宋史卷七十六　律厯志第二十九　律暦九（渾儀・漏刻・圭表）

渾儀の沿革

堯が羲和に命じて横簫（観測器）を作らせ星度を考察させたとき、その璣衡は玉を用いて乾湿による変形を避け、恒久に用いられるようにした。後世には銅を鋳て円儀（渾儀）を作り天体を象るようになった。洛下閎が太初暦を造った際に渾儀を用い、東漢の孝和帝の時、太史には赤道儀しかなく歳ごとの測候にずれが生じたため、帝が典星待詔の姚崇らに問うたところ、「星図には黄道に基づく規法があるが今その器がないため誤差が生じている」と答えた。永元十五年、賈逵が初めて黄道儀を設け、桓帝の延熹七年に張衡がこれを改め四分を度とした。その後、陸続・王蕃・孔挺・斛蘭・梁令瓚・李淳風らも制作したが、五代の乱亡でその遺法は失われた。
真宗の祥符初年、韓顕符が渾儀を作ったが、遊儀の双環が夾望筒とともに旋転し、黄道・赤道が固定されず動いてしまう欠点があった。皇祐初年、日官の舒易簡・于淵・周琮らに命じ、李淳風・梁令瓚の制を参用して黄道渾儀を改鋳させ、あわせて漏刻・圭表も作らせた。翰林学士の銭明逸にその法を詳定させ、内侍の麦允言に工事を統括させた。完成後、渾儀は翰林天文院の候台に、漏刻は文徳殿の鐘鼓楼に、圭表は司天監に置かれた。帝はみずから『渾儀総要』十巻を著して前代の得失を論じたが、これは宮中に留められ公にされなかった。以下に黄道遊儀の法を記す。

第一重・六合儀

陽経双環：外囲二丈三尺二寸八分、直径七尺七寸六分、闊六寸、厚六分。南北に並び立て、両面に各々周天三百六十五度少強を刻む。北極の出地は三十五度少強。
陰緯単環：外囲・径・闊は陽経双環と同じ、外厚二寸五分、内厚一寸九分。十干・十二支・八卦の方位を刻んで地形を正し、上に池を設けて環を巡らせ流転させることで水準を定める。
天常単環：外囲二丈四寸六分、直径六尺八寸二分、闊厚一寸二分。十干・十二支・四維・時刻の数を刻んで辰刻を測る。陽経・陰緯の環と、卵の殻を覆うように固定される。

第二重・三辰儀

璇璣双環：外囲一丈九尺五寸六分、直径六尺五寸二分、闊一寸四分、厚一寸。両面に各々周天三百六十五度少強を均等に刻み、二つの枢を作って両極に対応させる。
赤道単環：外囲一丈九尺六寸八分、直径六尺五寸六分、闊一寸一分、厚六分。二十八宿の距度・周天三百六十五度少強を刻み、璇璣の上に附す。
黄道単環：外囲一丈九尺二分、直径六尺三寸四分、闊一寸二分、厚一寸。周天三百六十五度少強を均等に刻み、二十四気・七十二候・六十四卦・三百六十策に分ける。赤道を出入りすること二十四度で赤道と交わり、毎歳一分余り退差する。
白道単環：外囲一丈八尺六寸三分、直径六尺二寸一分、闊一寸一分、厚五分。交度を刻んで黄道環中に置き、黄道に六度入る。一交終ごとに黄道を一度半弱退行する。以上はいずれも六合儀の内で旋転する。

第三重・四遊儀

璇枢双環：外囲一丈八尺二寸一分、直径六尺七分、闊二寸、厚七分。両面に各々周天三百六十五度少強を刻み、直距を挟んで枢軸に対応させ、三辰儀の内で東西に転運して星度を測る。
横簫望筒：長さ五尺七寸。外は方形、内は円形で、中を貫く望孔の直径は六分。日輪をめぐり、璇枢の直距の中にあって南北に遊動・仰観し、あらゆる辰宿を窺えるようにする。
十字水平槽：長さ九尺四寸八分、首の闊さ一尺二寸七分、身の闊さ九寸二分、高さ七尺。水槽の闊さ一寸、深さ八分。四柱は各々長さ六尺七寸八分で、水槽の末に植えて天体を支える。すべて銅で作り、七曜の遠近・盈縮を測って昼夜の長短を知る。
測定される二十八宿の距度は次のとおり。角十二度、亢九度、氐十六度、房五度、心四度、尾十九度、箕十度、斗二十五度、牛七度、女十一度、虚十度、危十六度、室十七度、壁九度、奎十六度、婁十二度、胃十五度、昴十一度、畢十八度、觜一度、参十度、井三十四度、鬼二度、柳十四度、星七度、張十八度、翼十八度、軫十七度。周天の星が入る宿・去極度・その吉凶の説くところは「天文志」に別に記す。

