新五代史卷五十八　司天考第一

史論

• 嗚呼、五代の礼楽・文章は取るに足りない。しかし後世これを知りたいと望む者のために欠かすことはできない。よって司天考・職方考を作る。

司天の職掌と暦の意義

• 司天は日月星辰の運行を掌り、周天を一年四時二十四気七十二候に分け、十日十二辰を用いて暦を作り、その変異を謹んで観察して占とする。占とは常ならぬ兆しであり、吉凶を験し天意を求め人事を悟るためのもので、その術は有司に蔵される。暦とは常の数であり、寒暑を推し天道に先んじて人事を勧めるもので、その法は天下に信じられる。占は時に用いるが、暦は一日たりとも狂わせてはならない。わずかな誤差でも天人の序を乱し百事の時を狂わせる。ゆえに国を有する者が最も重んじるところである。
• 堯が羲和に命じて中星・閏余を定めたことが『書』に見えて以来、その大法はおおよそ伝わったが、三代の間千余年、遺文は失われ六経にも記述がなく、孔子の徒もこれを語らなかった。後世になるとその学は陰陽家の専らとするところとなり、事は重くとも学は末とされ、天人の際は遠く微かなものとなった。
• 一芸の士が算を布いて上に数千万年前まで遡り、必ず甲子朔旦の夜半冬至に日月五星がすべて子の位に会するという「上元」を求め暦の起点とするようになったのは漢以後のことで、その説の源流はこの程度にしか遡れない。これが果たして堯舜三代の法であったかは考証できない。しかしそれ以来、暦家の術は世々異なりながらも、この考え方を基としないものはなかった。

五代の暦の変遷

• 五代の初め、唐の旧に因り崇玄暦を用いた。晋の高祖の時、司天監の馬重績が初めて新暦を作り、古の上元甲子冬至七曜会合には遡らず、唐の天宝十四載乙未を上元とし、正月の雨水を気首とした。これはもと唐の建中年間、術者の曹士蒍が古法を改め顕慶五年を上元、雨水を歳首とした「符天暦」（世に小暦と呼ばれ、もっぱら民間で行われていたもの）に依ったもので、重績はこれを法として用い朝廷に施し「調元暦」の号を賜った。しかし五年で誤差が生じ用いられなくなり、再び崇玄暦に戻った。
• 周の広順中、博士の王處訥が私に「明玄暦」を家で撰し、民間にはまた「萬分暦」があった。蜀には「永昌暦」「正象暦」、南唐には「齊政暦」があった。五代の間に考証できる暦家はこれだけである。調元暦の法はもはや古法ではなく、明玄暦はただ家に蔵されるのみ、萬分暦は民間で行われたに過ぎず、いずれも記すに足りない。永昌・正象・齊政暦もそれぞれの国でのみ用いられ、今は亡んで世に見られない。

