新唐書卷二十九　志第十九　曆五

• 寶應元年（762年）六月十五日夜、月食があった。官暦は食の起こる時刻を日の出後としており、交食の条件はあったが「蝕」とは記さなかった。代宗は至德曆が天象と合わないとして、司天台の官である郭獻之らに詔し、麟德元紀を復活させ、歳差を改めて立て、遅疾・交会・五星の差数を増減させて大衍暦の旧法を書き改めさせた。上元七曜は赤道虚宿四度から起算する。帝みずから序を作り、これを「五紀暦」と名づけた。
• 五紀暦は大衍暦と九つの点で異なる。
• 仲夏の朔で月の運行が極めて速く、合朔が亥の正刻にあたる場合、大衍暦では戌の初刻に朔を進めるため、朔の夕方に月が西方に見えてしまう。五紀暦では、定朔の小余が通法（千三百四十）に満たず、晨初余数から十刻以下を減じた場合に翌日を朔とする。
• 三萬二千一百六十を夜半定漏刻に乗じ、六十七乗の刻分をこれに加え、二千四百で除して晨初余数とする。
• 陽暦去交分は、交前は一辰を加え、交後は一辰を減じ、残りが百八十三以下ならば日食も起こるとする。
• 月食の差は、望日の入定数により月道の名の異同で加減の仕方を変える（詳細な加減規則があり、既（皆既）の判定基準も定める）。
• 日食の差も同様に、朔日の入定数により蝕差を減じ、季節（小満～小暑、大寒～立春、大暑～立冬）ごとに時刻の辰を加減する複雑な規則を設ける。
• 蝕分に応じた汎用刻の算出法（日は十八乗、月は二十乗し、十五で除す）を改めた。
• 日食の定用刻の虧初・復末刻の按分比率（辰の前後で四対六、六対四）を改めた。
• 五星の乗数・除数を諸変にすべて共通で用い、入進退暦はすべて度中率を用いる。
• 五星の各変（合・疾・遅・留・退等）の日度変率の加減法を、前後の変の差にもとづき細かく定める（歳星・熒惑・鎮星・太白・辰星それぞれに規則がある）。
• 大衍暦は四象によって五星の進退を考えたが、時にうまく合わないことがあった。郭獻之の加減法はやや異なるが、たまたま天象に合致した。そこで採用され、建中四年（783年）まで用いられた。

寶應五紀曆　諸法数

定気・盈縮分・先後数・損益率・朓朒積

（定気の日及び余は辰計算し、大衍暦と同じ）

転暦（月行の遅速）諸数

• 七日：初千一百九十一、末百四十九。十四日：初千四十二、末二百九十八。二十一日：初八百九十二、末四百四十八。二十八日：初七百四十三、末五百九十七。

入交陰陽・屈伸

半紀六百七十。象積四百八十。辰刻八刻、分百六十。昏明刻各二刻、分二百四十。

交会・望に関する諸数

太陰損益差（冬至・夏至から芒種・大雪まで各節気ごとに益・損の率と積を定める）：冬至夏至は益十九・積七十六、小寒小暑は益十七・積九十五、大寒大暑は益十四・積百一十一、立春立秋は益十二・積百二十五、雨水處暑は益十・積百三十七、驚蟄白露は益七・積百四十七、春分秋分は損七・積百五十四、清明寒露は損十・積百四十七、穀雨霜降は損十二・積百三十七、立夏立冬は損十四・積百二十五、小滿小雪は損十七・積百一十一、芒種大雪は損十九・積九十五。これを定気の朓朒を求める術に入れ、望日の入定数を得る。

太陽の毎日蝕差：月が陰暦にあるとき、秋分後から春分前までは四百五十七を蝕差とし、春分後は一日ごとに五分損じ、夏至初日には七を余して損じ尽くし、その後は一日ごとに五分益す。月が陽暦にあるときは、春分後から秋分前までは同じく四百五十七を蝕差とし、秋分後は一日ごとに五分損じ、冬至初日には七を余して損じ尽くし、その後は一日ごとに五分益して、朔日の入定数を得る。

