書）の志とした。
- 元帝の代、郎中の京房（字は君明）は五声・六律の理論に通じ、太子太傅韋玄成・諫議大夫章とともに試問を受けた。京房は元は小黄令焦延寿から学んだもので、六十律相生の法（三分損益法を上下に展開したもの）を説いた。十二律の変化が六十まで広がるのは、八卦の変化が六十四卦まで広がるのと同様であるとされる。
- 伏羲は易を作り、陽気の初めを紀して律法を建てた。冬至の日の声を黄鍾を宮、太蔟を商、姑洗を角、林鍾を徴、南呂を羽、応鍾を変宮、蕤賓を変徴とする。これが声気の元、五音の正である。禮運篇にいう「五声六律十二管、還りて宮となる」とはこのことである。
- 京房はまた「竹の声は微妙で度り難いため、瑟に似た『凖』（十三弦、長さ一丈、うち九尺を黄鍾の律に応じさせ、中央の一弦の下に六十律清濁の目盛りを刻んだ楽器）を作って音を定めた」と述べた。この京房の術は劉歆の奏よりも詳しく、史官の候部で用いられた。以下にその要旨を記す。
六十律生成の原理
- 律の術は「陽は円をもって形とし、その性は動、陰は方をもって節とし、その性は静。動は三、静は二の数を用い、陽から陰を生むときは倍し、陰から陽を生むときは四倍し、いずれも三分してこれを一とする」というもの。陽から陰を生むのを「下生」、陰から陽を生むのを「上生」と呼ぶ。上生は黄鍾の清音を超えず、下生は黄鍾の数に及ばない。
- 黄鍾は律呂の首であり十二律を生む根本である。三分損益によって相生し、十二律の実数の総和は十七万七千百四十七となり、これを「黄鍾の実」とする。これに二を乗じて三で約すと下生（林鍾の実）、四を乗じて三で約すと上生（太蔟の実）となる。この上下の関係を推し進めて六十律の実数を定める。九を三乗した数一万九千六百八十三を法とし、律は寸に、凖は尺に換算する。
六十律弦率表
底本の数値・生成関係・律の長さ・凖の長さ・当該律が司る日数を、黄鍾を起点として上下生成の順にすべて掲げる（底本の数字はそのまま写し、明らかな不整合と思われる箇所は脚注で示す）。
| 律名 | 実数 | 生成 | 日数 | 律（寸） | 凖（尺・分以下） |
|---|---|---|---|---|---|
| 黄鍾 | 177147 | 下生林鍾（黄鍾＝宮／太蔟＝商／林鍾＝徴） | 1日 | 9寸 | 9尺 |
| 色育 | 176776 | 下生謙待（色育＝宮／未知＝商／謙待＝徴） | 6日 | 8寸9分小分8微强 | 8尺9寸15973 |
| 執始 | 174762 | 下生去滅（執始＝宮／時息＝商／去滅＝徴） | 6日 | 8寸8分小分7大强 | 8尺8寸15516 |
| 丙盛 | 172410 | 下生安度（丙盛＝宮／屈齊＝商／安度＝徴） | 6日 | 8寸7分小分6微弱 | 8尺7寸11679 |
| 分動 | 170089 | 下生歸嘉（分動＝宮／隨期＝商／歸嘉＝徴） | 6日 | 8寸6分小分4强 | 8尺6寸8152 |
| 質未 | 167800 | 下生否與（質未＝宮／形晉＝商／否與＝徴） | 6日 | 8寸5分小分2强 | 8尺5寸4945 |
| 大呂 | 165888 | 下生夷則（大呂＝宮／夾鍾＝商／夷則＝徴） | 8日 | 8寸4分小分3弱 | 8尺4寸5508 |
| 分否 | 163654 | 下生解形（分否＝宮／開時＝商／解形＝徴） | 8日 | 8寸3分小分1强 | 8尺3寸2851 |
| 凌隂 | 161452 | 下生去南（凌隂＝宮／族嘉＝商／去南＝徴） | 8日 | 8寸2分小分1弱 | 8尺2寸514 |
