明史卷三十五　志第十一　厯五

• 本巻は「大統厯法三上（推歩）」を扱う。

大統推歩の総論

• 大統の推歩はことごとく授時に基づいており、消長を取り除いただけである。ただし通軌の諸々の捷法は計算を組むうえで実際に必要であり、その順序にも厯經とわずかに異なるところがある。
• 気朔と発斂は、授時ではもと二章に分かれていたのを、今は合わせて一章とした。授時では盈縮差が日躔に、遲疾差が月離に置かれ、定朔と經朔とが二か所に離れていたが、今は經朔の後すぐに定朔を求める。用いるのにはるかに便利である。
• その項目は七つ。気朔、日躔、月離、中星、交食、五星、四餘である。

步氣朔（發斂を附す）

元と諸数値

• 洪武十七年（1384年）甲子の歳を元とする（上って至元辛巳〔1281年〕を距てること一百○四算）。
• 歳周は三百六十五萬二千四百二十五分（実測の値で、消長を置かない）。これを半分にして歳周とし、四分の一を気象限、二十四分の一を気策とする。
• 日周は一萬（すなわち一百刻。刻に百分、分に百秒があり、以下、微も纎もみな百ずつ細かく分けていく）。
• 気應は五十五萬○三百七十五分。距算一百○四を置いて中積三億七千六百一十九萬九千七百七十五分を求め、辛巳の気應五十五萬○六百分を加えて通積三億七千六百七十五萬○三百七十五分。紀法六十で満つるごとに去り、その余りが大統の気應である。
• 閏應は一十八萬二千○百七十○分一十八秒。中積に辛巳の閏應二十○萬二千○五十分を加えて閏積三億七千六百四十○萬一千八百二十五分。朔實で満つるごとに去り、その余りが大統の閏應である。
• 轉應は二十○萬九千六百九十○分。中積に辛巳の轉應一十三萬○二百○五分を加えて三億七千六百三十二萬九千九百八十分。轉終で満つるごとに去り、その余りが大統の轉應である。
• 交應は一十一萬五千一百○五分○八秒。中積に辛巳の交應二十六萬○三百八十八分を加えて三億七千六百四十六萬○一百六十三分。交終で満つるごとに去り、その余りが大統の交應である。

三應をめぐる按語

• 按ずるに、授時厯が成った後、閏應・轉應・交應の三つの數はほどなく改定された。
• 元志の厯經では閏應を二十○萬一千八百五十分とするが、通軌は二十○萬二千○五十分を載せる。実に二百分の増で、これは当時の經朔を二刻早めたということである。
• 厯經では轉應を一十三萬一千九百○四分とするが、通軌は一十三萬○二百○五分を載せる。実に一千六百九十九分の減で、これは入轉を一十七刻弱遅らせたということである。
• 厯經では交應を二十六萬○一百八十七分八十六秒とするが、通軌の交應は二十六萬○三百八十八分。実に二百分一十四秒の増で、これは正交を二刻強早めたということである。
• 通軌の辛巳の三應が元志と食い違うのを、元統が定めたものだとする説があるが、それは誤りである。そもそも暦法を改めるのは必ず測験によるのだから、その始末を詳しく記すべきである。どうして逆に授時厯を追って書き換え、自分の功労を埋もれさせようか。したがって通軌が述べるものこそ授時が続けて定めた数値であり、厯經に残るのはまだ定まらない初稿なのである。

気朔の諸率

• 通餘　五萬二千四百二十五分
• 朔策　二十九萬五千三百○五分九十三秒（一名、朔實）。これを半分にして望策（一名、交望）、さらに半分にして弦䇿とする。
• 通閏　一十○萬八千七百五十三分八十四秒
• 月閏　九千○百六十二分八十二秒
• 閏限　一十八萬六千五百五十二分○九秒（一名、閏准）
• 盈初縮末限　八十八萬九千○百九十二分二十五秒
• 縮初盈末限　九十三萬七千一百二十○分二十五秒
• 轉終　二十七萬五千五百四十六分。これを半分にして轉中とする。
• 朔轉差　一萬九千七百五十九分九十三秒
• 日轉限　一十二限二十
• 轉中限　一百六十八限○八三○六○（日轉限に轉中を掛ける。一名、限總）
• 朔轉限　二十四限一○七一一四六（日轉限に朔轉差を掛ける）
• 弦轉限　九十○限○六八三○八六五（日轉限に弦䇿を掛ける。一名、限䇿）
• 交終　二十七萬二千一百二十二分二十四秒
• 朔交差　二萬三千一百八十四分六十九秒
• 氣盈　二千一百八十三分三十七秒五十微
• 朔虚　四千六百九十四分○七秒
• 没限　七千八百一十五分六十二秒五十微
• 盈䇿　九萬六千六百九十五分二十八秒
• 虚䇿　二萬九千一百○四分二十二秒
• 土王策　三萬○四百三十六分八十七秒五十微
• 宿䇿　一萬五千三百○五分九十三秒
• 紀法　六十萬（すなわち旬周六十日）

