新唐書卷三十上　志第二十上　曆六上

• 憲宗の即位にあたり、司天の徐昂が新暦を上呈し「観象暦」と名づけた。元和二年（807年）から用いられたが、蔀・章の数を持たなかった。日月の運行の候をうかがうにあたっては旧法を踏襲したため、実測とうまく合わなかった。穆宗の即位に及び、代々の治世を継ぐには必ず暦紀を改めるべきだとして、日官に暦術の改撰を命じ、「宣明暦」と名づけた。上元七曜は赤道虚宿九度から起算する。気朔・発斂・日躔・月離は大衍暦の旧法によりつつ、晷漏・交会はやや増減し、新たな数値を立てて五星の運行を推算した。その大略は次の通り。

用語の対応と算法の要旨

• 大衍暦の「通法」は宣明暦で「統法」、「策実」は「章歳」、「揲法」は「章月」、「掛限」は「閏限」、「三元之策」は「中節」、「四象之策」は「合策」、「一象之策」は「象準」、「策余」は「通余」、「爻数」は「紀法」と呼ばれる。紀法を通じて分とするものを「旬周」といい、章歳に年を乗じたものを「通積分」という。地中之策は「候策」、天中之策は「卦策」と呼ばれる。貞悔之策を中節から減じたものを「辰数」といい、これを季月の節に加えたものが土用事日となる。小余が辰法に満ちれば辰数、刻法に満ちれば刻とする。乾実は「象数」と呼ばれる。秒法は三百とし、これを統法に乗じたものを「分統」という。
• 七曜の入宿度を求めるにはすべて刻法を度の母とする。定気に盈縮分を乗じ、定気で除したものを「気中率」といい、前後の気中率の差を「合差」とする。定気を合差に乗じ、後の定気を加えて除したものを「中差」とし、気率に加減して初率・末率とする。中差を倍にして百を乗じ定気で除したものを「日差」とし、これを半分にして初末率に加減し「定率」とする。日差を累加減して毎日の盈縮分を求める。気の先後数に百を乗じ、先は常気から減じ後は加えて「定気限数」とし、歳差千四百四十を乗じて「秒分」とする。これを中節に加え、冬至の黄道日度を起点として累積し、毎定気初日の日度を得る。
• 入転（暦）は暦中以下を進、以上は去って退とする。定朔の小余は、秋分後は四分の三以上で一日進める。春分後は昏明小余の差を五で割って四分の三から減じ、定朔小余がこれ以上ならば一日進める（交食にかかる場合を除く）。定弦望小余が昏明小余に満たなければ一日退ける（同じく交食の場合を除く）。正交は、平交入暦の朓朒定数により朓減・朒加して平交入定気余とし、進退の日算を得て正交入定気とする（交率を乗じ交数で除す旧法や、平交入気朓朒の加減は用いない）。
• 月度を求めるには、暦分を夜半定全漏に乗じ刻法で除して晨分とし、暦分から減じて昏分とする。定朔・弦・望の小余に暦分を乗じ統法で除し、晨分から減じて前とし、不足すれば逆に減じて後とする。前は加え後は減じて加時月度とし、晨昏月度を得る。入暦の加時日度から後暦の加時日度を減じ、上弦の度及び余を加えて「定程」とし、距後暦の毎日暦度及び分を累計して定程から減じ盈縮を得て、暦定分・晨昏月度を毎日求める。
• 爻統は「中統」、象積は「刻法」、消息は「屈伸」と呼ばれる。屈伸を盈縮分に準じて毎日の入るところを求めたものを「定衰」といい、五を乗じ二十四で除したものを「漏差」という。屈は加え伸は減じて気初夜半漏に加え、毎日の夜半定漏を得る。刻法を分に通じたものを「昏明小余」という。二十一を屈伸定数に乗じ二十五で除したものを「黄道屈伸差」とし、屈は減じ伸は加えて気初去極度分に加減し、毎日の去極度分を得る。萬二千三百八十六を黄道屈伸差に乗じ萬六千二百七十七で除したものを「毎日度差」とし、気初距中度分に屈減伸加して毎日の距中度数を得る。
• 交終は「終率」、朔差は「交朔」、望数は「交望」、交限は「前準」、望差は「後準」と呼ばれる。月行が四象の陰陽度に入り分がある場合、十を乗じ七で除して度分とし、余りに十五を乗じ七で除して大分、さらに残りを除して小分とする。一象の度（九十）で除し、度差分（百一十三、大分七、小分一少）を併せて除いてから、次象の計算に進む。
• 日食は、定朔の日出入辰刻と午正刻数との差を約百四十七として「時差」とする。定朔小余が半法以下なら半法から減じて初率、以上なら半法を減じて末率とする。これに時差を乗じ刻法で除し、初率は減じ末率は倍にして定朔小余に加え「蝕定余」とする。月食は定望小余をそのまま蝕定余とする。