| 少出 | 159280 | 下生分積（少出＝宮／爭南＝商／分積＝徴） | 6日 | 8寸小分9强 | 8尺18160 |
| 太蔟 | 157464 | 下生南呂（太蔟＝宮／姑洗＝商／南呂＝徴） | 1日 | 8寸 | 8尺 |
| 未知 | 157134 | 下生白呂（未知＝宮／南授＝商／白呂＝徴） | 6日 | 7寸9分小分8强 | 7尺9寸16383 |
| 時息 | 155344 | 下生結躬（時息＝宮／變虞＝商／結躬＝徴） | 6日 | 7寸8分小分9少强 | 7尺8寸18166 |
| 屈齊 | 153253 | 下生歸期（屈齊＝宮／路時＝商／歸期＝徴） | 6日 | 7寸7分小分9弱 | 7尺7寸16939 |
| 隨期 | 151190 | 下生未卯（隨期＝宮／形始＝商／未卯＝徴） | 6日 | 7寸6分小分8强 | 7尺6寸15992 |
| 形晉 | 149155 | 下生夷汗（形晉＝宮／依行＝商／夷汗＝徴） | 6日 | 7寸5分小分8弱 | 7尺5寸15325 |
| 夾鍾 | 147456 | 下生無射（夾鍾＝宮／中呂＝商／無射＝徴） | 6日 | 7寸4分小分9强 | 7尺4寸18018 |
| 開時 | 145470 | 下生閉掩（開時＝宮／南中＝商／閉掩＝徴） | 8日 | 7寸3分小分9微弱 | 7尺3寸17841 |
| 族嘉 | 143513 | 下生鄰齊（族嘉＝宮／内負＝商／鄰齊＝徴） | 8日 | 7寸2分小分9微强 | 7尺2寸17954 |
| 爭南 | 141582 | 下生期保（爭南＝宮／物應＝商／期保＝徴） | 8日 | 7寸1分小分9强 | 7尺1寸18327 |
| 姑洗 | 139968 | 下生應鍾（姑洗＝宮／蕤賓＝商／應鍾＝徴） | 1日 | 7寸1分小分1微强 | 7尺1寸2187 |
| 南授 | 139670 | 下生分烏（南授＝宮／南事＝商／分烏＝徴） | 6日 | 7寸小分9大强 | 7尺18930 |
| 變虞 | 138084 | 下生遲内（變虞＝宮／盛變＝商／遲内＝徴） | 6日 | 7寸小分1半强 | 7尺3030 |
| 路時 | 136225 | 下生未育（路時＝宮／離宮＝商／未育＝徴） | 6日 | 6寸9分小分2微强 | 6尺9寸4123 |
| 形始 | 134392 | 下生遲時（形始＝宮／制時＝商／遲時＝徴） | 5日 | 6寸8分小分3弱 | 6尺8寸5476 |
| 依行 | 132582 | 上生色育（依行＝宮／謙待＝商／色育＝徴） | 7日 | 6寸7分小分3大强 | 6尺7寸7059 |
| 中呂 | 131072 | 上生執始（中呂＝宮／去滅＝商／執始＝徴） | 8日 | 6寸6分小分6弱 | 6尺6寸11642 |
| 南中 | 129308 | 上生丙盛（南中＝宮／安度＝商／丙盛＝徴） | 7日 | 6寸5分小分7微弱 | 6尺5寸13685 |
| 内負 | 127567 | 上生分動（内負＝宮／歸嘉＝商／分動＝徴） | 8日 | 6寸4分小分8强 | 6尺4寸15958 |
| 物應 | 125850 | 上生質末（物應＝宮／否與＝商／質末＝徴） | 7日 | 6寸3分小分9强 | 6尺3寸18471 |
| 蕤賓 | 124416 | 上生大呂（蕤賓＝宮／夷則＝商／大呂＝徴） | 1日 | 6寸3分小分2微强 | 6尺3寸4131 |
| 南事 | 124154 | 下生南事（窮まり無し、商・徴を為さず宮のみ） | 7日 | 6寸3分小分1弱 | 6尺3寸1531 |