気朔を推す各法

• 天正冬至を推す。洪武甲子から求める年までの積年を置いて一を減じ、歳周を掛けて中積とし、気應を加えて通積とする。紀法で満つるごとに去り、満たない数が天正冬至である。萬を一日とし、甲子から数え起こして算外を冬至の日辰とする。通餘を累加すれば次年の天正冬至が得られる。
• 天正閏餘を推す。中積に閏應を加え、朔策で満つるごとに去り、満たない数が天正閏餘である。通閏を累加すれば次年の天正閏餘が得られる。
• 天正經朔を推す。冬至から閏餘を引く。引けないときは紀法を加えてから引く。これが天正經朔である。閏の無い年は五十四萬三六七一一六（十二朔策から紀法を去った数）を加え、閏の有る年は二十八萬八九七七○九（十三朔實から紀法を去った数）を加え、紀法で満つればなお去る。これが次年の天正經朔である。天正閏餘が閏限以上であれば、その年に閏月がある。
• 天正盈縮を推す。半歳周から、その年の閏餘の全分を引いた残りが、求める天正の縮厯である。ただちに次年を求めるなら、天正縮厯から通閏を引けばよい。引いた後、一百五十三日九以下であれば、さらに朔實を加えて次年の天正縮厯とする。
• 天正遲疾を推す。中積に轉應を加え、その年の閏餘の全分を引いた残りを、轉終で満つるごとに去る。これが天正入轉である。轉中以下なら疾厯、以上なら轉中を去って遲厯とする。ただちに次年を求めるなら二十三萬七一一九一六（十二の轉差の積）を加え、閏を経る年はさらに轉差を加える。いずれも轉終で満つれば去る。遲疾はそれぞれ従来のままだが、もし轉中で満ちて去るなら遲疾が入れ替わる。
• 天正入交を推す。中積から閏餘を引き、交應を加え、交終で満つるごとに去る。これが天正入交の汎日である。ただちに次年を求めるなら六千○八十二分四秒（十二の交差から交終を去った数）を加え、閏を経る年は二萬九千二百六十五分七十三秒（十三の交差から交終を去った数）を加える。いずれも交終で満つればなお去る。
• 各月の經朔および弦望を推す。天正經朔に二つの朔策を加え、紀法で満つれば去る。これが正月の經朔である。弦䇿を累加して紀法を去れば、弦・望および次の朔が得られる。
• 冬の恒気を推す。天正冬至に三つの気䇿を加え、紀法で満つれば去る。これが立春の恒日である。気䇿を累加して紀法を去れば、二十四気の恒日が得られる。
• 閏がどの月に置かれるかを推す。朔䇿から、閏の有る年の閏餘を引いた残りを実とし、月閏を法として割る。得た数を天正の次の月から数え起こし、算外が閏となる月である。閏には前後の出入りがあるので、なお定朔に中気の無いものをもって定める（引いた余りが月閏に足りない場合、あるいはわずかに一月閏に及ぶだけの場合は、閏が年内より前にあることになる）。
• 各月の盈縮厯を推す。天正縮厯に二つの朔䇿を加え、半歳周を去れば正月の經朔の縮厯が得られる。以下は盈厯として弦䇿を累加すれば、弦・望および次の朔がそれぞれ得られる。半歳周に満ちれば去って縮に交わり、また半歳周に満ちれば去って盈に戻る。
• 初末限を推す。盈厯が盈初縮末限以下、縮厯が縮初盈末限以下であれば、それぞれ初とする。以上であれば半歳周から引いて末とする。
• 盈縮差を推す。初末厯の小餘に、立成にある盈縮の加分を掛けて実とし、日周一萬を法として割る。得た数をその下の盈縮積に加えたものが盈縮差である。
• 各月の遲疾厯を推す。天正經朔の遲疾厯に二つの轉差を加えると正月の經朔の下の遲疾厯が得られる。弦䇿を累加すれば弦・望および次の朔が得られる。いずれも轉中に満ちれば去り、遲疾が入れ替わる。