五星（歳星・熒惑・鎮星・太白・辰星）諸数

秒法百。微分法九十六。

五星爻目損益率・進退積（陽暦・陰暦とも同数値）

五星変行（日中率・度中率・差行損益率）

歲星：合後伏＝十七日百四十五分、行三度一百四十五分、先遅く日益疾二分。前順＝百一十四日、行十八度二百八十九分、先疾く二日益遅一分。前留＝二十七日。前退＝四十一日、退五度百六十二分、先遅く四日益疾三分。後退＝四十一日、退五度百六十三分、先疾く四日益遅三分。後留＝二十七日。後順＝百一十四日、行十八度二百八十九分、先遅く二日益疾一分。合前伏＝十七日百四十六分、行三度一百四十六分、先疾く日益遅二分。

熒惑：合後伏＝七十一日三百二十二分、行五十四度三百二十二分、先疾く五日益遅七分。前疾＝百八日、行七十度、先疾く三日益遅一分。前次疾＝百六日、行六十六度、先疾く九日益遅四分。前遅＝六十日、行二十五度、先疾く日益遅四分。前留＝十三日。前退＝三十一日、退八度二百一十分、先遅く六日益疾五分。後退＝三十一日、退八度二百一十分、先疾く六日益遅五分。後留＝十三日。後遅＝六十日、行二十五度、先遅く日益疾四分。後次疾＝百六日、行六十六度、先遅く九日益疾二分。後疾＝百八日、行七十度、先遅く三日益疾一分。合前疾＝七十一日三百二十三分、行五十四度三百二十二分、先遅く五日益疾七分。

鎮星：合後伏＝十八日百八十四分、行一度百八十四分、先遅く日益疾二分。前順＝八十三日、行七度百二分、先疾く三日益遅一分。前留＝三十七日百六十四分。前退＝五十日、退二度百四十七分、先遅く十四日益疾一分。後退＝五十日、退二度百四十七分、先疾く十四日益遅一分。後留＝三十七日百六十四分。後順＝八十三日、行七度百二分、先遅く三日益疾一分。合前伏＝十八日百八十四分、行一度百八十四分、先疾く日益遅二分。

太白：晨合後伏＝四十一日二百八十分、行五十二度二百八十分、先疾く五日益遅八分。夕疾行＝百七十一日、行二百六度、先疾く五日益遅四分。夕平行＝十二日、行十二度。夕遅行＝四十三日、行三十一度、先疾く日益遅五分。夕留＝八日。夕退＝十日、退五度、先遅く日益疾四分。夕合前伏＝六日、退五度、先遅く日益疾四十二分。夕合後伏＝六日、退五度、先疾く日益遅四十二分。晨退＝十日、退五度、先疾く日益遅四分。晨留＝八日。晨遅行＝四十三日、行三十一度、先遅く日益疾五分。晨平行＝十二日、行十二分。晨疾行＝百七十一日、行二百六度、先遅く五日益疾四分。晨合前伏＝四十一日二百八十分、行五十二度二百八十分、先遅く三日益疾八分。

辰星：晨合後伏＝十六日三百一十五分、行三十三度三百一十五分、先遅く日益疾十一分。夕疾行＝十二日、行十七度、先疾く日益遅二十五分。夕平行＝九日、行九度。夕遅行＝六日、行四度、先疾く日益遅三十八分。夕留＝三日。夕合前伏＝十一日、退六度、先遅く日益疾十五分。夕合後伏＝十一日、退六度、先疾く日益遅十五分。晨留＝三日。晨遅行＝六日、行四度、先遅く日益疾三十八分。晨平行＝九日、行九度。晨疾行＝十二日、行十七度、先遅く日益疾二十五分。晨合前伏＝十六日三百一十五分、行三十三度三百一十五分、先疾く日益遅十一分。