| 盛變 | 122741 | 上生分否（盛變＝宮／解形＝商／分否＝徴） | 7日 | 6寸2分小分3大强 | 6尺2寸7064 |
| 離宮 | 121819 | 上生凌隂（離宮＝宮／去南＝商／凌隂＝徴） | 7日 | 6寸1分小分5微强 | 6尺1寸10227 |
| 制時 | 119460 | 上生少出（制時＝宮／分積＝商／少出＝徴） | 8日 | 6寸小分7弱 | 6尺13620 |
| 林鍾 | 118098 | 上生太蔟（林鍾＝宮／南呂＝商／太蔟＝徴） | 1日 | 6寸 | 6尺 |
| 謙待 | 117851 | 上生未知（謙待＝宮／白呂＝商／未知＝徴） | 5日 | 5寸9分小分9弱 | 5尺9寸17213 |
| 去滅 | 116508 | 上生時息（去滅＝宮／結躬＝商／時息＝徴） | 7日 | 5寸9分小分2弱 | 5尺9寸3783 |
| 安度 | 114940 | 上生屈齊（安度＝宮／歸期＝商／屈齊＝徴） | 6日 | 5寸8分小分4弱 | 5尺8寸7786 |
| 歸嘉 | 113393 | 上生隨期（歸嘉＝宮／未卯＝商／隨期＝徴） | 6日 | 5寸7分小分6微强 | 5尺7寸11999 |
| 否與 | 111867 | 上生形晉（否與＝宮／夷汗＝商／形晉＝徴） | 5日 | 5寸6分小分8强 | 5尺6寸16422 |
| 夷則 | 110592 | 上生夾鍾（夷則＝宮／無射＝商／夾鍾＝徴） | 8日 | 5寸6分小分2弱 | 5尺6寸3672 |
| 解形 | 119103 | 上生開時（解形＝宮／閉掩＝商／開時＝徴） | 8日 | 5寸5分小分4强 | 5尺5寸8465 |
| 去南 | 107635 | 上生族嘉（去南＝宮／鄰齊＝商／族嘉＝徴） | 8日 | 5寸4分小分6大强 | 5尺4寸13468 |
| 分積 | 106188 | 上生爭南（分積＝宮／期保＝商／爭南＝徴） | 7日 | 5寸3分小分9半强 | 5尺3寸18681 |
| 南呂 | 104976 | 上生姑洗（南呂＝宮／應鍾＝商／姑洗＝徴） | 1日 | 5寸3分小分3强 | 5尺3寸6561 |
| 白呂 | 104756 | 上生南授（白呂＝宮／分烏＝商／南授＝徴） | 5日 | 5寸3分小分2强 | 5尺3寸4371 |
| 結躬 | 103563 | 上生變虞（結躬＝宮／遲内＝商／變虞＝徴） | 6日 | 5寸2分小分6少强 | 5尺2寸12114 |
| 歸期 | 102169 | 上生路時（歸期＝宮／未育＝商／路時＝徴） | 6日 | 5寸1分小分9微强 | 5尺1寸17857 |
| 未卯 | 100794 | 上生形始（未卯＝宮／遲時＝商／形始＝徴） | 6日 | 5寸1分小分2微强 | 5尺1寸4087 |
| 夷汗 | 99437 | 上生依行（夷汗＝宮／色育＝商／依行＝徴） | 7日 | 5寸小分5强 | 5尺10220 |
| 無射 | 98304 | 上生中呂（無射＝宮／執始＝商／中呂＝徴） | 8日 | 4寸9分小分9强 | 4尺9寸18573 |
| 閉掩 | 96980 | 上生南中（閉掩＝宮／丙盛＝商／南中＝徴） | 8日 | 4寸9分小分3弱 | 4尺9寸5333 |
| 鄰齊 | 95675 | 上生内負（鄰齊＝宮／分動＝商／内負＝徴） | 7日 | 4寸8分小分6微强 | 4尺8寸11966 |
| 期保 | 94388 | 上生物應（期保＝宮／質末＝商／物應＝徴） | 8日 | 4寸7分小分9微强 | 4尺7寸18779 |
| 應鍾 | 93312 | 上生蕤賓（應鍾＝宮／大呂＝商／蕤賓＝徴） | 1日 | 4寸7分小分4微强 | 4尺7寸8019 |