• 遲疾限を推す。各々の遲疾厯に日轉限を掛ければ限数が得られる。弦轉限を累加し、轉中限に満ちれば去る。これが各々の弦・望および次の朔の限である。ただちに次月を求めるには朔轉限を加え、やはり轉中に満ちれば去る（別法。立成の中の日率に、遲疾厯より小さくて近い値があればそれを引き、余りが八百二十以下であれば、それが用いるべき限である）。
• 遲疾差を求める。遲疾厯から立成の日率を引き（引けなければ一位下げる）、余りにその下の損益分を掛けて実とし、八百二十分を法として割る。得た数をその下の遲疾積に加えたものが遲疾差である。
• 加減差を推す。經朔および弦望の下に得た盈縮差と遲疾差を見て、盈が遲に遇い縮が疾に遇うのを同名として足し合わせ、盈が疾に遇い縮が遲に遇うのを異名として引き比べる。各々に八百二十分を掛けて実とし、さらに遲疾限の行度から八百二十分を引いた定限度を法として、法で実を割ったものが加減差である。盈と遲は加、縮と疾は減。異名で引き比べたものは、盈が疾より多ければ加、疾が盈より多ければ減。縮が遲より多ければ減、遲が縮より多ければ加。
• 定朔・弦望を推す。經朔・弦望に加減差を加減すれば定日となる。定朔の干名が後の朔と同じなら月大、同じでなければ月小。そのうち中気を含まないものが閏月である。弦望が、立成の同じ日の日出分以下にあたる場合は、一日退けて数える。
• 各月の入交を推す。天正經朔の入交汎日に二つの交差を加えると正月の經朔の下の入交汎日が得られる。交朔を累加し、交終に満ちれば去る。これが各月の下の入交汎日である。ただちに次月を求めるには交差を加えればよい。
• 土王用事を推す。穀雨・大暑・霜降・大寒の恒気の日から土王䇿を引く。引けなければ紀法を加えて引く。これがそれぞれの土王用事の日である。
• 發斂加時を推す。推し得た定朔・弦望および恒気の小餘に十二を掛け、萬に満ちるごとに一時とし、子正から数え起こす。五千に満ちればさらに一時進め、子初から数え起こして算外を時とする。満たない分は一千二百で割って刻とし、初刻から数え起こす。初刻・正時の刻はみな初・一・二・三・四の順とし、算外で数える（その第四刻は端数で、刻法の三分の一にあたる。三時ごとに一刻を成し、十二時百刻の数を満たす）。
• 按ずるに、古暦および授時ではいずれも発斂を一章としていた。発斂とは、日道が南に発し北に斂まる細かな数のことで、加時がこれに附されるのは、発斂の辰刻を記すためである。だから発斂加時という。大統は計算の便を取って、発斂と気朔とを合わせて一章とした。掛け割りによって発斂を説き明かそうとする者があるが、それは本質ではない。
• 盈日を推す。恒気の小餘が没限以上であれば、盈のある気である。䇿餘一萬○一四五六二五（十五日で気䇿を割った数）を置き、盈のある気の小餘を引いた残りに、六十八分六六（気盈で十五日を割った数）を掛ける。得た数を恒気の大餘に加え、紀法で満つれば去り、甲子から数えて算外が盈日である。次の盈を求めるには、盈日および分秒に盈䇿を加え、また紀法を去ればよい。
• 虚日を推す。經朔の小餘が朔虗以下であれば、虚のある朔である。虚のある朔の小餘に六十三分九一（朔虚で三十日を割った数）を掛け、得た数を經朔の大餘に加え、紀法で満つれば去り、甲子から数えて算外が虚日である。次の虚を求めるには、虚日および分秒に虚䇿を加え、また紀法を去ればよい。
• 直宿を推す。通積（気應に中積を加えたもの）を置いて閏應を引き、宿㑹二十八萬を累ねて去った余りを、翼宿から数え起こして算外とすれば、天正經朔の直宿が得られる。天正經朔の直宿に二つの宿䇿を加えれば正月經朔の直宿。宿䇿を累加すれば各月の經朔の直宿。さらに各月の朔の下の加減差で加減すれば定朔の直宿である。