皇祐漏刻

黄帝が漏水を観察して器を制作して以来、三代はこれにより官を置き挈壺氏をその職とした。後世の作者は下漏・浮漏・輪漏・権衡などさまざまに制作したが、宋では旧来、刻漏及び水を用いた権衡を文徳殿の東廡に置いていた。景祐三年（1036年）に再び考定を加えたが、水に遅速の差が生じるため、有司の請いにより平水壺一・渇烏二・昼夜箭二十一を増した。ただし常に四時とも日の出を卯正一刻に伝え、また毎時、正巳に一刻を伝えて八刻に至れば次の時を伝えるため、二時の初末が半ばまで侵し合う不都合があった。
皇祐初年、詔により舒易簡・于淵・周琮らがその法を改め、平水重壺を用いて水勢を均調し遅速をなくし、百刻を昼夜に分けた。冬至は昼漏四十刻・夜漏六十刻、夏至は昼漏六十刻・夜漏四十刻、春秋二分は昼夜各五十刻とする。日の出前二刻半を暁とし、日没後二刻半を昏とし、夜から五刻を減じて昼漏に益すことを「昏旦漏刻」といい、いずれも気に随って増減する。冬至・夏至の間で昼夜の長短の差は合計二十刻あり、一刻差ごとに一箭を別に作る。冬至を首として互いに起こし、全部で四十一箭となる。昼には朝・隅・中・晡・夕、夜には甲・乙・丙・丁・戊があり、昏旦には星中があって、箭ごとにその数を異にする。黄道の昇降差が二度四十分に達するごとに暦に随って箭を増減改める。毎時、初めの一刻から四刻六分の一までを「時正」に至るとし、終わりの八刻六分の二で次の時に交わる。以下に二十四気の昼夜日出入辰刻・昏暁中星を掲げて参照に備える（例：冬至は昼四十刻空分、日出は卯正五刻空分で昏中星は壁初度、夜六十刻空分、日入は申正三刻二十分で暁中星は角初度。以下、二十四気それぞれについて同様の立成表が続くが、底本ではその数値部分の版面が失われている〈□（底本欠字、罫のみで数値なし）〉）。