王朴の「欽天暦」上奏

• 世宗の即位後、外に僭叛の国を伐ち内に法度を修めた。端明殿学士の王朴は暦数に通じていたため、詔して暦を撰定させ、一年余りで朴は上奏した。
• 朴の上奏の要旨は次の通りである。聖人は天の変化を知る者であり、人情の動きは通常の知恵で分かるが、天道の動きは数によって知るべきである。数は聖人が天道を観る手段であり、歳月日時、陰陽寒暑、四方の政、農事・百工・刑罰・庶務のすべてがこれに基づく。ゆえに国を治める者は必ず暦数を治めねばならない。唐末以来、数朝にわたり暦は乱れ天を失うこと百年に近く、天の暦数はいたずらに乱れてきた。陛下が古道を考え上天を敬い庶官に諮って廃れた典を振起されるのに、臣は才薄いながら詔を奉じないわけにはいかない。
• 朴はこうして万象を包んで法とし七政（日月五星）を斉えて元を立て、圭表で気を候い、朓朒（月の遅速）を審らかにして朔を定め、九道を明らかにして月の運行を歩し、星の遅疾を校べて推し、黄道の斜正を考えて天勢の昇降を弁じ、日月食を詳らかにした。
• 数の基本として、陽の策は三十六、陰の策は二十四とし、奇偶相命じて両陽三陰は共に七十二を得る。陰陽の数が合した七十二を「化成の数」（五行の数）とし、その朞数を過ぎる分を「気盈」、及ばぬ分を「朔虚」と呼ぶ。七十二を常用の法として「経法」とし、百を「通法」（一定の位を保って進退する数）とし、通法で経法を進めて七千二百を得たものを「統法」とし、通法で統法を進めて七十二万を得たものを「全率」とし、通法で全率を進めて七千二百万を得たものを「大率」として、そこから「元紀」（歳月日時が甲子で日月五星が子に会し盈縮先後の中にある七政斉一の起点）が生まれる。
• 古は洛陽に近い陽城に圭を立てて測っていたが、実際の中心は洛陽の東に偏っていたため、開元十二年に使者を天下に遣わして影を候わせ、南は林邑、北は横野まで測った結果、浚儀の岳台が南北の弦にあたり地の中心であると分かった。後周（当王朝）は汴に都を建てたため、岳台に圭・箭を立てて晷漏を測り中数とした。晷漏を正せば日の至る所・気の応ずる所が得られる。
• 日月にはそれぞれ盈縮があり、日が盈で月が縮なら朔は中気より後れ、日が縮で月が盈なら朔は中気より先んじる。旧来の朓朒の法は平行の数に頼るのみで精度が粗かったが、朴は月離の朓朒を暦によって校定し、一日を九限に分けて損益を段階的に定め、精密な朓朒の法とした。
• 赤道は天の紘帯で円く平らに宿度の常数を記す。黄道は太陽の軌道で半分が赤道の内、半分が外にあり、極から二十四度離れる。赤道に近い所では軌道は斜め、遠い所では直となり、斜めの時は日の運行が遅く、直の時は速いため、二分の前後は度を加え二至の前後は度を減じる。九道は月の軌道で半分が黄道の内、半分が外にあり極から六度離れ、黄道に出るのを「正交」、入るのを「中交」と呼ぶ。正交が秋分の宿、中交が春分の宿にあれば黄道よりさらに斜め、逆であれば黄道より直に近づく。二至の宿にある場合はその勢いはやや斜めとなる。こうして二至・二分からの遠近を校べて斜正を考え加減の数を得る。従来「九道」の説はあっても推歩の実用に堪えなかったが、朴は黄道一周を八節に分けそれぞれを九道に分けて七十二道とし、日月の斜正の勢いを漏れなく捉える精密な九道の法を立てた。
• 星の運行は太陽に近いと速く遠いと遅く、太陽から最も遠ざかると勢いが尽きて留まる。旧暦は段落の区分が実情に合わず精度を欠いていたが、朴は毎日の行分を校べて「変段」を立て、疾から漸次遅くなり勢いが尽きて留まり、留から再び行くまでの変化を段階的に精密に定め、星の遅疾を正確に推算できるようにした。
• 従来「去交十五度以下なら日月食が起こる」とされてきたが、日月の掩蔽と闇虚（地球の影）に射られる現象とは理が異なる。朴は日月の視直径の大小と去交の遠近、黄道の斜正・天勢の昇降、仰視・旁視の分数を校べて交食の実際を正確に得られるようにした。また旧来の「食神首尾」の説や司天の卜祝の小術による「等接の法」（径捷のための仮の便法）はもはや不要として、これらをすべて削除した。
• 朴は「歩日」「歩月」「歩星」「歩発斂」の四篇、あわせて暦経一巻・暦十一巻・草三巻、顕徳三年の七政細行暦一巻をまとめ「欽天暦」と名づけて上奏し、「昔堯は昊天を敬い、陛下も日月星辰の暦象を考えられるのは堯の道である、天道は玄遠で臣の知り尽くすところではない」と結んだ。世宗はこれを嘉し、司天監に詔して翌年正月朔旦から施行させた。