步日躔

• 周天は三百六十五度二十五分七十五秒。半分が半周天、さらに半分が𧰼限。
• 歳差は一分五十秒。
• 周應は三百一十五度一十分七十五秒。
• 按ずるに、これは至元辛已（辛巳の誤りか）の周應であって、虚七度から箕十度までの数である。洪武甲子とは一百四年を隔てており、歳差はすでに天を一度五十四分五十秒退いているのに、周應はなお旧数を用いている。おそらく𫝊習の誤りであろう。
• 天正冬至の日躔の赤道宿次を推す。中積に周應を加え（厯元の甲子から以来の歳差を引いておく）、周天で満つれば去り、余りを虚七度から起こして各宿次の度で去っていけば、冬至加時の赤道の日度が得られる。次年を求めるなら歳差を累減すればよい。
• 赤道度の表が置かれるが、底本のこの箇所は数表の版面で、文字が翻刻されていない。
• 天正冬至の日躔の黄道宿次を推す。冬至加時の赤道日度から、至後の赤道積度を引き、余りに黄道率を掛け、赤道率で割る。得た数を黄道積度に加えたものが冬至加時の黄道日度である（黄道・赤道の積度および度率はいずれも法原に見える）。
• 黄道度の表も、底本のこの箇所は数表の版面で文字が翻刻されていない。
• 定象限度を推す。冬至加時の赤道日度と冬至加時の黄道日度とを引き合わせて黄赤道差とし、その黄赤道差と次年の黄赤道差とを引き合わせた余りを四で割り、気𧰼限に加え入れたものが定𧰼限度である。
• 四正の定気日を推す。推し得た冬至の分がそのまま冬正の定気である。これに盈初縮未限を加え、紀法で満つれば去った余りが春正の定気。縮初盈末限を加え紀法を去った余りが夏正の定気。縮初盈末限を加え紀法を去った余りが秋正の定気。盈初縮末限を加え紀法を去った余りが次年の冬正の定気である。
• 四正の相距日を推す。前の正の定気の大餘を、次の正の定気の大餘から引き、六十日を加えれば相距日となる。次の正の気が引けない場合は、六十日を加えてから引き、さらに六十日を加えて相距日とする。
• 四正の加時黄道積度を推す。冬至加時の黄道日度に定象限度を累加すれば、それぞれ四正の加時黄道積度が得られる。
• 四正の加時減分を推す。四正の定気の小餘に、その初日の行度を掛け、日周で割ったものが各正の加時減分である。
• 各正の初日の行度は次のとおり。冬正は一度○五一○八五。春正は、夏正まで九十三日であれば○度九九九七○三、九十四日であれば一度。夏正は○度九五一五一六。秋正は、冬正まで八十八日であれば一度○○五○五、八十九日であれば一度。
• 四正の夜半積度を推す。四正の加時黄道積度から、その加時減分を引けばよい。
• 四正の夜半黄道宿次を推す。四正の夜半黄道積度を、黄道の宿度で満つるごとに去ればよい。
• 四正の夜半相距度を推す。次の正の夜半黄道積度から、前の正の夜半黄道積度を引いた余りが両正の相距度である。引けない場合は周天を加えてから引く。
• 四正の行度の加減日差を推す。相距度と、相距日の下の行積度とを引き合わせ、余りを相距日で割ったものが日差である。相距度から行積度を引いた場合は加、行積度から相距度を引いた場合は減とする。
• 秋正から冬至まで、冬至から春正までは、八十八日なら行積度九十度四九、八十九日なら行積度九十一度四□一四。春正から夏至まで、夏至から秋正までは、九十三日なら行積度九十度五九九、九十四日なら行積度九十一度五九八七。
• 毎日の夜半の日度を推す。四正の後の毎日の行度（立成にある）に日差を加減して毎日の行定度とする。四正の夜半の日度に、行定度を毎日加えていき、黄道の宿度で満つれば去る。これが毎日の夜半の日度である。
• 黄道十二次の宿度