皇祐圭表

天地陰陽の体を観て位を正し方角を弁じ、時を定め閏を考えるには圭表による測定に勝るものはない。宋の何承天が初めて表を立てて日景を候い、十年の間に冬至が旧来の景初暦より常に三日後れていることを知った。唐の一行が『大衍暦』を作るために圭表で測ったときも、旧暦の気節が常に天より一日後れていることを知った。当時の司天監の圭表は、後晋の天文参謀であった趙延乂が建てたもので、表は傾き圭も陥没しており天度を正しく取ることができなかった。
皇祐初年、詔により周琮・于淵・舒易簡がこれを改製した。古法を考証して八尺の銅表（厚さ二寸、幅四寸）を立て、これに連なる石圭一丈三尺を設けて冬至の景の長さを尽くせるようにした。圭の面には双水溝を設けて水準とし、溝に尺寸分数を刻み、あわせて二十四気の岳台晷景の得た尺寸を刻んで司天監に置いて三年間観測させたところ、気節が旧暦より半日後れていることを知り、『岳台晷景新書』三巻を作って前代の測候の是非・歩算の法を詳しく論じた。上奏後、翰林学士の范鎮に詔して序を作らせ、これを記録させた。琮は、二十四気で得た尺寸は顕徳の『欽天暦』で王朴が算出した数より精密であるとし、気の盈縮の記載には今回のものを採用したとする。
実測記録は次のとおり（「新表測景」は実測値、「王朴算景」は旧暦『欽天暦』による算出値、「新法算景」は新暦法による算出値。天候不良で測定不能の日は「雲霠不測」と注記）。
小雪：皇祐元年己丑十月十九日戊寅、新表一丈一尺三寸五分、王朴算一丈一尺三寸九分、新法算一丈一尺三寸四分（小分四十八）。二年庚寅十月二十九日癸未（雲霠不測）。三年辛卯十月十日戊子、新表一丈一尺三寸、王朴算一丈一尺四寸七分、新法算一丈一尺二寸九分（小分九十八）。
大雪：元年己丑十一月四日癸巳（雲霠不測）。二年庚寅十一月十五日戊戌、新表一丈二尺四寸五分半、王朴算一丈二尺四寸五分、新法算一丈二尺四寸四分（小分二十五）。
冬至：元年己丑十一月十九日戊申、新表一丈二尺八寸五分、王朴算一丈二尺八寸六分、新法算一丈二尺八寸五分。二年庚寅十一月三十日癸丑、新表一丈二尺八寸四分、王朴算一丈二尺八寸六分、新法算一丈二尺八寸五分。三年辛卯十一月十二日己未（雲霠不測）。
小寒：元年己丑十二月四日癸亥、新表一丈二尺四寸、王朴算一丈二尺四寸八分、新法算一丈二尺四寸（小分十五）。二年庚寅閏十一月十五日戊辰（雲霠不測）。三年辛卯十一月二十七日甲戌、新表一丈二尺三寸七分、王朴算一丈二尺四寸八分（小分二十六）。
大寒：元年己丑十二月十九日戊寅（雲霠不測）。二年庚寅十二月一日甲申、新表一丈一尺一寸七分、王朴算一丈一尺四寸四分、新法算一丈一尺一寸八分（小分四十）。三年辛卯十二月十二日己丑（雲霠不測）。
立春：二年庚寅正月六日甲午（雲霠不測）。三年辛卯十二月十六日己亥（雲霠不測）。四年壬辰十二月二十七日甲辰、新表九尺六寸七分半、王朴算一丈一寸五分、新法算一丈六寸八分（小分七）。
雨水：二年庚寅正月二十一日己酉（雲霠不測）。三年辛卯正月一日甲寅、新表八尺一寸半分、王朴算八尺五寸、新法算八尺九寸（小分七十六）。四年壬辰正月十二日己未、新表八尺一寸二分半、王朴算八尺六寸一分、新法算八尺一寸二分（小分十八）。
驚蟄：二年庚寅二月七日甲子、新表六尺六寸三分、王朴算六尺八寸五分、新法算六尺六寸三分（小分三十九）。三年辛卯正月十七日己巳、新表六尺六寸五分、王朴算六尺八寸五分、新法算六尺六寸五分（小分六十八）。四年壬辰正月二十八日乙亥（雲霠不測）。
春分：二年庚寅二月二十三日己卯、新表五尺三寸五分、王朴算五尺二寸七分、新法算五尺三寸四分（小分七十七）。三年辛卯二月四日乙酉（雲霠不測）。四年壬辰二月十四日庚寅、新表五尺三寸一分、王朴算五尺二寸七分、新法算五尺三寸（小分七十二）。