顯德欽天暦の暦法

• 演紀上元は甲子から顕徳三年丙辰まで積算七千二百六十九万八千四百五十二算（余りを除く）。
• 基本の常数は、欽天統法＝七千二百、欽天経法＝七十二、欽天通法＝百。

歩日躔術（太陽の運行を求める法）の常数

• 赤道宿次（二十八宿の赤道度数）
• 北方七宿（九十八度少）：斗二十六度・牛八度・女十二度・虚一十度少・危十七度・室十六度・壁九度
• 西方七宿（八十一度）：奎十六度・婁十二度・胃十四度・昴十一度・畢十七度・觜一度・參一十度
• 南方七宿（一百一十一度）：井三十三度・鬼三度・柳十五度・星七度・張十八度・翼十八度・軫十七度

• 東方七宿（七十五度）：角十二度・亢九度・氐十五度・房五度・心五度・尾十八度・箕十一度

• 以下、日躔（太陽の運行）に関する各算法の要旨（数値は原文の常数をそのまま用いる）。

• 中節：歳率に演紀上元からの積年を掛けて統法で割り、周紀を除いて甲子から数えると、その年の天正中気の日辰・分秒が得られる。気策を累加すれば次々の中気が得られる。
• 朔弦望：気積を朔率で割った余りを閏余とし、気積から閏余を引いた朔積を統法で割り周紀を除くと天正常朔の日辰・分秒が得られる。象策を累加すれば弦・望・次朔が得られる。
• 日躔入暦：歳率から閏余を引き統法で割った数が歳中以下なら盈、以上なら歳中を引いて縮とし、天正常朔加時の入暦とする。象策を累加し歳中を超えたら除いて盈縮を互命すれば四象（弦望）の入暦が得られる。
• 日躔朓朒：加時入暦の分秒にその日の損益率を掛け統法で割り、その日の朓朒数を損益すれば日躔朓朒の定数となる。
• 赤道日度：気積を軌率で割った余りを統法で割り、赤道の虚宿八度から数えれば天正中気加時の日躔赤道宿度・分秒が得られる。歳中を加えて次に命ずれば夏至の宿が得られる。
• 黄道宿次：二至の日躔赤道宿度から前後五度ごとに限を立て（初率八から一限ごとに一減じ九限で末率空、その半で少強となる）、四立の宿からは五度ごとの限で初率空から一限ごとに一増し九限で末率八、二分の宿も二至と同様に扱う。各限率を入限度に掛け経法で割った分を、二至前後は赤道宿から減じ、二分前後は加えて黄道宿と分・大半少の数を得る。
• 黄道日度：天正中気加時の日躔赤道宿度と入限率を掛け統法で通し、入限率を分に掛けて経法で割り、赤道所躔から引けば天正中気加時の日躔黄道宿度・分が得られる。歳中を加えて黄道宿次で命ずれば夏至加時の日度・分となる。
• 午中日躔：二至の分から半法を引いた午後分（不足すれば逆に引いて午前分とする）を初日躔分に掛け経法で割り、午前は加え午後は引いて加時黄道日度から午中日度・分を得る。次日躔分を累加し統法を超えたら度に繰り上げ宿次で命ずれば次日の午中日躔となる。
• 午中日躔入暦：天正中気の午前分をそのまま午中入盈暦日分とし、午後分は歳中から引いて午中入縮暦日分とする。一日ずつ累加し歳中を超えたら除いて盈縮互命すれば毎日の午中入暦が得られる。
• 岳臺中晷：午中入暦分にその日の損益率を掛け統法を加えて割った分（十分を一寸とする）でその下の中晷数を損益すれば定数となる。
• 晨昏分：入暦分にその日の損益率を掛け統法を加えて割り、その下の晨分を損益すれば晨定分、昏分を損益すれば昏定分となる。
• 日出入辰刻：晨昏分に一百八十を加減（晨は加え昏は引く）して日出入分とし、辰則で割った数を辰数、余りを経法で割って刻とし、子正から数えれば日出入の辰刻となる。
• 昼夜刻：日入分から日出分を引けば昼分、統法から引けば夜分となり、それぞれ経法で割れば昼夜の刻が得られる。
• 五夜辰刻：昏分を辰則で割り辰数、経法で割り刻数として子正から数えれば甲夜の辰刻となる。晨分を倍にして五で割り「更」、さらに五で割り「籌」とし、これを甲夜に累加して五夜（甲乙丙丁戊）の辰刻を得る。
• 昏曉中星：昏分から半統を引き軌率を掛け統法で割った距中分（統法を超えたら度に）を午中日躔に加えれば昏中星、引けば曉中星となる。
• 赤道内外数：入暦分にその日の損益率を掛け統法を加えて割り、その下の内外数を損益（不足すれば逆損）し内外互命すれば赤道内外の定数となる。
• 九服距軌数：岳台からの南北里数を三百六十倍し一千七百五十六で割り、北は加え南は引いて二千五百一十三を引けばその地の戴中数となり、赤道内外定数を内は引き外は加えれば九服距軌数となる。
• 九服中晷：距軌数に二十五を掛け一百三十七で割った天用分に、二十二を掛け六で割り四千から引いた晷法を用い、天用分を自乗し晷法で割った地用分を合わせて晷分（十分を一寸）とし、その地の中晷を得る。
• 九服刻漏：経法を軌中の半分で通し自乗して戴中数で割り二百六十三を掛け経法で割った漏法を用い、軌中の上に赤道内外数を置いて上下の差を漏法で割った漏分を、赤道内は引き外は加えて一千六百二十を晨分、統法から引いて昏分とし、岳台の術と同様に入れればその地の日出入辰刻・五夜辰刻・昏曉中星が得られる。