• 日が黄道を纏って十二次に入る時刻を推す。入次の宿度から、入次の日の夜半の日度を引き、余りに日周を掛けて（一分を百分とする）実とする。入次の日の夜半の日度と翌日の夜半の日度とを引き合わせた余りを法とし、実を法で割る。得た数を発斂加時の法で求めれば、次に入る時刻となる。

步月離

月離の諸率

• 月平行度　一十三度三十六分八十七秒半
• 周限　三百三十六。半分が中限、さらに半分が初限。
• 限平行度　一度○九分六十二秒
• 太陽限行　八分二十秒
• 上弦　九十一度三十一分四十三秒太
• 望　一百八十二度六十二分八十七秒半
• 下弦　二百七十三度九十四分三十一秒少
• 交終度　三百六十三度七十九分三十四秒一九六
• 朔平行度　三百九十四度七八九一一五一六八七五

正交・入轉を推す各法

• 朔後の平交日を推す。交終分（気朔厯に見える）から天正經朔の交汎分を引いたものが朔後の平交日である。次月を推すには交差二日三一八三六九を累減すれば次月の朔後平交日が得られる。交差が引けない場合は交終を加えてから引く。その交がなおその月のうちにあれば、重交の月の朔後平交日となる（毎年かならず重交の月がある）。
• 平交の入轉遲疾厯を推す。經朔の遲疾厯に朔後の平交日を加えたものが平交の入轉である。轉中以下ならその遲疾は經朔と同じ、以上なら轉中を引き去り、疾は遲に交わり遲は疾に交わる。次月を推すには交轉差三千四百二十三分七六（交差から轉差の数を引いたもの）を累減すればよい。引けなければ轉中を加えてから引き、これも遲疾が入れ替わる。
• 平交の入限遲疾差を推す。平交の入轉遲疾厯を置き、步氣朔にある遲疾限および遲疾差の求め方に依ればよい。
• 平交の加減定差を推す。平交の入限遲疾差に日率八百二十分を掛け、入った遲疾限の下の行度で割ればよい。遲にあれば加、疾にあれば減とする。
• 經朔加時の中積を推す。經朔の盈縮厯（步氣朔の内に見える）を置き、盈厯であればそれがそのまま加時の中積、縮厯であれば半歳周を加える。次月を推すには朔䇿を累加し、歳周に満ちれば去る。これが各朔の加時中積で、日を度として数える（もし月内に二つの交があれば、後の交には前の交の經朔加時中積を注記する）。
• 正交が冬至加時から隔たる黄道積度および宿次を推す。朔後の平交日に月平行を掛けて距後度とし、經朔加時の中積に加えたものが各月の正交が冬至加時から隔たる黄道積度である。これに冬至加時の黄道日度（日躔に見える）を加え、黄道積度鈐で引いていって宿次に満たなくなったところが正交の月離である。次月を推すには月平交朔差一度四六三一○二（交終度を天周から引いたもの。その数は一度四六四○八○であるべき）を累減する。重交の月に遇えば次の朔と同じ扱いとする（以下これに倣う）。
• 黄道積度鈴　箕九度五九／斗三十三度○六／牛三十九度九六／女五十一度○八。以下は底本のこの箇所が数表の版面で、文字が翻刻されていない。
• 正交の日辰・時刻を推す。朔後の平交日に經朔を加えて紀法を去り、平交定差で加減する。その日は甲子から数えて算外とし、小餘は發斂加時の法で求めれば、正交の日辰・時刻が得られる。次月を推すには交終を累加し、紀法に満ちれば去る。重交に遇えばさらに交終を加える。
• 四正の赤道宿次を推す。冬至の赤道日度に気𧰼限を累加し、赤道積度で満つれば去る。これが四正の加時赤道日度である。