建中正元曆

• 德宗の時代、五紀曆の気朔の起算時刻がやや天象に後れるようになり、星の運行の推測が大衍暦との差率と大きく食い違うようになった。詔により司天の徐承嗣と夏官正の楊景風らが麟德暦・大衍暦の趣旨を合わせて新暦を作らせた。上元七曜は赤道虚宿四度から起算する。建中四年（783年）に暦が完成し、「正元暦」と名づけられた。気朔・発斂・日躔・月離・軌漏・交会は、すべて五紀暦の法にならう。ただし発斂の加時には辰法を用いず、象統を小余に乗じ通法で除して半辰の数とし、余りを五因して六刻法で除し刻とする（不尽は六分して刻分とする）。軌漏は夜半の刻分を刻法により象積から数値を求め、刻法で夜半の定漏刻を通算し、内分を二十で除して晨初余数とする。月食の去交分は二百七十九以下ならば皆既とし、それ以上は望差から減じ六十六で約して蝕分とする。日食の差も十五で約して八十五から減じ、残りを定法とし、去交分を加減してから望差を減じ、八十五で約して蝕分を得る（日法が異なるため）。五星は麟德暦の旧術を写し、冬至後の夜半平合日算により合後伏日及び余を加えて平見日算とする。金星・水星はまず夕見を得、その満ちる晨見伏日及び秒を除いて晨平見とする。入常気を求め、定見を取って推算する。麟德暦の啓蟄は正元暦の雨水にあたり、麟德暦の雨水は正元暦の驚蟄にあたる。麟德暦の熒惑の前後疾変度率は、初行の入気差行が一日ごとに一分の遅疾の増減であるが、正元暦では二分となる（度母が異なるため）。詔により建中五年（784年）正月から新暦を施行することとしたが、朱泚の乱にあい、興元と改元した。以後、元和元年（806年）まで用いられた。

建中正元曆　諸法数

定気・盈縮分・先後数・損益率・朓朒積

（定気の辰数は大衍暦と同じ）

転暦諸数

• 七日：初九百七十三、末百二十二。十四日：初八百五十一、末二百四十四。二十一日：初七百二十九、末三百六十六。二十八日：初六百七、末四百八十八。

入交陰陽・屈伸

辰刻八刻、分七十三。刻法二百一十九。昏明刻各二刻、分百九半。

交会諸数

太陰損益差：冬至夏至は益十六・積六十二、小寒小暑は益十三・積七十八、大寒大暑は益十一・積九十一、立春立秋は益十・積百二、雨水處暑は益八・積百一十二、驚蟄白露は益六・積百二十、春分秋分は損六・積百二十六、清明寒露は損八・積百二十、穀雨霜降は損十・積百一十二、立夏立冬は損十一・積百二、小滿小雪は損十三・積九十一、芒種大雪は損十六・積七十八。定気の朓朒を求める術に入れ、望日の入定数を得る。

太陽の毎日蝕差：月が陰暦にあるとき、秋分後から春分前までは三百七十三を蝕差とし、春分後は一日ごとに四分損じ、夏至初日には六を余して損じ尽くし、その後は一日ごとに四分益す。月が陽暦にあるときも同様に、秋分後・冬至初日を基準に加減し、朔日の入定数を得る。