歩月離術（月の運行を求める法）の常数

• 月離に関する算法の要旨。
• 月離入暦：朔積を離率で割った余りを統法で割ればその日、天正常朔加時入暦とする。象策を累加し離策を超えたら除けば弦望・次朔の入暦が得られる。
• 月離朓朒：入暦分に日躔朓朒定数（朓は減、朒は加）を程節で割った限数、余りに入限損益率を掛け程節で割ってその限の朓朒を損益すれば定数となる。
• 朔弦望定日：日躔・月離の朓朒定数（朓は減、朒は加）を朔弦望の常分に加減し定日とする。定朔加時に日が入った後なら一日進め、交（食）が初めに見えれば進めない。弦望加時に日がまだ出ていなければ一日退ける（食が初めに見える場合も同様）。もとの日に交があれば消息して定める。定朔と後朔の干支が同じなら大の月、異なれば小の月、中気のない月を閏月とする。
• 朔望加時日度：日躔入暦に日躔・月離の朓朒定数（朓は減、朒は加）を加えて定朔加時入暦とし、暦分にその日の損益率を掛け統法で割ってその下の盈縮数を損益し定数とする。定朔暦分を通法で約めた定数を盈は加え縮は引き、冬夏至の宿から数えれば求める値が得られる。
• 月離入交：朔積を交率で割った余りを統法で割ればその日、天正常朔入交泛日となる。望策を累加し交策を超えたら除けば望・次朔の入交が得られる。日躔朓朒定数（朓は減、朒は加）を加えて入交常日とし、月離朓朒定数を経法で掛け平離で割った分（朓は減、朒は加）を常分に加減すれば入交定日となる。
• 黄道正交月度：統法で通した朔交定日に二百五十四を掛け十九で割り、再び統法で割った入交度を、その朔の加時日度から引けば朔前の月離正交黄道宿度となる。
• 九道宿次：月が黄道を出入りする六度の変化は八節ごとに斜正が異なるため月には九道がある。黄道の八節にはそれぞれ九限があり、正交が八節後の第一限の宿にあればその節の第一道、第二限の宿なら第二道というように定める。初率八から一限ごとに一減じ九限で末率空、次の九限は初率空から一限ごとに一増し末率八（半交の宿）、その後も同様の増減を繰り返し中交に至る。中交から正交までも同様である。各限度に限率を掛けた泛差を、正交・中交前後の九限は距二至の宿限数、半交前後の九限は距二分の宿限数で掛け、経法で割った黄道差とする。冬至後は正交前後を減、中交前後を加、夏至後は正交前後を加、中交前後を減とし、正交後は黄道の外、中交後は内、半交前後は春分後を外・秋分後を内として加減する。泛差の四分の一を黄道差から引いた赤道差を、正交・中交前後は加、半交前後は引き、黄道差・赤道差を加減した黄道宿次が九道宿次となる（八節×九道＝七十二道）。
• 九道正交月度：月離正交黄道宿度に入限率を掛け（分も同様）経法で約めた泛差から黄道差・赤道差を求めて加減すれば月離正交九道宿度が得られる。
• 九道朔月度：月離正交九道宿度に入交度を加え九道宿次で命ずればその朔加時の月離九道宿度となる。
• 九道望月度：朔望加時の日の相距度に軌中を加えた加時象積を、朔の九道月度に加え、その道の宿次で命ずれば求める値。望から朔を推す場合も同様。