• 赤道積度鈐も、底本のこの箇所は数表の版面で文字が翻刻されていない。
• 正交の黄道が二至の後の初限・末限のどちらにあるかを推す。正交が冬至加時から隔たる黄道積度が半歳周以下なら冬至の後、以上なら半歳周を引き去った余りを夏至の後とする。さらに二至後の度分が気𧰼限以下なら初限、以上なら半歳周から引いた余りを末限とする。次月を推す場合、その月が初限なら月平交朔差を累減した余りが次月の初限。引けなければ逆に月平交朔差から引いた余りが次月の末限。その月が末限なら月平交朔差を累加したものが次月の末限で、気𧰼限に満ちれば半歳周から引いた余りが次月の初限となる。
• 定差度を推す。初末限に𧰼極總差一分六○五五○八を掛けたものが定差度である（象極總差は極差を象限で割ったもので、その数は一十六分○五四四二であるべき）。次月を推すには、初限なら累減、末限なら累加とし、いずれも極平差二十三分四九○二で加減する（極平差は月平交朔差に象極總差を掛けたもので、その数は二十三分五○四九であるべき）。
• 距差度を推す。極差十四度六六から定差度を引けばよい。次月を求めるには極平差で加減する（初限は加、末限は減）。
• 定限度を推す。定差度に定極總差一分六三七一○七を掛ける（定極總差は二十四度を極差で割ったもので、その数は一度六三七一○七であるべき）。得た数は、正交が冬至にあれば減、夏至の後であれば加とし、いずれも九十八度に加減すればよい。
• 月道と赤道の正交の宿度を推す。正交が冬至の後であれば、春正の赤道積度に距差度を、初限なら加え末限なら引く。夏至の後であれば、秋正の赤道積度に距差を、初限なら引き末限なら加える。得た数を赤道積度鈐で満つるごとに去ればよい。
• 月道と赤道の正交後の積度ならびに初末限を推す。月道と赤道の正交がどの宿次に入るかを見て、その宿の赤道の全度から、月道と赤道の正交の宿度を引いた余りを正交後の積度とする。赤道の各宿の全度を累加し、気象限に満ちれば去って半交の後、また満ちて去れば中交の後、さらに満ちて去れば半交の後とする。各交の積度が半象限以下なら初限、以上なら象限から引き返した余りを末限とする。
• 定差を推す。各交の定限度と初末限とを引き合わせて掛け合わせ、得た数を千で約して度とすればよい（中交・正交の後は加、半交の後は減）。
• 月道の定積度および宿次を推す。月道と赤道の各交の後の毎宿の積度に定差を加減して各交の月道積度とし、月道と赤道の正交の定宿度を加えて正交後の宿度とする。前の宿の定積度を引けば、各交の月道の宿次が得られる。
• 活象限の例。正交後の宿次に、前交後の半交の末宿の定積度を加えたものが活象限である。もし正交後の宿次の度が少なく、前交ぶんを加えるのに足りない場合は、かえって正交後の宿次に気象限を加えればそれでよい。交を換える月に遇った場合は、正交後の宿次に、前交の前半交の末宿の定積度を加えて換交の活象限とする。たとえば前交の正交が軫、後交の正交が角で、前交が軫を一つ欠く場合、活象限を求めるには、正交後の宿次に翼の下から定積度を取って加えるのではなく、やはり軫の下から定積度を取る。また前交の正交が軫、後交の正交が翼で、前交が翼を一つ多く持つ場合、活象限を求めるには、正交後の宿次に翼の下から定積度を取って加えるのではなく、やはり張の下から定積度を取る。