五星諸数

秒法一百。

五星平見加減差

• 歲星：初見は太陽から十四度離れたときに見える。冬至から小寒までは均して六日減じ、大寒後は一日ごとに百九分半損じる。春分初日は平（加減なし）とし、以後一日ごとに百四十五分半加える。立夏から小満までは均して六日加え、芒種後は一日ごとに百四十五分損じる。夏至から立秋までは均して四日加え、處暑後は一日ごとに二百九十一分半損じる。白露初日は平とし、以後一日ごとに八十七分減じる。小雪から大雪までは均して六日減じる。
• 熒惑：初見は太陽から十七度。冬至初日は二十七日減じ、以後一日ごとに九百八十五分半損じる。大寒初日は平とし、以後一日ごとに六百五十七分加える。驚蟄から穀雨までは均して二十七日加え、立夏後は一日ごとに三百二十三分損じる。立秋は平、處暑後は一日ごとに三百二十三分減じ、小雪から大雪までは均して二十七日減じる。
• 鎮星：初見は太陽から十七度。冬至初日は四日減じ、以後一日ごとに百四十五分半益す。大寒から春分までは均して八日減じ、清明後は一日ごとに九十六分損じる。小暑初日は平、以後一日ごとに百四十五分半加える。白露初日は八日加え、以後一日ごとに二百九十一分損じる。秋分は均して四日加え、寒露後は一日ごとに九十六分損じる。小雪初日は平、以後一日ごとに百四十五分半減じる。
• 太白：初見は太陽から十一度。夕見は冬至初日を平とし、以後一日ごとに百六十三分減じ、雨水から春分までは均して九日減じる。清明後は一日ごとに百六十三分減じ、芒種は平、夏至から一日ごとに百六十三分加え、處暑から秋分までは均して九日加え、寒露後は一日ごとに百六十三分損じ、大雪は平とする。晨見は冬至を平とし、小寒後は一日ごとに百九分半加え、立春から立夏までは均して三日加え、小満後は一日ごとに百九分半損じ、夏至は平、小暑後は一日ごとに百九分半減じ、立秋から立冬までは均して三日減じ、小雪後は一日ごとに百九分半損じる。
• 辰星：初見は太陽から十七度。夕見は冬至から清明まで平、穀雨から芒種までは均して二日減じ、夏至から大暑までは平、立秋から霜降までは応見不見（見えるはずが見えない）とし、立秋・霜降の期間内で太陽から十八度以上三十六度以内にあり水火土金のいずれか一星以上があれば見える。立冬から大雪までは平。晨見は冬至は均して四日減じ、小寒から雨水までは均して三日減じ、雨水期間内で条件を満たせば見えないこともある。驚蟄から立夏までは応見不見とし、条件を満たせば見えることもある。小満から寒露までは平、霜降から立冬までは均して一日加え、小雪から大雪までは平とする。

五星変行加減差日度率（要旨）

• 歳星：前順は差行百一十四日で十八度九百七十一分行き、先に疾く二日ごとに三分益遅する。前留二十六日。前退は差行四十二日で六度退き、先に遅く一日ごとに二分益疾する。後退も同様。後留二十五日。後順は前順と同じく百一十四日で十八度九百七十一分行き、先に遅く二日ごとに三分益疾し、日が尽きて夕方に伏する。
• 熒惑：前疾・前遅・前留・退行・後留・後遅・後疾の各段階について、季節（冬至・小寒・大寒・立春・雨水・驚蟄・春分・清明・穀雨・立夏・小満・芒種・夏至・小暑・大暑・立秋・處暑・白露・秋分・寒露・霜降・立冬・小雪・大雪）ごとに日数・度数・遅疾の増減率が細かく定められている（原文の数値をすべて上に掲げた諸数と同じ体系で保持する）。
• 鎮星：前順は差行八十三日で七度四百七十四分行き、先に疾く三日ごとに二分益遅する。前留三十七日。前退は差行五十一日で三度退き、先に遅く二日ごとに一分益疾する。後留三十六日。後順は前順と同じ。
• 太白：夕見・夕平行・夕遅・夕留・夕退・晨退・晨留・晨遅・晨平行・晨疾の各段階の日数・度数・遅疾変化率が季節ごとに定められている。
• 辰星：夕見疾・夕平・夕遅・夕伏留・晨見留・晨遅・晨平行・晨疾の各段階の日数・度数・遅疾変化率が定められている。