• 月離午中入暦：朔望月離入暦に半統を加え定分を減じ、日躔・月離の朓朒定数（朓は減、朒は加）を加減すれば求める値。
• 晨昏月度：その日の晨昏分から定分を引いた前不足分（逆なら引いて後とする）にその日の離程を掛け統法で割り経法で割った度を、晨昏前後度として加減し加時月に加減すれば晨昏月度となる。
• 晨昏象積：加時象積に前象・後象それぞれの前後度を加減すれば求める値。
• 毎日晨昏月度：後象までの累計離度を晨昏象積から減じ（不足なら逆に）距後象日数で割った日差で毎日離度を加減し定度とし、晨昏月度に累加して九道宿次で命ずれば求める値。
• 月去黄道度：入交定日を交中以下は月行陽道、以上は交中を引いて月行陰道とし、統法で通し九百八十を引いた余りに掛け五百五十六で割った分（経法を超えたら度）を、陽道は黄道外、陰道は黄道内として月の去黄道内外度とする。

日月食の算法

• 日月食限：定交行陰陽道日を半交中以下は交後、以上は交中を引いて交前とし、統法で通した距交分について、朔は陽道四千三百一十九・陰道一萬三百八十三以下を日食限、望は陰陽道いずれも六千九百九十五以下を月食限とする。
• 日月食甚加時定分：朔定分の半統以上・以下で距午分を求め十一を掛け経法で割り、半統以下は減じ以上は加えて日食加時定分とする。望はその日の晨分と一千六百二十の差に二百四十五を掛け三百一十三で割り二百四十五から引いた数で望定分を損益し月食加時定分とする。
• 日食常準：中準とその日の赤道内外数を掛け二千五百一十三で割った黄道出入食差を、距午分から半昼分を引いた数に掛け半昼分で割り、赤道内は中準から引き外は加えて日食常準とする。
• 日食定準：日躔入暦を経法で通し、二至・二分の前後で三千二百八十七・六千五百七十四・九千八百六十一を用いて加減し三で割った黄道斜正食差を、距午分に掛け半昼分で割り常準に加えて定準とする。
• 日食分・月食分：定準と中限・限外分から距食分を定め、日食は四百七十八、月食は五百二十六で割って大分（十を限）・小分（半及び彊弱）を得る。
• 日食泛用分・月食泛用分：距食分の大小に応じた場合分けの式（原文の常数のまま）で泛用分を求める。
• 日月初末加時定分：泛用分に平離を掛けその日の離程で割った定用分を朔望定分から加減して虧初・復末の加時常分とし、食甚の術で虧初・復末の定分を得る。辰則・経法で辰刻に換算する。
• 虧食所起：日食は西から欠け始め月食は東から欠け始める。食分が少ない場合、月行陽道なら日食は南寄り・月食は北寄り、陰道なら逆となる（常数）。立春後立夏前や立秋後立冬前など季節による黄道の斜正、陽道・陰道の交前交後による九道の斜正でこの偏りが変化するため、これらを勘案して虧初・食甚・復末の方向を定める。
• 帯食出入分：日の出入分が虧初・復末の定分の間にあれば「帯食出入」とし、食甚が出入分の前後いずれかにより帯食差を求め、距食分に掛け定用分で割り、日は四百七十八・月は五百二十六で割って帯食の大分・小分を得る。
• 食入更籌：初甚末定分を晨分・昏分で加減し更用分・籌用分で割って更数・籌数を得る。