• 日食にはさらに気差・刻差・加差がある。二至の初日は気差二千三百五十で、二至前後は一日ごとに二十六損じ二分で尽きる。日出没辰刻と午正刻数の差により朔日の気差を約し、食甚と午正刻数の差を乗じて気差から減じ「定数」とする（春分後は陰暦で加え陽暦で減じ、秋分後は逆）。二至初日は刻差なく、以後一日ごとに差分二・小分十を益し、立春から立夏、立秋から立冬までは九十四分半を刻差とし、以後は損じて二至の初に尽きる。朔日の刻差を食甚と午正刻数の差に乗じて「刻差定数」とし、冬至後・夏至後の食甚が午正の前後いずれかにより陰暦・陽暦で加減の仕方を変える。さらに立冬初日以後、気ごとに差十七を増して冬至初日に五十一となり、以後気ごとに十七を損じて大寒に尽きる。食甚が午正後なら刻ごとに差を益し、陰暦は減じ陽暦は加える。これらを合わせて「蝕差」とし、去交分に加減して「定分」とする。陰暦で不足すれば逆に蝕差を減じ、交前・交後で陽暦の定分となれば蝕せず、陽暦で不足すれば逆に陰暦の定分となり蝕する。
• 去交定分が陽暦蝕限以下なら陽暦蝕とし、陽暦定法で約して蝕分とする。それ以上なら陽暦蝕限を減じて陰暦蝕とし、陰暦定法で約して十五から減じ蝕分とする。
• 月蝕の去交分が二千一百四十七以下ならすべて皆既とする。それ以上は後準から減じ定法五百六で約して蝕分とする。月蝕が皆既の場合、汎用刻二十とし、去交分が千四百三十五以下ならさらに半刻増し、七百一十二以下ならさらに半刻増す。日月が蝕を帯びて出没する場合は、定法で蝕分を通じ、半定用刻で約して見刻を乗じ、半定用刻より多ければ出は進・没は退、少なければ出は退・没は進として、定法で除し見蝕の大分を得る。朔の昼・望の夜がそれぞれ見刻となる。九服（辺境諸地）の蝕差は詳細に考証していない。
• 五星の終率は「周率」と呼ばれ、平合に中伏を加えて平見を得る。金星・水星は夕に加えて晨を得、晨に加えて夕を得る。変差を年に乗じ象数に満てば去って「変交」とする。三百で約して分とし、統法で除して平見から減じる。三十六を平見秒に、十二を変交秒に、いずれも三千六百を母として乗じる。余りが交率以下なら陽暦、以上なら去って陰暦に入るとし、変策で除して変数を得る（初変から起算、余りは変度数及び余）。百で約し、母は刻法と同じくする。入変下の数により平見に加減して常見とする。金星の晨見はまず夕見から夕退までの計算を経て先後差を加減する（同名は相従、異名は相銷）。晨常見の加減差とも同様に処理して晨平見を常見とする。
• 常見を定気に入れ、先後定数を求め、差率を乗じ差数で除して「定差」とする。晨見は先に減じ後に加え、夕見は先に加え後に減じて常見とし「定見」を得る。常見と定見の加減数を、平見の入変度数及び余秒に加減して定見初変の入るところとする。行度に応じて順加・退減し次変の入るところとする。それぞれ所入変下の差数を日度変率に加減する。水星の常見・定見の加減数は同名は相従、異名は相銷し、加減を逆にする。夕見の差が疾行日率を加えるものは、その差を倍にして度率に加え、また差を分けて遅留日率に加える。晨見も同様に分けて遅留日率に加え、差の数を疾行日率に加え、また倍にして疾行度率に加える。夕見の差が疾行日率を減じるものは、倍にして度率から減じ、また差を留日から減じ、不足すれば遅日を侵し減じる。晨見の差が留日を減じるものも同様で、疾行日率からも差を減じ、倍にして度率から減じる。前変初日と後変末日の先後数は、同名は相銷、異名は相従して「先後定数」とし、差率を乗じ差数で除して「日差」とする（金星は後変の差率・差数を用いる）。先後定数から日差を減じて「度差」とする。金星の夕伏は日差を先後定数から減じて度差、晨伏は先後定数に日差を加えて度差とする。水星の夕伏は先後定数をそのまま日差とし、倍にして度差とする。日度差は、積が盈なら末変日度率から減じ、積が縮なら加える（金星・水星の晨伏は逆に用いる）。さらに退行差を倍にし、差率を乗じ差数で除して「日差」とし、退差から減じて「度差」とする。金星の夕伏は日差を退差から減じて度差、晨伏は退差に日差を加えて度差とする。退行日度差が末変日度率に加えるべきものは減じる（晨伏は逆）。これらを加減して日度定率とする。
• その他はすべて大衍暦の法に準じる。分秒が異なる場合は、それぞれ本暦の母法による。
• 長慶二年（822年）から宣明暦を用い、敬宗から僖宗に至るまでこれを遵用した。朝廷に多事あったが暦の改訂は行われず、大衍暦以後、法制が簡易で朔望が実測に近く、これに勝るものはなかった。景福元年（892年）まで用いられた。
• 観象暦は、今では有司にその内容を伝える者がいない。