定朔弦望と月道の宿次

• 相距日を推す。定上弦の大餘から定朔の大餘を引けばよい。上弦から望、望から下弦、下弦から朔も、これに倣う。引けない場合は紀法を加えてから引く。
• 定朔・弦望の入盈縮厯および盈縮定差を推す。各月の朔・弦・望の入盈縮厯に、朔・弦・望の加減差を加減して（いずれも步氣朔の内にある）定盈縮厯とする。盈厯が盈初限以下なら盈初限、以上なら半歳周から引いた余りを盈末限とする。縮厯が縮初限以下なら縮初限、以上なら半歳周から引いた余りを縮末限とする。步氣朔の内の盈縮差の求め方に依れば、それが盈縮定差である。
• 定朔・弦望の加時中積を推す。定盈縮厯を置き、盈厯であれば、朔ならそのまま加時中積、上弦なら気象限を加え、望なら半歳周を加え、下弦なら三象限を加える。縮厯であれば、朔なら半歳周を加え、上弦なら三象限を加え、望ならそのまま加時中積、下弦なら気象限を加える。加えた後、周天に満ちれば去る。
• 黄道の加時定積度を推す。定朔・弦望の加時中積に、その下の盈縮定差を、盈なら加え縮なら引けばよい。
• 赤道の加時定積度および宿次を推す。黄道の加時定積度が、周天の象限以下なら至の後、以上ならそれを去って分の後、両象限に満ちて去れば至の後、三象限に満ちて去れば分の後とする。分至後の黄道積度から、立成の内の分至後の積度を引き、余りにその下の赤道度率を掛け、黄道度率で割る。得た数を分至後の積度に加え、次に去った象限ぶんを合わせたものが赤道の加時定積度である。赤道の加時定積度に天正冬至加時の赤道日度を加え、赤道積度鈐で満つれば去れば、定朔・弦望の赤道加時の宿次が得られる。
• 正交・半交・中交の後の積度を推す。定朔・弦望の加時赤道宿次を置き、朔・弦・望がどの交の後にあるか（正・半・中・半）を見て、その交後の積度のうち朔望加時の赤道宿の前一宿にあたるものを加えれば、正・半・中の交後の積度となる。気象限に満ちれば去って正・半・中の換交とする。
• 初末限を推す。正・半・中の交後の積度が半象限以下なら初限、以上なら気象限から引き返した余りを末限とする。
• 月道と赤道の定差を推す。その交の定限度と初末限とを引き合わせて掛け合わせ、得たものを千で約して度とすれば定差である。正交・中交では加、半交では減とする。
• 正・半・中交の加時月道定積度を推す。正・半・中の交後の積度に定差を加減したものが、朔・弦・望の加時の月道定積度である。
• 定朔・弦望の加時月道宿次を推す。定朔・弦望の加時月道定積度から、交後の月道定積度のうち置いた宿の前一宿にあたるものを引けばよい。交を移るときは前の積度が多く置いた積度が少なくて引けなくなる。半から正へ移るときはその交の活𧰼限を加えてから引き、正から半へ、半から正へ、中から半へ移るときはみな気𧰼限を加えてから引く。
• 夜半の入轉日を推す。經朔・弦望の遲疾厯に定朔・弦望の加減差を加減し、疾厯であればそれがそのまま定朔・弦望の加時入轉日、遲厯であれば轉中を加える。定朔・弦望の加時入轉日から定朔・弦望の小餘を引いたものが夜半の入轉日である。入轉日が少なくて引けない場合は轉終を加えてから引く。
• 加時の入轉度を推す。定朔・弦望の小餘の秒を捨て、夜半の入轉日の下の轉定度を掛け、萬で約して分とすればよい。
• 遲疾轉定度鈐は、底本のこの箇所が数表の版面で、文字が翻刻されていない。
• 定朔・弦望の夜半入轉積度および宿次を推す。定朔・弦望の加時月道定積度から加時の入轉度を引いたものが夜半の積度である。もし朔・弦・望の加時定積度がちょうど交を換えて引けない場合、半と正が接するときは活𧰼限を、正と半・中と半が接するときは気𧰼限を加えてから加時の入轉度を引く。そうすると正は後半に、後半は中に、中は前半に、前半は正になる。朔・弦・望の夜半の月道定積度を、定朔・弦望の加時月道宿次を推す法に依って引けば、夜半の宿次となる。
• 晨昏の入轉日および轉度を推す。夜半の入轉日に、定盈縮厯によって立成の日の下の晨分を検して加えたものが晨の入轉日である（轉終に満ちれば去る）。その日の晨分に、夜半の入轉日の下の轉定度を掛け、萬で約して分としたものが晨の轉度である。昏の轉日・轉度を求めるには、同じ法で日の下の昏分を検すればよい。
• 晨昏の轉積度および宿次を推す。朔・弦・望の夜半の月道定積度に晨の轉度を加えたものが晨の轉積度である。昏の轉積度を求めるなら昏の轉度を加える。気象限に満ちれば去って交を換える（もし夜半の積度を推した際に、朔・弦・望の加時定積が轉度を引くに足りず、半と正とを接して活象限を加えて引いた場合は、今また正交に換わるので活象限を引く）。晨の轉積度を前の法で引けば晨分の宿次、轉轉積度を法どおりに引けば昏分の宿次となる。
• 相距度を推す。朔と上弦の相距、上弦と望の相距には昏の轉度度を用い、望と下弦の相距、下弦と朔の相距には晨の轉積度を用いる。後段の晨昏轉積度が前段と同じ交にあれば、そのまま前段の晨昏轉積度を引いた余りが相距度である。後段と前段とが二つの交にまたがる場合は、正から半へ、半から中へ、中から半へ入るなら気象限を、半から正へ入るなら活象限を加えたうえで、前段の晨昏轉積度を引く。後段と前段とが三つの交にまたがる場合は、その内に半から正へ入るところが無ければ気象限を二つ加え、半から正へ入るところが有れば活象限一つと気象限一つを加えて、前段の晨昏轉積度を引く。
• 轉定積度を推す。晨昏の入轉日を置き（朔から弦、弦から望までは昏を用い、望から弦、弦から朔までは晨を用いる）、前段を後段から引く。引けなければ二十八日を加えてから引く。これが晨昏の相距日である。前段の下から鈐の内を見て、晨昏の相距日が同じものの轉定積度を取る。もし朔・弦・望の相距日が晨昏の相距日より一日少ない場合は、晨昏の相距日が同じものの轉積度を取り、轉定極差一十四度七一五四を引いた余りを、前段から後段までの轉定積度とする。
• 轉定積度鈐