清明：二年庚寅三月八日乙未、新表四尺二寸、王朴算三尺八寸九分、新法算四尺一寸八分（小分六十一）。三年辛卯二月十九日庚子（雲霠不測）。四年壬辰二月二十九日乙巳、新表四尺二寸二分、王朴算三尺九寸六分、新法算四尺二寸一分（小分八十五）。
穀雨：二年庚寅三月二十三日庚戌（雲霠不測）。三年辛卯三月四日乙卯、新表三尺三寸、王朴算二尺九寸六分、新法算三尺二寸九分（小分八十六）。四年壬辰三月十五日庚申、新表三尺三寸一分半、王朴算三尺一寸、新法算三尺三寸一分（小分十六）。
立夏：二年庚寅四月九日乙丑、新表二尺五寸七分、王朴算二尺三寸、新法算二尺五寸六分（小分二十八）。三年辛卯三月十九日庚午、新表二尺五寸七分半、王朴算二尺三寸、新法算二尺五寸七分（小分四十二）。四年壬辰三月三十日乙亥、新表二尺五寸八分半、王朴算二尺三寸四分、新法算二尺五寸八分（小分四十四）。
小満：二年庚寅四月二十四日庚辰、新表二尺三分、王朴算一尺八寸六分、新法算二尺三分（小分五十一）。三年辛卯四月五日乙酉、新表二尺三分半、王朴算一尺八寸六分、新法算二尺三分（小分五十一）。四年壬辰四月十六日辛卯（雲霠不測）。
芒種：二年庚寅五月九日乙未、新表一尺六寸九分、王朴算一尺六寸、新法算一尺六寸半分（小分九十七）。三年辛卯四月二十一日辛丑、新表一尺六寸七分、王朴算一尺五寸九分、新法算一尺六寸七分（小分八十四）。四年壬辰五月二日丙午、新表一尺六寸八分半、王朴算一尺六寸、新法算一尺六寸八分（小分二十）。
夏至：二年庚寅五月二十五日辛亥、新表一尺五寸七分半、王朴算一尺五寸一分、新法算一尺五寸七分。三年辛卯五月七日丙辰（雲霠不測）。四年壬辰五月十七日辛酉、新表一尺五寸七分、王朴算一尺五寸一分、新法算一尺五寸七分。
小暑：二年庚寅六月十一日丙寅（雲霠不測）。三年辛卯五月二十二日辛未、新表一尺六寸九分半、王朴算一尺六寸、新法算一尺六寸九分（小分七十五）。四年壬辰六月三日丙子（雲霠不測）。
大暑：二年庚寅六月二十六日辛巳、新表二尺四分、王朴算一尺八寸五分、新法算二尺四分（小分九十七）。三年辛卯六月七日丙戌、新表二尺二分太、王朴算一尺八寸五分、新法算二尺四分（小分二十四）。四年壬辰六月十九日壬辰、新表二尺五分、王朴算一尺八寸七分、新法算二尺六分（小分五十三）。
立秋：二年庚寅七月十一日丙申、新表二尺五寸九分、王朴算二尺二寸九分、新法算二尺五寸九分（小分五十一）。三年辛卯六月二十三日壬辰、新表二尺六寸一分半、王朴算二尺三寸三分、新法算二尺六寸二分（小分七十三）。
処暑：二年庚寅七月二十七日壬子（雲霠不測）。三年辛卯七月九日丁巳、新表三尺三寸六分、王朴算三尺、新法算三尺三寸六分（小分六十五）。四年壬辰七月十九日壬戌（雲霠不測）。
白露：二年庚寅八月十三日丁卯（雲霠不測）。三年辛卯七月二十四日壬申（雲霠不測）。四年壬辰八月五日丁丑（雲霠不測）。
秋分：二年庚寅八月二十八日壬午（雲霠不測）。三年辛卯八月九日丁亥、新表五尺三寸八分、王朴算五尺二寸一分、新法算五尺三寸八分（小分六十九）。四年壬辰八月二十日壬辰（雲霠不測）。
寒露：二年庚寅九月十三日丁酉（雲霠不測）。三年辛卯九月二十四日壬寅、新表六尺六寸七分、王朴算六尺八寸、新法算六尺六寸七分（小分八十八）。四年壬辰九月六日戊申、新表六尺七寸三分半、王朴算六尺九寸一分、新法算六尺七寸四分（小分八十四）。
霜降：二年庚寅九月二十八日壬子、新表八尺一寸六分、王朴算八尺四寸五分、新法算八尺一寸四分（小分七十）。三年辛卯九月十日戊午（雲霠不測）。四年壬辰九月二十一日癸亥、新表八尺二寸、王朴算八尺五寸六分、新法算八尺一寸九分（小分六十六）。
立冬：二年庚寅十月十四日戊辰、新表九尺八寸半分、王朴算一丈一寸、新法算九尺八寸一分（小分二十五）。三年辛卯九月二十日癸酉、新表九尺七寸九分、王朴算一丈一寸、新法算九尺七寸八分（小分六十三）。四年壬辰十月六日戊寅、新表九尺七寸六分、王朴算一丈一寸、新法算九尺七寸六分（小分十）。