長慶宣明曆　諸法数

気節・盈縮分・先後数・損益率・朓朒数

（二十四定気は、それぞれの気の盈縮分に百を乗じ、盈は中節に減じ縮は加えて定気の日及び余・秒とする）

転暦諸数

七日：初數七千四百六十五、末數九百三十五。十四日：初數六千五百二十九、末數千八百七十一。上弦：九十一度、餘二千六百三十八、秒百四十九太。望：百八十二度、餘五千二百七十六、秒二百九十九半。下弦：二百七十三度、餘七千九百一十五、秒百四十九半。

辰刻八刻、分二十八。昏明刻各二刻、分四十二。刻法八十四。度母は刻法と同じ。距極度五十六、餘八十二分半。北極出地三十四度、餘四十七分半。

定気ごとの屈伸数・去極度・晷・漏・距中星度

交会・五星諸数

太白：夕見伏日二百五十六、夕見伏行二百四十四度。晨見伏日三百二十七、餘七千六百四十五、秒八十五（別に晨見伏日三百四十九、餘同）。辰星：夕見伏日五十二、夕見伏行十八度。晨見伏日六十三、餘七千三百九十、秒二十五。晨見伏行九十七度、餘同。秒法百、小分法三千六百。

五星平見加減暦（陽暦初～十二・陰暦初～十二の変数）

各星は陽暦・陰暦それぞれ十二段階（初・二～十一・十二）に区分され、加減の数値が定められている。原文の各段の数値は次の通り（歳星・熒惑・鎮星・太白夕／晨・辰星夕／晨の順）。