• 加減差を推す。相距度と轉定積度とを引き合わせて実とし、その朔・弦・望の相距日を法として割る。得た数は、相距度の方が多ければ加差、少なければ減差とする。
• 毎日の太隂の行定度を推す。朔・弦・望の晨昏入轉日を置き、遲疾轉定度鈐の日の下の轉定度を見て、日ごとに加減差で加減していき、隔たる日数に至って止めればよい。
• 毎日の月離の晨昏宿次を推す。朔・弦・望の晨昏宿次に毎日の太隂の行度を加え、月道の宿次で満つれば引けばよい。
• 赤道十二宮の界の宿次

• 月と赤道の正交後の宮界積度を推す。月道と赤道の正交後の各宿の積度を見て、宮界がどの宿次の後にあたるかを確かめ、それを加えれば、その宮の下の正交後の宮界積度となる。次の宮を求めるには宮率三十度四三八一を累加し、気象限に満ちれば去る。それぞれその宮の下の半交・中交の後の宮界積度が得られる。
• 宮界の定積度を推す。宮界の積度が半象限以下なら初限、以上なら気象限から引き返した余りを末限とする。その交の定限度と初末限とを引き合わせて掛け合わせ、得たものを千で約して度とし、正交・中交では加差、半交では減差とする。宮界の正・半・中の交後の積度に定差を加減したものが宮界の定積度である。
• 宮界の宿次を推す。宮界の定積度から、月道の内でその置いた宿の前一宿にあたるものを引く。引けなければ気象限を加えてから引く。
• 毎月・毎日の下の交宮の時刻を推す。毎月の宮界の宿次から、交宮に入る日の下の月離の晨昏宿次を引く。引けなければ宮を加え、宿次の前の宿の度を引く。余りに日周を掛け、その日の太隂の行定度で割る。得た数に、定盈縮厯によって立成の日の下の晨昏分を取って加える（晨には晨分、昏には昏分を加える）。日周に満ちれば交宮は翌日、満たなければその日である。發歛の法によって推せば交宮の時刻となる。

步中星

• 毎日の夜半の赤道を推す。推し得た毎日の夜半の黄道（日躔に見える）を置き、法どおりに黄道積度を引き、余りを黄道率で割り、赤道積度に加える。さらに天正冬至の赤道を加える。春正の後であればさらに一象限を、夏至の後であれば半周天を、秋正の後であれば三象限を加えたものが、毎日の夜半の赤道積度である。
• 夜半の赤道宿度を推す。夜半の赤道積度から赤道の宿度を順に引いていったものが、その日の夜半の赤道宿度である。
• 晨距度および更差度を推す。立成の内の毎日の晨分に三百六十六度二十五分七十五秒を掛けて実とし、日周で割ったものが晨距度である。晨距度を倍し、五で割ったものが更差度である。
• 毎日の夜半の中星を推す。推し得た毎日の夜半の赤道宿度に半周天を加えたものが夜半の中星積度である。赤道の宿度を順に引いていけば夜半の中星宿度となる。
• 昏旦の中星を推す。夜半の中星積度から晨距度を引いたものが昏の中星積度である。更差度を累加していけば、各更および旦の中星積度となる。いずれも赤道の宿度に満ちれば去ればよい。晨分の五分の一を倍したものを更率とし、更率を五で割ったものを㸃率とする。およそ昏分がそのまま一更一㸃であり、更率を累加すれば各更となる。更を交えればそれが一㸃であり、㸃率を累加すれば各㸃となる。