歩五星術（五星の運行を求める法）

• 五星（歳星＝木星、熒惑＝火星、鎮星＝土星、太白＝金星、辰星＝水星）それぞれについて、周率・変率・歴率・周策・歴中の常数と、晨見・順疾・順遅・前留・退遅・退疾・後留・順遅・順疾・夕伏（金水は夕見・晨伏等）の各変段における変日・変度・変歴の数値表が定められている。

歳星（木星）

• 周率：二百八十七萬一千九百七十六・六　変率：二百四萬二千二百一十五・六十六　歴率：二百六十二萬九千九百六十六・七十八
• 周策：三百九十八・六千三百七十六・六　歴中：一百八十二・四千四百八十・八十九

熒惑（火星）

• 周率：五百六十一萬五千四百二十二・一十一　変率：二百九十八萬五千六百六十一・七十一　歴率：二百六十二萬九千七百六十・空
• 周策：七百七十九・六千六百二十二・一十一　歴中：一百八十二・四千四百八十・空

鎮星（土星）

• 周率：二百七十二萬二千一百七十六・九十　変率：九萬二千四百一十六・五十　歴率：二百六十二萬九千七百五十九・八十
• 周策：二百七十八・五百七十六・九十　歴中：一百八十二・四千四百七十九・九十

太白（金星）

• 周率：四百二十萬四千一百四十三・九十六　変率：四百二十萬四千一百四十三・九十六　歴率：二百六十二萬九千七百五十・五十六
• 周策：五百八十三・六千五百四十三・九十六　歴中：一百八十二・四千四百七十五・二十八

辰星（水星）

• 周率：八十三萬四千三百三十五・五十二　変率：八十三萬四千三百三十五・五十二　歴率：二百六十二萬九千七百六十・四十四
• 周策：一百一十五・六千三百三十五・五十二　歴中：一百八十二・四千四百八十・二十二

• 以下、五星の運行を求める算法の要旨。
• 中日中星：気積をその星の周率で割った周数の余りが天正中気積前合、統法で約めて日・度とすれば求める平合中日中星となる。中日に変段の変日を累加すれば逐段の中日、中星に変度を順加退減すれば逐段の中星が得られる（金星・水星の夕伏・晨見は退変とする）。
• 入暦：変率に周数を掛け歴率で割った余りを統法で割った度が歴中以下なら先、以上なら歴中を引いて後とし、平合入暦に変段の変歴を累加すれば逐段の入暦となる。
• 先後定数：入暦分にその度の損益率を掛け経法で割った先後数を損益すれば求める値。
• 常日定星：中日・中星を先後定数で加減（先は加・後は減）し、留の前後は前段の先後数を用いる。太白・辰星の順伏見等は先減後加として、各段の常日定星を得る。定星にその年の天正中気の日躔黄道宿次を加えて命ずれば逐段末日加時の宿度となる。
• 盈縮定数：常日が歳中以下なら盈、以上なら歳中を引いて縮とし、歴分にその日の損益率を掛け経法で割った盈縮数を損益すれば求める値。
• 定日：常日を盈縮定数で加減（盈は減・縮は加）し、その年の天正中気を加えて命ずれば逐段末日加時の日辰となる。
• 入中節：定日を気策で割り冬至から数えれば入気日数となる。
• 平行分：定日から前段定日を引いた日率、定星と前段定星の差の度率を経法で通して掛け日率で割れば平行分となる。
• 初末行分：近伏段と伏段の平行分を合わせて半分にした近伏行分から平行分を引いた差を遠伏行分とし、近留段は近留行分を空、平行分の倍を遠留行分とする。その他の段は順行二段の平行分を合わせ半分にして前段末日・後段初日の行分とし、平行分との多少で加減する。退行段は遅段の近疾行分を疾段の近遅行分とし、平行分との差で遠遅行分を得る。
• 初行夜半宿次：経法から前段末日加時分を引いた余りに前段末日行分を掛け経法で割った数を前段末日加時宿度に順加退減すればその段の初行昏後夜半宿度となる。
• 毎日行分：初末行分の差を距後象の日数で割った日差を用い、初日行分を日差で加減して毎日行分とし、初行昏後夜半宿度に順加退減すれば毎日の昏後夜半の星の所在宿度が得られる。
• 先定日昏後夜半宿次：初日から求める日までの日数に日差を掛け初日行分に加減したその日の行分を、初日と合わせて半分にし日数を掛けた数を初行昏後夜半宿次に順加退減すれば求める値。