歳星　陽初：加空・七十六・加空二百七十七。二：百二十六・九百七十・六百五（百二十六百三十九・百五十一三百七十八）。三：二百二十九・千七百六十四・六百五（二百五十二百八十九・二百七十七四百五十四）。四：三百四十・二千一百六十七・六百五（三百七十八二百二十七・三百七十八五百四）。五：四百二十八・二千二百三十・五百八十（五百四二百五十二・四百五十四四百七十九）。六：四百九十一・二千二百五十五・五百四（六百三十二百六十五・五百四四百五十四）。七：五百一十七・二千二百六十八・三百七十八（七百五十六二百五十二・四百七十九四百三）。八：四百九十一・二千一百九十二・二百二十七（六百三十二百二十七・四百五十四三百二十八）。九：四百二十八・千九百六十六・七十六（五百四百八十九・四百三二百二十七）。十：三百四十・千五百一十二・加七十六（三百七十八百三十九・三百二十八百二十六）。十一：二百三十九・千二十一・百八十九（二百五十二七十六・二百二十七加空）。十二：百二十六・五百一十七・三百一十五（百二十六加空・百二十六百五十一）。陰初以下も同様の数値（原文どおり、陽暦の初～十二と対をなす）。

熒惑　陽初：七百五十六・百一・加空（五十・百一・二千五百二十）。二：減空・百二十六・（六十三・百二十六・千六百七十六）。三：二百三十九・百五十一・（七十六・百五十一・八百三十二）。四：五百四・百二十六・（百五十一・百二十六・減空）。五：千八・百一・（二百七十七・百一・六百三十）。六：千八百三十八・七十六・（二百五十二・七十六・七百六）。七：二千五百二十・五十・（二百二十七・五十・千六百七十六）。八：三千二十四・二十五・（百四十三・二十五・二千九百三十六）。九：三千二百七十六・減空・（三十八・加空・三千九百六）。十：三千四百四十・二十五・（加空・二十五・四千五百三十六）。十一：三千六百一十六・五十・（七十六・五十・四千四百六十）。十二：三千四百四十・七十六・（八十八・七十六・四千一百八）。陰暦も対応する数値を持つ。

鎮星　陽初：二十六・空・二十六。二：三十二・二十五・三十二。三：三十八・三十・三十八。四：三十二・二十五・三十二。五：二十六・二十・二十六。六：二十・十五・二十。七：十三・十・十三。八：七・五・七。九：加空・減空・加空。十：七・五・七。十一：十三・十・十三。十二：二十・十五・二十。陰暦も同様。

太白　夕・晨それぞれの陽暦・陰暦各段に細かな数値（六・減空・四・十三・百六十四・七十六・四百五十四等）が定められている。

辰星　夕疾十二日行十七度、夕遅十一日行九度、夕留、晨留、晨遅十一日行九度、晨疾十二日行十七度。初見は太陽から十七度。夕は先に疾く一日ごとに三分（あるいは六分）遅を益し、晨は先に遅く一日ごとに六分（あるいは三分）疾を益す。

五星変行（歲星・熒惑・鎮星・太白・辰星）

• 歳星：前順百一十五日行十九度三十三分。前留二十五日。退行八十五日行十度八十二分。後留二十五日。後順百一十五日行十九度三十三分。初見去日十四度。先疾く日ごとに十三秒遅を益し、遅疾の変化率二十一秒、先遅く日ごとに十三秒疾を益す。
• 熒惑：前疾二百二十日行百四十度。前遅六十日行二十五度。前留。退行六十三日行十七度。後留。後遅六十日行二十五度。後疾二百七日行百三十四度。初見去日十七度。先疾く五秒、四十二秒、九秒、四十二秒、五秒とそれぞれ益遅・益疾する。
• 鎮星：前順八十三日行七度三十六分。前留三十六日。退行百三日行六度。後留三十六日。後順八十三日行七度三十六分。初見去日十七度。先疾く八秒益遅、遅疾変化率二秒、先遅く八秒益疾する。
• 太白：夕疾百七十二日行二百六度。夕平十三日行十三度。夕遅四十二日行三十度。夕留。夕退十日行五度。晨見退行十日行五度。晨留。晨遅四十二日行三十度。晨平十三日行十三度。晨疾百七十二日行二百六度。初見去日十一度。先疾く八十四秒、あるいは一分二十八秒ずつ益遅・益疾する。
• 辰星：夕疾十二日行十七度。夕遅十一日行九度。夕留。晨留。晨遅十一日行九度。晨疾十二日行十七度。先疾く三分あるいは六分益遅、先遅く六分あるいは三分益疾する。