| 分烏 | 93117 | 上生南事（分烏＝窮まり無し、商・徴無く宮を為さず） | 7日 | 4寸7分小分3微强 | 4尺7寸6059 |
| 遲内 | 92056 | 上生盛變（遲内＝宮／分否＝商／盛變＝徴） | 8日 | 4寸6分小分8弱 | 4尺6寸15142 |
| 未育 | 90817 | 上生離宮（未育＝宮／凌隂＝商／離宮＝徴） | 8日 | 4寸6分小分1少强 | 4尺6寸2752 |
| 遲時 | 89595 | 上生制時（遲時＝宮／少出＝商／制時＝徴） | 6日 | 4寸5分小分5强 | 4尺5寸10215 |
律暦法の伝承とその断絶
- 竹管を截って律とし、吹いて声を考え、物の気を列するのが暦の根本である（章帝の代、零陵の文学奚景が舜の祠下で白玉の琯を得た故事がある）。律の音は微かで体系が分かりにくく分数も不明瞭なため、京房は「凖」を作ってこれに代えた。凖の音は明瞭で分寸も粗く扱いやすいが、弦の緩急・清濁は管でなければ正しく定められない。中央の弦を黄鍾に合わせて画を案じれば、諸律はすべて数に応じて求められる。
- しかし音声の精微を綜合するのは難しく、章帝元和元年、待詔候鍾律の殷彤が「六十律を凖で調音できる者が官にいない」と上言し、待詔厳崇の子・厳宣がこの法に通じていたため学官に補すよう願った。詔ではこれを認めつつ厳格な試験を課したが、太史丞弘が試したところ十二律のうち中ったのは二、四は不十分、六は律の名すら分からず、結局厳宣は罷免された。以後、凖に弦を張って律を判じられる者はなく、候部の術も途絶えた。
- 建初二年（77年）には車騎将軍馬防が、楽丞鮑鄴らの上言（時節に応じた音律で祭祀音楽を整えるべきとの説）を上奏し、明帝は霊台に六律を候する制度を設けさせたが、門を開いて奏歌する具体策は未整備のまま残された。
- 熹平六年（177年）、東観に律に通じた太子舎人張光らを召して凖の意義を問うたが、彼らも分からず、旧蔵を調べてようやく器の形制は京房の書の通りと知れたものの、弦の緩急・音の書き表し方は定められなかった。当時知る者に学ばせようにも師がなく、以後、清濁を弁じられる史官は絶え、伝わったのは大まかな常数と候気の法のみであった。
候気の法
- 五音は陰陽から生じ、十二律に分かれ、転じて六十律を生む。いずれも斗建の気を紀し、物類を照らし合わせるものである。天は影で応じ、地は響きで応じる。陰陽が調和すれば影は正しく、律気が応ずれば灰が動く。
- 天子は常に冬至・夏至の日に前殿で八能の士を集め、八音を陳べて楽の調子を聴き、日影を測り鍾律を候し、土灰の重さを量って陰陽の消長を占った。冬至は陽気が応じて楽の調子は清く、影は最も長く、黄鍾の気が通じて灰は軽く衡は仰ぐ。夏至は陰気が応じて楽の調子は濁り、影は最も短く、蕤賓の気が通じて灰は重く衡は低くなる。
- 前後五日の間に八能の士がそれぞれ候の状を太史に封じて奏上し、応ずれば和、応じなければ凶事の兆しとされた。影が長すぎれば洪水、短すぎれば旱魃の兆しとされ、一尺進めば日食、一尺退けば月食の兆しとし、月食は臣下の行いを正し、日食は君主の道を正すべき兆しとされた。
- 候気の法は、三重の密閉した室を用い、緹（あか色の絹）の帳を張り、方位に応じて律管を内低外高に据え、葭莩（あしの内膜）の灰をその内端に置いて暦に従って候する。気が至れば灰が動いて落ち、人や風で動かされた場合は灰が固まって散らない違いで見分けた。宮殿では玉律十二管を用いて二至（冬至・夏至）のみを候し、霊台では竹律六十管を用いて日々候した。