歩発斂術（節気・卦気を求める法）

• 常数：候策＝五・五百二十四・四十五　卦策＝六・六百二十九・三十四　外策＝三・三百一十四・六十七　維策＝一十二・一千二百五十八・六十八　気盈＝一千五百七十三・三十五　朔虚＝三千三百九十九・七十二

気候図（二十四節気と七十二候）

爻象図（六十四卦と二十四節気の対応、卦気説）

• 七十二候：中節をそのまま初候とし、候策を累加すれば次候が得られる。
• 六十四卦：中気をそのまま公卦とし、卦策を累加すれば次卦が得られる。侯卦に外策を加えれば外卦となる。
• 五行用事：四立の節を用いてそこから春は木、夏は火、秋は金、冬は水の用事の初めとする。四季の節にはそれぞれ維策を加えて土用事とする。
• 沒日：中節分五千六百二十六・六十五以上を統法から引いた有沒分に気策を通して掛け気盈で割り、統法を超えたら日として気に加え命ずれば沒日が得られる。
• 滅日：常朔分が朔虚以下ならその分を滅分とし、朔率を掛け朔虚で割った数が統法を超えたら日として朔に加え命ずれば滅日が得られる。

附記

• 王朴が撰した「欽天暦経」四篇のうち、旧史では「歩発斂」の一篇が失われ残る三篇も簡略で完全でなく、法として用いるには不十分であった。朴の暦は世にほとんど伝わらなかったが、私（欧陽脩）はかつて著作佐郎の劉羲叟にこれを問い、羲叟が本経を探し出してくれたことで朴の暦がようやく完備した。
• 羲叟は学を好み書史に通じ、とりわけ星暦に詳しく、私にこう語った。「前世の暦を造る者は法が一様でなく誤差も多かったが、唐の一行に至って初めて天地の中数をもって大衍暦を作り、これが最も精密であった。以後の暦法家はみなその法に拠り、分数を書き写すのみであった。朴もまた自ら一家をなす力量があった。朴の暦法は日躔の差を総じて盈・縮の二暦とし、月離を二百四十八限に分けて衰殺の漸を考え朓朒を審らかにしたことで朔望が正しくなった。赤道の九限を校べてその率数を改め、黄道を歩して日躔に常度を持たせ、黄道八節を分けて内外を弁じ九道を推し、月の運行が循環するように整えたことで日月の二曜が協った。天勢の昇降を観て軌道の斜正を察し食差を制したことで交会が密になった。岳台の中晷を測って二至の昼夜を弁じたことで軌漏が実になった。星の逆順伏留の推歩に漸を持たせたことで五星が斉った。ただ、宏深簡易ではなく径急を取る傾向があるのが難点だが、その長所は聖人が現れても廃せないものだ。」
• 羲叟の言はこの通りである。読む者はこれをもって考えられたい。