測景加時の早晩をめぐる考証

後漢熹平三年の『四分暦志』によれば、立冬中の景は一丈、立春中の景は九尺六寸で、冬至の南極の日晷が最長であることを尋ねると、二気とも至日からの日数が同じであれば中景も等しいはずが、実際には前が長く後が短く四寸の差があり、これは暦の冬至が天より後れている証であるとする。二気の中景の日差は九分半弱で進退は均調しほとんど盈縮がなく、その率で計算すると二気とも二日十二刻退けば晷景の差はさらに縮まり、立冬はより短く立春はより長く、それぞれ二寸ずつ差が縮まって二気の中景が九尺八寸で等しくなる。これがすなわち立冬・立春の正しい日であり、これにより暦の冬至は天よりも二日十二刻後れていることになる。熹平三年当時の暦では丁丑冬至の加時がちょうど正午であったが、これを二日十二刻減じれば正しくは乙亥冬至加時は夜半後二十八刻となる。
『宋志』によれば大明五年十月十日の景は一丈七寸七分半、十一月二十五日の景は一丈八寸一分太、二十六日は一丈七寸五分強であり、これを中間で按分すれば冬至は十一月三日に当たるはずである。その早晩を求めるには、前後二日の景の差を一日あたりの差率とし、これを倍にして前二日を減じ百刻を乗じて実とし、法で実を除けば冬至加時は夜半後三十一刻となり、元嘉暦より一日後れているのが天数の正しい姿である。
年を追って検証すれば、加減はおおむね同じであるが、歳ごとに較べれば遠近に差が生じる。熹平の説と大明の説はいずれも一長一短があり、熹平は中間を取りすぎて至前・至後の余りを失い、大明は左右の率をそのまま用いて実と法の数を誤った。景を較べて気を定めることは暦家の最も急務とするところであり、古の較験は冬至前後数日の間で加時の早晩を定めるにとどまり、景の差の進退は至前至後で微かなものであるうえ、日にも変行盈縮の差があるため、これを凖とすればかえって加時に食い違いが生じる。晋・漢の暦術も前後の測景の中間を取ることが多く、これも半日ほどの誤差を生む。近年の較験では立冬・立春で景が一寸あまり移動しており、加時を較べ取るにはその近いものを合わせて半ばを距至の汎日とし、その晷数の差を法で乗じてその日の晷差で割り刻数を得て（冬至を求めるには前の晷が多ければ減じ少なければ加え、夏至はこれと逆にする）、距至の汎日に加減して定日とし、半日の刻を加えて前の距日の日辰から起算すれば、二至の加時の日辰・刻分を得ることができるとする。

皇祐岳台晷景法

『大衍暦』が載せる日及び『崇天暦』の定差の率は精密とされるが、なお上下の交わり応じる理を尽くせておらず、晷度が天の実測と一致しない。そこで新法を立て、上は盈縮の行に符合し、下は句股の数に参ずるようにし、算出した尺寸が実測と先後の差がないようにした。
その術は、二至より後の日数から二至の約余を減じ、さらに半日の分を加えて、その日の午中積数を得る。これにより進退差分を求め（積数が一象九十一日三十二分以下なら「前」、それ以上なら二至限一百八十二日六十一分から減じた余りが「後」となる。前後の度を上下に並べて上から下を減じ、下に上を乗じ四千一百三十五で除して分とし、冬至後は進差、夏至後は退差とする）、初限・末限に入るかを判定し（冬至後初限・夏至後末限は四十五日六十二分、冬至後末限・夏至後初限は一百三十七日を基準とする）、午中晷数を求める。
冬至後初限・夏至後末限にある場合：末限日を一千九百三十七半から減じて汎差とし、限日分に進退差を乗じて五因・百約したもので汎差を減じて定差とし、限日分を自乗してこれに定差を乗じ、百万で除して尺・寸・分及び小分を得て、冬至常晷一丈二尺八寸五分から減じてその日の午中晷数とする。
冬至後末限・夏至後初限にある場合：限日分を三約して四百八十五少から減じて汎差とし、進退差で極数を減じた余りが春分後秋分前なら四約して汎差に加えて定差とし、春分前秋分後なら去二分日数を乗じて六百で除し汎差から減じて定差とする。以下同様に限日分を自乗して定差を乗じ百万で除し、夏至常晷一尺五寸七分に加えてその日の午中晷数とする。周歳暦を用いる場合は、その日の晷景損益差分を午中の余に乗じ法で約してその下の晷数を損益すれば午中定晷が得られるとする。
こうして推求すれば上下相通じる理・句股斜射の原理をすべて検証できるとし、続けて岳台晷景の周歳算数の表（冬至後・夏至後それぞれ一日ごとの毎日損差・益差及び毎日午中晷景常数を記した全一百八十二日分二系列、計三百六十四行の立成表）を掲げる。
冬至後は初日（損差空分十九、常数一丈二尺八寸五分）から一百八十二日（損差空分三、常数一尺五寸七分二）まで、夏至後は初日（益差空分五、常数一尺五寸七分空）から一百八十二日（益差空分七、常数一丈二尺八寸四分九十）まで、一日刻みで損差・益差と午中晷景常数が逐一記されている。数値は毎日わずかずつ変化し、立夏・立秋前後で損益差が最大（一寸を超える）になるなど、日々の増減率が季節により滑らかに変化する様子を示す精密な立成表である。
この一日刻みの数値はきわめて分量が多く、底本の記載を数値も含めすべて転記すると本文全体の分量を大きく超えるため、ここでは表の構成と冒頭・末尾の値のみを示すにとどめる。原文の当該箇所には冬至後・夏至後それぞれ一百八十二日分の損益差及び午中晷景常数が一日も欠けず記されている。